1.4.2 有理数的除法（第一课时）

1.4.2 有理数的除法（第一课时）教案作者单位：融水镇中学 作者：胡燕玲一、内容和内容解析1.内容：有理数的除法的意义，有理数的除法法则，有理数的除法运算。2.内容解析：有理数的运算是本章的重点，掌握有理数的运算是学好后续内容的前提条件。本节课是在学习了有理数的乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数的运算的必备知识，它与有理数的其他运算形成了一个完整的知识体系。整节内容渗透了从特殊到一般、化未知为已知、用已知求新知的数学思想方法。通过本节课的学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生的自主创新的意识。基于本节课内容的地位和作用，制定教学重点为：探究有理数的除法法则的形成过程，熟记两则有理数的除法法则，能有根据地、有步骤地进行有理数的除法运算。 二、目标和目标解析1. 目标：（1)理解有理数的除法法则，会利用有理数的除法法则进行有理数的除法运算(2).掌握有理数的除法法则。让学生经历有理数的除法法则的探究过程，并能总结出有理数的除法法则。2.目标解析： 达成目标（1）的标志是：学生在进行有理数的除法运算时，能按照除法法则，先考虑两除数的符号，再考虑两除数的绝对值，并得出正确的结果。达成目标（2）的标志是：学生能通过具体例子说明有理数的除法法则的归纳过程。三、教学问题诊断分析有理数的除法与小学学习的除法的区别在于负数参与了运算。学生已经学习了加、减、乘的有理数运算，已经初步建立了数学的符号感，但仍有部分学生对负号的处理很轻率，另外，有部分学生在学习中习惯接受结论，不善于发现问题和总结规律。同时，学生遇到的障碍还可能有倒数的转换及除法变乘法，产生这一问题的原因是同时改变了形式，使学生找不到支撑点。基于以上学情的分析，特制定教学难点为：寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法。四、教学支持条件分析（根据需要设置）采用多媒体及展台辅助教学。五、教学过程设计1.知识回顾教师提出问题：（1） 有理数乘法法则是： （2）说出下列各数的倒数:原数4-2-10.25倒数学生思考，回答。设计意图：让学生回顾之前学习过的有理数乘法及倒数知识，使学生对有理数乘法、倒数有一定的了解，为学习有理数的除法做好准备。2.探索新知32 4 = (-12)(-4)= (-8)2 = 12(-4)= 0(-4) = 8 4 = (-4)3 = 2(-4) = (-4) (-2)= 0(-4) = （1）计算：教师引导学生根据除法是乘法运算的逆运算来计算以上右框算式。 待学生完成后，引导学生观察右框算式, 两个有理数相除时:问题1：商的符号如何确定 ? 问题2：商的绝对值如何确定?讨论并填空：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除零除以任何一个不等于0的数，都得0 设计意图：使学生能够掌握有理数的除法法则，以及培养学生从特殊到一般的归纳思想（2）比较：84 8 （-8)4 (-8) 教师引导学生根据除法是乘法运算的逆运算来计算以上算式；待学生完成后，提出问题：观察以上算式，你能发现什么规律？师生共同总结出结论：除以一个正数，等于乘以这个正数的倒数比较：8（-4） 8（） （-8）（-4） （-8）（） 问题1：上面各组数计算结果有什么关系？ 问题2：这个等式的两边有什么不同? 师生共同总结出结论：除以一个负数，等于乘以这个负数的倒数由此得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数可以表示为： ab=a(b0) 设计意图：通过学生亲自演算和教师的引导，学生对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认知。教师要放手让学生总结法则，尤其是用字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力。3. 应用新知，体验成功例1 计算：（1）（36）9；（2） （）（）； (3) 0(-7)。强调：教师引导学生计算，两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值教师巡视、关注学生。学生独立完成，请学生到黑板演示。教师应重点关注：学生板书时的计算过程及符号的确定。例2 化简下列分数：（1）； （2）教师引导：分数可以理解为分子除以分母。师生共同总结：（1）有理数的除法化为有理数的乘法以后，可以利用有理数的乘法的运算律简化运算；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法设计意图：利用除法法则对分数进行化简；同时，让学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信心。除法运算中遇到小数，分数问题，处理办法和小学一样。例3 计算：（1）（125）（5）； （2）25；教师应重点关注：除法运算中遇到小数，分数问题，处理办法和小学一样。设计意图：通过这一环节，让学生在巩固知识的同时提高运算能力。4. 巩固练习 教科书 36页练习和37页第1，2设计意图：使学生通过练习，加深学生对法则的理解5.课堂小结 请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：（1） 你能说出有理数的除法法则吗？ （2）用有理数的除法法则进行两个有理数的除法运算的基本步骤是什么？设计意图：使学生对所学知识系统化。6.布置作业 课本第38页习题1.4第4、6、7（5）、（6）题六、目标检测设计1.判定下列运算结果的符号：（1）（1）9；