六年级圆锥的侧面积和全面积

圆锥的侧面积和全面积 23 3圆中的计算问题 弧长公式 扇形公式 R 1 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 它的底面是一个圆 侧面是一个曲面 2 把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 如图中的a 3 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 如图中的h 圆锥的母线有几条 想一想 无数条 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间有什么关系 O P A B r h a a h r构成一个直角三角形 填空 根据下列条件求值 其中r h a分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 a 2 r 1则h 2 h 3 r 4则a 3 a 10 h 8则r 5 6 练一练 圆柱侧面展开图 1 圆柱的侧面展开图是一个矩形 它的一边长是圆柱的母线长 它的另一边长是圆柱的底面圆周长 2 圆柱的侧面积是母线与圆柱的底面圆周长围成的矩形面积 3 圆柱的全面积 侧面积 底面积 1 圆锥的侧面展开图是一个扇形 2 圆锥的底面圆周长就是其侧面展开图扇形的弧长 3 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 4 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长 半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积 5 圆锥的全面积 侧面积 底面积 演示 圆锥及侧面展开图的相关概念 例1 一个圆锥形零件的母线长为a 底面的半径为r 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 圆锥的侧面积S侧 ra 圆锥的全面积 根据圆锥的下面条件 求它的侧面积和全面积 1 r 12cm a 20cm 2 h 12cm r 5cm 做一做 1 侧 240 全 384 2 侧 65 全 90 填空 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 r h a分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 a 2 r 1则 2 h 3 r 4则 试一试 180 288 1 一个圆柱形水池的底面半径为4米 池深1 2米 在池的内壁与底面抹上水泥 抹水泥部分的面积是 平方米 2 已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米 高都为4米 它们两者的侧面积相差为 侧面积的比值为 课后练习 25 6 9 平方米 5 8 2 如图 若圆锥的侧面展开图是半圆 那么这个展开图的圆心角是 度 圆锥底半径r与母线a的比r a 180 1 2 1 如果圆锥的底面周长是20 侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度 则该圆锥的侧面积为 全面积为 练习一 300 400 圆锥的母线与高的夹角为30 母线长为6cm 它的全面积为 3 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子 其圆锥形帽身的母线长为15cm 底面半径为5cm 生产这种帽身10000个 你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗 不计接缝用料和余料 取3 14 解 l 15cm r 5cm S圆锥侧 15 5 3 14 15 5 235 5 cm2 235 5 10000 2355000 cm2 答 至少需235 5平方米的材料 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为6 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发 沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B 问它爬行的最短路线是多少 练习三 1 圆锥的