数学北师大版六年级下册最小公倍数

最小公倍数 周湾小学 李明霞 说课稿 大家好 我今天说课的内容是义务教育人教版五年级下册第四单元 分数的意义和性 质 中 通分 的第一课时 最小公倍数 一 教材分析 这节课的教学内容是在学生了解因数 倍数的基础上学习的 五年级学生的生活 经验和知识背景比较丰富 所以教材选择具有现实性和趣味性的素材 采取螺旋上升的方 式 由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念 这一内容的学 习也为今后的通分学习打下基础 具有科学的 严密的逻辑性 二 说教学目标及重难点 根据课程标准和教学内容并结合学生实际 我认为这节课要达到以下的教学目标 1 让学生通过具体的操作和交流活动 认识公倍数和最小公倍数 会用列举法求两 个数的最小公倍数 2 让学生经历探索和发现数学知识的过程 积累数学活动的经验 培养学生自主探 索合作交流的能力 3 渗透集合思想 培养学生的抽象概括能力 教学重点 公倍数与最小公倍数的概念建立 教学难点 运用 公倍数与最小公倍数 的知识解决简单的生活实际问题 教具准备 每位学生准备长 3 厘米 宽 2 厘米的长方形纸片 三 说教学法 学法 1 说教法 为了实现教学目标 达到 标准 中的要求 也为了更好的解决教学重 难点 我采 用了快乐教学法和小组合作交流等多种形式 2 说学法 小学生的动手欲较强 学生认识数的概念时更愿意自主参与 自己发现 再者 学生 个人的解题能力有限 而小组合作则能更好地激发他们的数学思维 通过交流获得数学信 息 四 说教学过程 为了让学生在自主参与的基础上感悟 理解 应用 巩固 我以学生的学习为立足点 设计以下的四个教学环节 一 活动探究 认识公倍数 本环节为解决教学重点 分为五个步骤 1 动手操作 在教学公倍数的概念时 让学生经历操作思考的过程 认识公倍数 首 先让学生用事先准备好的小长方形纸片 铺一个正方形 2 想象延伸 正方形的边长并没有限制 这样 在同学们动手的同时又不束缚学生的 思维 学生思考后 回答 12 厘米 18 厘米 24 厘米 从而引出公倍数的概念 再强调因 为一个数的倍数的个数是无限的 所以两个数的公倍数的个数也是无限的 用省略号表示 3 归纳总结 这个正方形的边长既是 2 的倍数又是 3 的倍数 它们就是 2 3 的公倍 数 同时找出了它们的最小公倍数 并介绍用集合圈的形式来表示 2 和 3 的倍数和公倍数 明确集合图中省略号的作用 4 根据学生的总结及时板书课题 让学生的形象思维转变成抽象思维 5 反例教学 让学生验证刚才的猜想对不对 为什么 学生通过上面的教学得出 公倍数要同时是两个数的倍数 为了及时巩固 完成课本上的做一做 让学生到感受数学与生活的联系 二 自主探索 求最小公倍数 学生在已经掌握公倍数概念的基础上 让学生学习怎样找两个数的公倍数 学以致用 教学例 2 时 让学生独立思考 自主探索解决问题的方法 然后小组交流 通过具体的运 用 巩固公倍数的概念 让学生说说怎样找 6 和 8 的公倍数 学生可能说三种方法 一是 分别找出 6 和 8 的倍数 再从中找出公有的倍数 二是先找 8 的倍数 再从 8 的倍数中找 6 的倍数 三是先找 6 的倍数 再从中找出 6 的倍数 通过比较 让学生感受哪种方法比 较简捷 在此基础上 揭示最小公倍数与其它公倍数的关系 三 综合实践 学以致用 为了体现数学来源与生活 用与生活的理念 我设计三个层次的练习 从认识到理解 再到拓展应用 逐层加深 培养学生抽象概括能力和合作意识 教学由课内到课外延伸 增加运用实践机会 首先设计的是一般的巩固练习 让学生在练习后发现两种特殊的情况 接着是关于公倍数和最小公倍数的概念判断题 进一步让学生对公倍数和最小公倍数 的认识 做到知识和技能融为一体 最后 运用新知识解决生活中的问题 练习中李阿姨浇水 一家三口跑步等 四 全课小结 过程回顾 这节课我们认识了两个数的公倍数和最小公倍数 说说你掌握的方法 学生回忆整堂课所学知识 学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾 按一定 的线索梳理新知 形成整体印象 便于知识的理解记忆 整节课就是通过这四个环节的教学设计来体现数学来源于生活 服务与生活的 理念 再通过动手操作 自主探索等方法 最大限度发挥学生的主体作用 使学生在爱数 学 学数学 用数学过程中获得知识 谢谢大家 教学设计 最小公倍数 周湾小学 李明霞 一 教学内容 最小公倍数 一 教材第88 89 页的内容及第91 页练习十七的第1 2 题 二 教学目标 1 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义 2 通过解决实际问题 初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用 3 培养学生抽象 概括的能力 三 重点难点 