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文档简介

脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案22 数列的概念复习目标：1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)，了解数列是一种特殊的函数。2.了解通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。复习重点难点：1.数列的概念2.确定数列的通项公式时，通过观察、分析、归纳加以猜想，注意有的通项公式不唯一，不完全归纳有时结果不可靠，需加以检验。【典型例题】题型一：不完全归纳写通项公式例1.根据数列的首项和递推公式，写出数列的前项，并归纳出通项公式 例2. 已知数列中，通项是项数n的一次函数.（1）求数列的通项公式，并求出（2）若是组成，试归纳的一个通项公式题型二：数列的和与项的联系例3. 已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点 (nN*) 均在函数的图像上求数列的通项公式.例4.已知数列的前项和为，数列的前项和为 （1）若，求的值; （2）取数列的第一项，第三项，第五项，构成一个新数列，求数列的通项公式.【课后作业】1已知,则= ，= 2已知数列，则= 3根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： （1）， （2）1，0，0，0，0，（3）4.设数列的前项和，（1）求；（2）当为何值时，达到最大？最大值是多少？5.已知函数，数列满足：，（1）若对任意,都有成立，求的值；（2）若对于任意,都有成立，求的值.6已知函数，数列满足：，且 （1）写出数列的前5项，并猜想数列的通项公式； （2）若，试求数列的前n项和.参考答案：【典型例题】例1.根据数列的首项和递推公式，写出数列的前项，并归纳出通项公式 解：（1） 由可归纳出（2） 由上面结果可归纳出例2. 解：（1）是项数n的一次函数，故可设 又 ，解得 =4029 （2） 方法提炼：利用数列的前项和求通项时，特别要注意是否也适合得出的表达式，若不合适，数列的通项公式就要用分段形式给出.例3. 依题设，由又由得,，所以，当时 ，当时，也符合，例4.已知数列的前项和为，数列的前项和为 （1）若，求的值 （2）取数列的第一项，第三项，第五项，构成一个新数列，求数列的通项公式解（1）时， 同理，当时， 由于，即， （2）由（1）知 的奇数项所组成的数列的通项公式为 故【课后作业】1、【答案】 ； 2、【答案】；
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