一元二次方程及其应用复习教案.doc

九年级数学教案设计授课人备课人课时累计班级时间教 学 过 程增删内容2.3一元二次方程及其应用课前热身2.（07宁波）方程x2+2x=0的解为 3.将方程化为一般形式后为 ，其中a ，b ，c ， 。4.把方程配方得：（x + ） 。5.已知ab=0，则（ ）A.a=0 B.b=0 C.a=0且b=0 D.a=0 或 b=06（06三明）若关于x的方程x2mx6=0有一个根是2，则m的值为 。7（06荆州）已知关于x的二次方程有实数根，则k的取值范围是 。8（05金华）如果一元二次方程的两个根是，那么= 。9（06徐州）已知x1，x2是方程的两个根，则代数式的值是（ ） A. 37 B. 26 C. 13 D. 10知识整理1. 只含有 未知数且未知数的最高次数是 的 方程叫一元二次方 程一元二次方程的一般形式是 。2.解一元二次方程的一般方法有 ， ， ， 。3.一元二次方程的求根公式 。4.运用求根公式解一元二次方程的前提是 5.一元二次方程的根的判别式： 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式 当0时方程有 的实数根； 当0时方程有 的实数根， 当0时方程 实数根6.一元二次方程的根与系数的关系 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1，x2，那么 ， . (2)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= . (3)以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 .例题讲解例1用适当的方法解下列方程： x2-12x-4=0； x2+2x=2； x2-4x-12=0； （x+1）2-4=0例2（06年大连）已知关于x的方程x2kx20的一个解与方程解相同。（1）求k的值； （2）求方程x2kx20的另一个解。网例3某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?例3：已知关于x的方程，当k取什么值时， 方程有两个不相等的实数根； 方程有两个相等的实数根； 方程没有实数根。例4.设是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： 课堂练习：1.如果3是方程的一个根，则c 。2.若关于x的方程是一元二次方程，则m 。3（06广州）一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（ ）Ax1=1，x2=-3 Bx1=1，x2=3 Cx1=-1，x2=3 Dx1=-1，x2=-34（07岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A. 200(1+a%)2=148 B. 200(1a%)2=148 C. 200(12a%)=148 D. 200(1a2%)=1485 .用配方法解方程 6（选做题）如图有一面积为150米2的长方形，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆35米，求鸡场的长宽各为多少米。鸡 场7.（06南昌）已知关于x的一元二次方程 求证：方程有两个不相等的实数根： 设的方程有两根分别为日满足 求k的值。 8（05枣庄）.两个不相等的实数m，n满足m2-6m=4，n2-