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义 四 教具准备 多媒体课件 学生操作用长方形纸片 长3Cm 宽2Cm 与方格纸 五 教学过程 一 导入 前面 我们通过研究两个数的因数 掌握了公因数和最大公因数的知识 今天 我们来研 究两个数的倍数 二 教学实施 1 在数轴上标出4 6 的倍数所在的点 拿出老师课前发的画有两条直线的纸 在第一条直线上找出4 的倍数所在的点 画上黑点 在第二条直线上找出6 的倍数所在的 点 圈上小圆圈 2 引入公倍数 l 学生汇报 多媒体课件出现两条数轴 并根据学生报的数 仿效出现黑点和小圆圈 2 观察 从4 和6 的倍数中你发现了什么 3 学生回答后 多媒体课件演示两条数轴合并在一起 闪现12 和21 4 我们发现 有些数既是4的倍数 又是6 的倍数 如果让你给这些数起个名 把它们 叫做4 和6 的什么数呢 板书 公倍数 说说看 什么叫两个数的公倍数 3 用集合图表示 如果让你把4 的倍数 6 的倍数 4 和6 的公倍数填在下面的图中 你会填吗 试试看 同桌两人可以讨论一下 4 引人最小公倍数 学生汇报后问 1 为什么三个部分里都要添上省略号 2 4 和6 的公倍数还有哪些 有没有最大公倍数 3 有没有最小公倍数 4 和6 的最小公倍数是几 板书 最小公倍数 4 的倍数 6 的倍数 4 和 6 的功倍数 5 引出例 1 前面学习公因数和最大公因数时 我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题 今天 我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例 1 1 操作探究 学生任意选择操作方式 用长方形学具拼正方形 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形 边操作 边思考 拼成的正方形 边长是多少 与长方形墙砖的长和宽有什么关系 2 反馈并揭示意义 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程 并说一说拼出的正方形边长是多少 老师根据学生的演示板书正方形边长 如 6dm 请选第二种操作方式的学生汇报 老师让多媒体课件闪现边长为 6dm 12dm 的正方形 如下图 正方形边长还有可能是几 你是怎样知道的 观察所拼成的边长是 6dm 12dm 18dm 的正方形与墙砖的长 3dm 宽 2dm 的关系 体会正方形的边长正好是 3 和 2 的公倍数 而 6 是这两个数的最小公倍数 思考 两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系 最小公倍乘 2 乘 3 就是这两个数 的其他公倍数 阅读教材第 88 89 页的内容 进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义 6 运用新知识 解决问题 1 画一画 说一说 小松鼠一次能跳 2 格 小猴一次能跳 3 格 它们从同一点往前跳 跳到第几格时第一次 跳到同一点 第 2 次跳到同一点是在第几格 第 3 次呢 引导学生将本题与例 1 比较 内容不同 但数学意义相同 都是求 2 和 3 的公倍数 和最小公倍数 2 完成教材第 89 页的 做一做 学生独立思考 写出答案并交流 4 人一组正好分完 说明总人数是 4 的倍数 6 人一组正好分完 说明总人数是 6 的倍数 总人数在 40 以内 所以是求 40 以内 4 和 6 的公倍数 3 独立完成教材第 91 页练习十七的第 2 题 4 完成教材第 91 页练习十七的第 1 题 指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法 先找出两个数的最小公倍数 再用最 小公倍数乘 2 乘 3 得到其他公倍数 四 思维训练 本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义 并通过解决铺长方形地砖的问题 了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用 教学案例 最小公倍数 周湾小学 李明霞 教学内容 最小公倍数 教学目标 1 基础知识目标 初步建立公倍数和最小公倍数的概念 2 基本技能目标 理解算理并学会计算两个数的最小公倍数 3 思维能力目标 通过对最小公倍数算理的探究 培养和发展学生的逻辑思维能 力 4 思想品德目标 培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神 教学过程 一 创设情境 设疑引入 教师谈话 从四月一日起 小兰的妈妈每 4 天休息一天 爸爸每 6 天休息一天 他 们打算等爸爸妈妈休息时 全家一块儿去公园玩 多媒体课件出示 小兰一家和一张四月 份的日历 那么在这一个月里 