数学文化教育典例

数学文化教育典例数学文化是人类文化的重要组成部分，是指人类在数学教学行为活动中所创造的物质产品和精神产品。在数学文化的观念下，数学教育就是一种数学文化的教育，它不仅强调数学文化知识性成分的学习，更注重其观念性成分的感悟和熏陶。与传统数学教育相比，数学文化教育有着更加丰富的内涵，它扩大了数学教育的范围，延展了数学教育的时空，从而使得数学教育更加完整而和谐。数学课程标准中指出，教材要注重体现数学的文化价值，在对数学内容的学习过程中，教师可以适时介绍一些有关数学发现与数学历史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，使其对学生的后续学习起到一定的激励作用。如在“空间与图形”教学中，教师可以介绍七巧板的有关史料，特别是中国传统的七巧板构图，使学生感受到几何构图的优美和我们祖先的智慧。而在第一至第三学段中，教材对有关七巧板的内容、性质、文化都有所渗透，教学极易造成不必要的重复。所以，教师应根据学生的心理特征、知识背景和所学知识的特点，采用螺旋上升的方式，对有关七巧板内容的教学进行有效性学习的探索，使学生真正领略到其中的历史内涵与文化价值。一、第一学段的教学七巧板的初次教学是在一年级学习“有趣的图形”时，学生虽已初步认识了长方形、正方形、三角形，但空间观念仍十分薄弱，他们对几何的学习主要是以直观思维为主。因此，教师可以充分利用学生对直观物体的操作经验，来支持他们认识对象的形体特征。通过七巧板的教学，学生可进一步巩固所学的平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念，培养动手操作能力和创造力。在教学中，教师可运用课件简单而通俗地介绍七巧板的有关历史，让学生感受到祖先留下的优秀数学成果。参考案例：北师大版一年级下册第4243页动手做（二）教师给每位学生发一套七巧板学具（如下图），让学生自主观察和探究。问题设计：1.七巧板由哪些平面图形组成，其中有几个正方形、三角形？2.有哪些图形是一样的？3.哪些图形最大（或最小）？操作任务（学生每完成一项拼图任务，都将拼图粘于磁性黑板上，向大家展示）：1.运用其中部分组块拼出正方形、三角形。2.展示七巧板拼图（如下），让学生模仿拼一拼，并说说自己合理的想法。3.四人小组拼图（如下），讲“守株待兔”的故事。课件展示：七巧板从何而来？它的历史源远流长，据中国百科全书介绍，七巧板的发展主要经历了三个阶段：宋代的燕（宴）几图明代蝶翅几清初七巧板。多种研究表明，成功的几何学习常常表现出如下特点：强调自己主动构建知识，并不是一味地识记那些形状、名称或者规则，而是通过自己的观察比较与操作活动，去努力感知概念、性质和过程，从自己的活动系统模式中构建空间观念。上述案例根据这一理念进行问题与操作任务的设计，并逐层深入，着眼于培养学生的观察能力与动手操作能力，且富有挑战性，激发了学生学习的兴趣。同时，在数学文化教育方面，重在向学生展示优美的七巧板拼图，使学生获得美的感受，启迪学生美的心灵，培养他们正确鉴赏美的能力和良好的思想意识。美感是创造的源泉，从小进行数学美感的教育至关重要。此外，课件还展示了七巧板的发展历史，具有科学性、民族性和创造性，使学生受到思想方法的启发、科学精神的熏陶和民族自尊心的激励。二、第二学段的教学在四年级学习平行四边形、梯形时，学生经过大量观察、操作、思考、想象、交流等活动，对图形的多方面性质（如度量性质、组合性质、稳定性质等）有了新感受，空间观念也得到了一定的发展。因此，可以让学生运用七巧板分别拼出平行四边形、梯形以及其他各种图形。通过这些实践性强、思考空间大的操作活动，使学生进一步体会图形的基本特征，发展空间观念。同时，教师通过课件揭示七巧板无穷奥妙的数学基础及应用价值，让学生受到优秀文化的熏陶，培养敢于发现创新的精神。参考案例：北师大版四年级下册第65页实践活动制作七巧板七巧板是学生喜爱的玩具，能亲手制作这个玩具，学生一定很乐意。活动时，请每位学生准备一块硬纸板及彩笔。1.做一做。用硬纸板折出一个最大的正方形，并剪下来。将剪下的正方形纸，按书上的顺序制作七巧板，并涂上不同的颜色。2.拼一拼。（可适当地展示部分拼图方法，使学生产生更多的拼法）用两个组块拼成一个梯形。用三个组块拼成一个梯形。用一套七巧板拼出一个平行四边形。七巧板看似平凡，却能拼出无数优美的图案，给人以美的享受，奥妙何在？这要归功于制作七巧板时对正方形的巧妙分割。首先，如果把剪下来的小正方形边长定为1，那么七巧板中所有组块的边长只有四个值，即1、1.4、2、2.8，这四个长度之间的差为0.4、0.6和0.8，形成依次递增的趋势，这是七巧板奥妙所在的第一个数学基础。其次，是七巧板各组块之间的面积关系。若定义正方形的面积为1，则小三角形的面积为0.5，中三角形和平行四边形的面积也为1，大三角形的面积为2，7个组块的面积之间存在124的关系，这为拼出更丰富的图形奠定另一个数学基础。此外，七巧板各组块的内角都是45度的整数倍，对于三角形而言，有一个直角（245度）和两个45度的角；对于正方形而言，四个角都是直角（245度）；对于平行四边形而言，两个角是45度，另外两个角是345度，七个组块的所有内角形成123的关系。这三个数学基础为七巧板各组块的相互替代、组合创造了条件。美学中说，杂乱无章不能产生美，七巧板正是因为简单且有规律，才能拼出各种美丽的图形。课件展示：七巧板可用来拼图，但是有心人会把它当作一种工具，用在其他场合，让它发挥许多意想不到的作用。如北京家居广场上有座建筑物正面镶嵌着一个巨大的七巧板，运用七巧板可以灵活组合成各种家具，精明的家具商人利用七巧板为自己的商品做广告。而在上海，人们利用七巧板拼出各种姿势的三黄鸡，为饮食公司很好地做宣传。当然，这也为弘扬“七巧板文化”起到了很好的促进作用。弗赖登塔尔认为：“对于四、五年级的学生，他们的几何学习开始涉及较高的纬度或较多的抽象性，但更需要通过操作活动来帮助他们形成对图形性质的认识。”在上述教学设计中，教师鼓励学生动手实践，制作七巧板并从多个角度拼组梯形与平行四边形，加深他们对图形形状特征的体验。同时，在开展数学文化教育时，特别是揭示七巧板的数学奥秘时，教师要深入浅出，重在让学生体会数学的神奇奥妙，体验数学的科学性、人文性及应用价值，认识到数学与人类社会发展之间的相互作用，激发学生学习数学的兴趣。数学文化陶冶了人类的审美情操，它的价值在于对人的理性思维训练、理