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考点跟踪突破26 圆的基本性质一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013毕节）如图，在O中，弦AB8，OCAB，垂足为C，且OC3，则O的半径为（ ）A.5 B.10 C.8 D.62.（2013珠海）如图，ABCD的顶点A，B，D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC54，连接AE，则AEB的度数为（ ）A.36 B.46 C.27 D.633.（2013孝感）下列说法正确的是（ ）A.平分弦的直径垂直于弦B.半圆（或直径）所对的圆周角是直角C.相等的圆心角所对的弧相等D.若两个圆有公共点，则这两个圆相交4.（2013宜昌）如图，DC是O的直径，弦ABCD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（ ）A. B.AFBF C.OFCF D.DBC905.（2013宜宾）如图，已知O的半径为1，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，则sinCBD的值等于（ ）A.OM的长 B.2OM的长C.CD的长 D.2CD的长二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013娄底）如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A，B两点，P是优弧AB上任意一点（与A，B不重合），则APB .7.（2012嘉兴）如图，在O中，直径AB丄弦CD于点M，AM18，BM8，则CD的长为 .8.（2012安徽）如图，点A，B，C，D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OADOCD .9.（2012泰安）如图，在半径为5的O中，弦AB6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为 .10.（2013内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线ykx3k4与O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为 .三、解答题（共40分）11.（8分）（2012安顺）如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB40，APD65.（1）求B的大小；（2）已知AD6，求圆心O到BD的距离.12.（8分）（2013邵阳）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB3m，弓形的高EF1m现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径.13.（8分）（2012沈阳）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD.（1）求证：BD平分ABC；（2）当ODB30时，求证：BCOD.14.（8分）（2013温州）如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DCCB，延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE.（1）求证：BD；（2）若AB4，BCAC2，求CE的长.15.（8分）（2012上海）如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB90，点C是弧AB上的一个动点（不与点A，B重合），ODBC，OEAC，垂足分别为D，E.（1）当BC1时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在
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