§2__21_顺序结构与选择结构

2算法框图的基本结构及设计 2 1顺序结构与选择结构 1 理解算法框图的顺序结构和选择结构 2 能用文字语言表示算法 并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的框图 1 已知点P0 x0 y0 和直线L Ax By C 0 设计一个算法 求点P到直线L的距离d 2 给定平面内任意两点A x1 y1 B x2 y2 设计一个算法 求两点连线的斜率 1 解 算法步骤如下 1 输入点的坐标x0 y0和直线方程的系数A B C 2 计算Z1 Ax0 By0 C 3 计算Z2 A2 B2 5 输出d 2 解 算法步骤如下 1 输入点的坐标x1 y1 x2 y2 3 输出k的值 为了更简洁 清晰 直观和便于检查 我们一般用框图表示算法 1 解 算法步骤如下 1 输入点的坐标x0 y0和直线方程的系数A B C 2 计算Z1 Ax0 By0 C 3 计算Z1 A2 B2 5 输出d 如 在算法设计中 算法框图 也称程序框图 可以准确 清晰 直观地表达解决问题的思路和步骤 算法框图 终端框 起止框 输入 输出框 处理框 判断框 流程线 框图常用图形 1 使用标准的图形符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点 判断框具有超过一个退出点的唯一框图符号 4 判断框 是 与 否 两分支的判断 5 在图形符号内描述的语言要简练清楚 画程序框图的规则如下 作法 作图步骤如下 1 从已知线段的左端点A点出发 作一条射线AP 2 在射线AP上任取一点C 得线段AC 3 在射线上作线段CE EF FG GD AC 那么线段AD 5AC 4 连接DB 5 过C作DB的平行线 交线段AB于M 这样点M就是线段AB的一个5等分点 例1 尺规作图 确定线段AB的一个5等分点 A B G P F E C M D A B 顺序结构 算法框图 例2 任意给定一个实数x 设计一个算法 求x的绝对值 并画出程序框图 第一步 判断x是否大于0 若x 0 则x的绝对值等于x 令m x 若x 0 则执行第二步 第二步 x的绝对值等于 x 令m x 第三步 输出m 算法分析 选择结构 顺序结构 由若干个依次执行的处理步骤组成的逻辑结构 这是任何一个程序都离不开的基本结构 在一个算法中 经常会遇到一些条件的判断 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 这种算法结构称为条件结构 选择结构 例3通常说一年有365天 它表示地球围绕太阳转一周所需的时间 但事实并不是这样简单 根据天文资料 地球围绕太阳转一周所需要的精确时间是365 2422天 称之为天文年 这个误差看似不大 却引起季节和日历之间难以预料的大变动 在历法上规定四年一闰 百年少一闰 每四百年又加一闰 如何判断某一年是不是闰年呢 请设计一个算法 解决这个问题 并用框图描述这个算法 解 算法步骤如下 1 若y不能被4整除 则输出 y不是闰年 2 若y能被4整除 则判断y是否能被100整除 1 若y不能被100整除 则输出 y是闰年 2 若y能被100整除 则判断y是否能被400整除 若y能被400整除 则输出 y是闰年 若y不能被400整除 则输出 y不是闰年 开始 输入y 4整除y 这个算法的框图如下图 是 否 100整除y 100整除y 否 是 输出 y不是闰年 输出 y不是闰年 结束 是 否 1 写出下列程序的运行结果 1 图 1 中 输出S 2 图 2 中 若R 8 则a 开始 结束 输入a b a 2 b 4 输出S 图 1 开始 结束 输入R a 2b 输出a 图 2 2 5 4 2 下图的作用是判断输入数x的奇偶性 则 处应为 开始 结束 输入x 输出 x是奇数 输出 x是偶数 R x除以2的余数 是 否 R 1 1 设计一个算法 求一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 b2 4ac 0 的根 画出相应的框图 输入系数a b c 输出X1 X2 结束 开始 计算 顺序结构 探究 2 设计一个算法 求一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根 画出相应的框图 输入a b c 输出x1 x2 结束 开始 0 否 是 输出无实数解 计算 选择结构 怎样表示一个算法 一 用自然语言表示算法二 算