数学人教版六年级下册反比例的意义.docx

反比例的意义教学设计教学内容：反比例教材第47、第48页。教学目标：1. 理解反比例的意义,能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例关系。2. 提高学生归纳、总结和概括的能力。3. 通过学习,渗透辩证唯物主义观点。重点难点：重点:反比例的意义。难点:正确判断两种量是否成反比例关系。学情分析： 本班共有学生53人。本班学生大部分来自全国各地农村，父母打工或经商，由爷爷奶奶在家照管。此类型的学生，家长过问极少，只是有时一两个电话系。总之，家长对学校的工作比较配合和支持，对孩子的成长也很关心。家长基本上每一个学期都会有一个电话询问他在校的学习和生活情况。 六年级是小学阶段的一个转折点，无论是课程的调整，还是身心的成长、个性特点的塑造都需要我们细心的去观察和发现，通过掌握的材料再加以分析，以便指导我们今后工作的开展。从上学期学习情况和考试来看，大部分学生对一些基础的知识能扎实的掌握，并且能灵活地运用，学习态度较端正；但也有部分学生自觉性不够，粗心大意的还比较多，灵活性不够，应用能力不够强；有几名学困生不能及时完成作业，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应注重加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。 六年级学生通过平时学习，积累了大量的、常见的数量关系，同时初步具备了探究学习的意识和能力，此前，他们学习了正比例的意义，对“什么是相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了很好的认识，这一切都为探究学习反比例的意义做好了知识和能力上的准备教具准备：课件。教学过程：一、创设情境，激趣导入1. 下面两种量是否成正比例关系?为什么?数量/本1246总价/元0.801.603.204.802.成正比例的量有什么特征?3.判断下面各题中两种量是否成正比例。(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。(2)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间( )。4.描述以下两组数量关系式5.体积/高=底面积（一定） 总价/数量=单价（一定）6.这节课,我们继续学习常见的数量关系成反比例的量。二、探究体验，经历过程1. 教学例2。(1)出示教材第47页例2。杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105观察上表回答下面的问题:(2)表中有哪两种量?(3)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?(4)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?提问:从中你发现了什么?本题与教材第45页例1有什么不同?(5)学生讨论交流。(6)引导学生回答:表中的两个量是杯子的底面积和水的高度。杯子的底面积扩大,水的高度反而缩小;杯子的底面积缩小,水的高度反而扩大。每两个相对应的数的乘积都是300 。 想一想:杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量吗?为什么? 议一议:两种量的变化有什么规律? (随着学生回答,板书:积一定) 教师提问:这个300实际上就是什么?(板书:体积) 教师指着板书提问:底面积、高和体积,怎样用式子表示它们的关系? (板书:底面积高=体积)因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。2. 拓展延伸。出示表格,让学生根据题意口述填表。每本张数302015105装订本数1015203060总张数(1)让学生观察上表,引导学生回答下列问题:表中有哪两种量?(板书:每本张数、装订本数)它们是相关联的量吗?装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?表中的两种量有什么变化规律?(2)学生讨论找出答案后,教师提问:这个积300实际是什么?(板书:纸的总张数)比较例2和拓展延伸练习,概括反比例的意义。找出它们有什么相同点。(学生互相讨论)(3) 教师引导学生明确:在例2中,底面积是随着高的变化而变化,并且它们的积,也就是体积是一定的。我们就说高和底面积是成反比例的。(4)议一议:在练习里,有哪两种量?它们是不是相关联的量?为什么?师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用一个什么样的式子表示?板书:xy=k(一定)【设计意图:借助学生已经掌握的正比例的意义,引导学生自主探究反比例的意义,并在拓展延伸中巩固、提高对本节知识点的掌握以及灵活应用所学知识】三、加深印象，练习提高（一）书48页 做一做（二）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。1、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数2、全班的人数一定，每组人数和组数。3、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。4、书的总册数一定，每包的册数和包数。5、在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。（2） 思考 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？四、课后总结，梳理提高师:在本节课的学习中,你有哪些收获?(一）如何判断两个量是否成反比例？1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。2、变化方向相反， 一种量扩大（缩小） 另一种量反而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的乘积是一定的。（二）正、反比例的相同点和不同点学生自由交流各自的收获、体会。5、 作业：1. 成反比例的量应具备什么条件?2. 判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系,并说明理由。(1)路程一定,速度和时间。(2)小明从家到学校,每分走的路程和所需时间。(3)平行四边形的面积一定,底和高。(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。3.教材50页 7板书设计： 成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xyk（一定）教学反思：1.正比例与反比例在研究意义的时候存在一定的共性,学生有了前面学习正比例的基础