甘肃武威六中高三数学理科第四次诊断考人教

2006年甘肃省武威六中高三数学理科第四次诊断考试卷数 学 试 卷（理）（武威六中高考数学命题组）第卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，球的表面积公式，其中R表示球的半径，球的体积公式，其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将所选项涂在答题卡上）1.设复数，则平面上复数所对应的点在 A.第象限B.第象限C.第象限D.第象限2.已知函数 A.B.-C.2D.-23.已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a+3b|= A.B.C.D.44.设，则有 A.B. C.D.5.的展开式中常数项是 A.14B.-14C.42D.-426.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有 A.90种B.180种C.270种D.540种7.已知直线、和平面，则的一个必要不充分条件是 A.，B.，C.，D.、与成等角8.为了得到函数的图像，可以将函数的图像 A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度9.设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为 A.2B.C.D.10.在正方体中，M为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是 A.B.C.D.11.若，则直线上的点和圆上点的最短距离是 A.B.C.D.112.设“”：，若0，则动点的轨迹是 A.圆B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分第卷（选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13.不等式的解集是 .14.不等式组表示的平面区域的面积是 .15.如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是 .122343477451114115616252516616.对于函数 给定下列四个命题： 其中正确命题的序号是 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知向量，且与向量其中A,B,C是ABC的内角。（1）求角B的大小；（2）求18.（本题满分12分）已知数列是等差数列，（）数列的前多少项和最大，最大值是多少？（）数列满足 求使得成立的n的范围。19. （本题满分12分）已知函数在和处取得极值。（1）确定函数的解析式；（2）求函数的单调区间。20. （本题满分12分） 某校某研究生复试，需完成3组实验，规定：每组实验正确完成得10分，否则得 -10分，总得分非负即可录取。假设某同学每组实验正确完成的概率均为0.6，且各组实验之间正确完成与否相互没有影响。（1）求该同学正确完成三组实验的总得分的概率分布和数学期望；（2）该同学被录取的概率有多大。21（本题满分12分）在三棱锥S-ABC中,ABC是边长为4的正三角形,平面SAC平面ABC,SA=SC=2,M为AB的中点.()证明:ACSB；()求二面角S-CM-A的大小。()求点B到平面SCM的距离。22