他们可以选哪些日子去呢 你会帮他们把这些日子找出来吗 请学生相互议论后 教师提示 同桌两位同学可分工合作来解决这个问题 一位 同学找小兰妈妈的休息日 另一位同学找小兰爸爸的休息日 然后再把两人找的结果合起 来对照一下 就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了 根据学生的回答 教师逐步完成以下板书 妈妈的休息日 4 8 12 16 20 24 28 爸爸的休息日 6 12 18 24 30 他们共同的休息日 12 24 其中最早的一天 12 以讲故事的形式提出问题 为学生提供了一个 公倍数 的实体模型 让学生借 助 日期 这一具体有实际意义的 数 初步感知公倍数 最小公倍数的特点 体会求最 小公倍数的基本思路 二 激思引探 尝试思考 1 几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学 从 妈妈的休息日 爸爸的休息日 他们共同的休息日 其中最早的一天 分别引出 4 的倍数 6 的倍数 4 和 6 的公倍数 4 和 6 的最小公倍数 的概念 教师修改并完成板书 4 的倍数 4 8 12 16 20 24 28 6 的倍数 6 12 18 24 30 4 和 6 的公倍数 12 24 其中最小的一个 12 教师谈话 4 的倍数 6 的倍数 4 和 6 的公倍数 最小公倍数 通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书 让学生亲身 经历了一个从具体到抽象的数学化过程 通过这一过程 不仅能帮助学生借助生活经验理 解数学知识 同时也能让学生感受到数学与生活的联系 体会到数学源于生活又高于生活 的特点 2 求两个数的最小公倍数的算理和方法引探 教师 刚才我们用列举法 找到了 4 和 6 的最小公倍数 但这种方法太麻烦了 能 否像求最大公约数一样 也找到一种比较简便的计算方法呢 我们来试一试 多媒体课件 出示尝试题 尝试题 求 18 和 30 的最小公倍数 尝试提示 1 认真阅读课本第 73 页例 2 边读边思 做标注 找疑点 并尝试解疑 2 如果你觉得懂了 请你直接在本子上尝试练习 并想想为什么可以这样算 如果你在尝 试中遇到困难 请再自学教材 不断尝试 虽然学生知道了求最大公约数的算理 算法 根据知识的迁移规律可类推出 求最小公倍数 的算理和算法 但学生个体的类推能力是有很大差异的的 为了让不同 的学生都有所得 体会到成功的欢乐 我设计了以上 尝试题 为之提供主动构建的过程 从而使 有意义学习 的实现成为可能 三 点拨精讲 验证交流 教师谈话 你的做法 想法对不对呢 我们一起来理一理例 2 的思路 到时你就可 以自己作出判断 学生经过自学尝试 有的学会了算法 但讲不清算理 有的在算理算法的理解 和领悟上均存在障碍 基本处于 悱 愤 状态 为此 教师应抓住时机 对例 2 进行 精讲 1 找联系 理算理 1 找出 18 和 30 的公倍数和最小公倍数 2 把 18 和 30 分别分解质因数 18 和 30 的公有质因数 2 3 独有质因数 3 18 的 5 30 的 3 观察 18 和 30 的最小公倍数与它们的质因数间有什么联系 得出 2 3 3 5 90 即 18 和 30 的全部公有质因数与各自独有质因数的乘积 它 们最小公倍数 4 概括 求最小公倍数的基本方法 2 教方法 促概括 1 用合并式短除法求最小公倍数 18 和 30 的最小公倍数是 2 3 3 5 90 2 概括 用短除法求两个数的最小公倍数的方法 请学生阅读教科书第 74 页的内 容 3 理思路 求 内化 1 让学生再读课本 领悟求法 掌握求法 2 请学生质疑问难 相互订正尝试题 例如 两个数有没有最大公倍数 求两个数 的最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方 四 练习应用 总结梳理 练习是理解知识 掌握知识 形成技能的基本途径 又是运用知识 发展智能 完善认知结构的重要手段 在教学中 教师应精心设计练习 使不同层次的学生都参与练 习 受到锻炼 得到不同层次的发展 在本课教学中 我设计了以下几个层次的练习 1 基本练习 填空 A 2 3 5 B 3 5 7 A 和 B 的最小公倍数为 A 2 2 5 B 5 A 和 B 的最小公倍数为 2 2 5 7 140 2 巩固练习 1 教科书第 73 页 做一做 2 教科书第 74 页 做一做 3 深化练习 求 15 和 20 的最小公倍数和最大公约数 比较异同 4 通过学习 你学会了哪些知识 有哪些体会 著名心理学家布鲁纳指出 不论我们选教什么学科 务必使学生掌握该学科 的基本结构 为此 在课尾通过以上设问 引导学生梳理本节课的探究内容和过程 让学 生系统整理所学知识 形成良好的认知结构 五 布置作业 练习十五的第 1 4 题 第 2 题让学生任选 2 4 个做 六 板书设计 略 教学反思 最小