湖北荆州中学高一数学1.1.3集合的基本运算附同步训练新人教A必修1

1.1.3集合的基本运算1设集合M4,5,6,8，集合N3,5,7,8，那么MN等于() A3,4,5,6,7,8 B5,8C3,5,7,8 D4,5,6,82设集合Ax|2x13，Bx|3x2，则AB等于()Ax|3x1 Bx|1x2Cx|x3 Dx|x13设全集Ua，b，c，d，e，集合Ma，c，d，Nb，d，e，那么(UM)(UN)是()A BdCa，c Db，e4(2009福建泉州一模，文2)设集合Ax|x10，Bx|x21Bx|x2或x1Dx|1x2课堂巩固1(2008广东高考，文1)第二十九届夏季奥林匹克运动会于2008年8月8日在北京举行若集合A参加北京奥运会比赛的运动员，集合B参加北京奥运会比赛的男运动员，集合C参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是()AAB BBCCABC DBCA2已知集合M(x，y)|xy2，N(x，y)|xy4，那么集合MN为()Ax3，y1 B(3，1)C3，1 D(3，1)3设全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合S1,3,5，T3,6，则U(ST)等于()A B2,4,7,8C1,3,5,6 D2,4,6,84已知U2,3,4,5,6,7，M3,4,5,7，N2,4,5,6，则()AMN4,6 BMNUC(UN)MU D(UM)NN5设全集U1,2,3,4,5，集合A1，a2,5，UA2,4，则a的值为()A3 B4 C5 D66(2008北京高考，文1)若集合Ax|2x3，Bx|x4，则集合AB等于()Ax|x3或x4 Bx|1x3Cx|3x4 Dx|2x17设集合A3,0,1，Bt2t1若ABA，则t_.8已知集合A0，m，BnZ|0n1，Bx|x2，于是ABx|1x2课堂巩固1D参加北京奥运会比赛的男运动员与参加北京奥运会比赛的女运动员构成了参加北京奥运会比赛的所有运动员，因此ABC.2DM、N中的元素是平面上的点，MN是集合，并且其中元素也是点，解得3BST1,3,5,6，则U(ST)2,4,7,84B由M、N的元素容易知道MN2,3,4,5,6,7，即MNU.5C由已知可得3A，故a23，所以a5.6D利用数轴表示，如图所示，可得ABx|2x170或1由ABA知BA，t2t13或t2t10或t2t11.无解；无解；t0或t1.81或2化简B1,2，AB，m1或2.90,1,3,4,5根据题设要求，将6个元素分别填入符合要求的集合中(如图所示)，易得(UA)B0,1,3,4,510解：A6，5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5,6(1)BC3，A(BC)3(2)由BC1,2,3,4,5,6，得A(BC)6，5，4，3，2，1,0AA(BC)6，5，4，3，2，1,0课后检测1AB0,1，AUB1,22B(直接法)SxR|x1，T2，1,0,1,2，故ST1,2(排除法)由SxR|x1可知ST中的元素比0要大，而C、D项中有元素0，故排除C、D项，且ST中含有元素1，故排除A项3DUA1,3,6，UB1,2,6,7，则(UA)(UB)1,2,3,6,74B由题意知a1M，a2M，a3M，a4具有不确定性，故M可能为a1，a2或a1，a2，a4，共2个5C集合N中没有元素0,3，有元素5，故集合N的个数为含元素1,2,4的集合的子集的个数238个6BAx|x23x20，因此A1,2，Bx|x2a，aA，当a1时，x2；当a2时，x4.因此B2,4，此时AB1,2,4因此U(AB)3,5，其中含元素的个数为2.7C阴影部分可表示为(UM)N1,31,218P(IQ)用Venn图表示含I、P、Q的运算表达式结果为，只需无公共部分的两区域表示的集合取交集即可由Venn图，知P(IQ)或(IQ)(QP)或(IQ)(QP)，(IQ)(QP)，(QP)P均可9N方法一：MN0,6,12，M*N2,3,4,8,9,10,15(M*N)*M0,3,6,9,12,15N.方法二：如图所示，由定义可知M*N为图中的阴影区域，(M*N)*M为图中阴影和空白的区域，(M*N)*M=N.10解：先在数轴上画出A的范围及B的范围若使ABx|x2，则应有2a1，b1.若使ABx|1x3，则1a1，b3.综上所述，a1，b3.11解：(1)由题意，知a32a2a75，解得a1,1,2.当a1,1时，A2,4,5，B4,2,4,5或4,1,4,12，均与已知AB2,5矛盾；当a2时，符合题意，故a2.(2)此时AB2,4,54,2,5,254,2，4,5,25点评：在处理集合运算时，对于能化简的集合要先进行化简如果集合中含有字母，要注意对字母进行讨论，如何选择正确的分类标准是关键求出待定系数的值后，要进行检验其中，集合中元素的互异性是检验的一个依据12解：U1,2,3,4,5，(UA)B1,3,4,5，2A.又Ax|x25xm0，2是关于x的方程x25xm0的一个根，得m6且A2,3UA1,4,53B且Bx|x2nx1203一定是关于x的方程x2nx120的一个根n7且B3,4mn1.点评：(1)全集是一个相对的概念，因研究问题的范围不同而有所变化，如在实数范围内解方程、不等