数学北师大版六年级下册正比例和反比例复习课教学设计

正反比例教学设计 教学内容 课本第 39 页 50 页 教学目标 1 通过小组合作整理知识框架 提高学习的系统性 培 养自学能力 2 通过正 反比例意义的比较 明确正 反比例的相同 点和不同点 3 灵活运用正 反比例的知识解决实际问题 提高综合 应用数学知识的能力 教学重点 比较正 反比例的异同 教学难点 正 反比例的判断与运用 整理知识框架 教学准备 课件 教学过程 一 复习 同学 我们学习了正比例和反比例 你主要掌握了哪 些知识 引导学生总结出 正比例的意义 反比例的意义 如 何判断两种量是否成正比例 如何判断两种量是否成反比 例 二 知识导航 1 小组合作 整理本单元的知识框架 列表 画图 集合图 知识树等方法 2 我提出的问题 3 错题归类 设计意图 通过小组合作整理知识框架 提高学习 的系统性 培养自学能力 2 小组讨论 正 反比例有什么相同点和不同点 填 写表格 名称相同点不同点关系式 正比例 反比例 设计意图 让学生自己主动去回忆所学的概念 通过 小组合作讨论 比较正反比例的相同点和不同点 梳理所 学知识 使学生能抓住概念的本质 明确正反比例判断的 要点 建立有效数学模型 2 观察下面的两张表格 并回答问题 1 购买同一种笔记本的数量和总价如下表 2 用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表 每个表中两种量的变化各有什么规律 各成什么比例 如果购买笔记本的数量一定 笔记本的单价和总价成什么 数量 本1368 总价 元4122432 单价 元2345 数量 本30201512 比例 设计意图 通过一组具体的数据 让学生进一步感受 变量和不变量 使学生在判断成正比例 反比例的量的过 程中 体会数量之间相依互变的关系 感受有效表示数量 关系及其变化规律的不同数学模型 进一步提升思维水平 三 综合练习 一 填空 1 圆柱的高一定 体积和底面积成 关 系 2 时间一定 总产量和单产量成 关 系 3 单价一定 数量和总价成 关系 4 长方形的长一定 宽和面积成 关 系 5 煤的总量一定 每天烧煤量和能够烧的天数成 关系 二 判断下面各数量关系中 当哪一个量一定时 另外 两个量成什么比例 1 时间 速度和路程 2 工作总量 工作效率和工作时间 3 单价 总价和数量 4 平行四边形的面积 底和高 设计意图 只给出三个量 让学生自己去选择不变量 和变量 没有具体的数值 比较抽象 概括 学生要根据 正反比例的模型去理解 使学生的思维得到进一步提升 三 下面每题中的两个量 哪些成正比例 哪些成反比 例 哪些既不成正比例 也不成反比例 1 给一个房间的地面铺砖 每块砖的面积与铺砖的 块数 2 一个人的年龄与体重 3 圆的直径一定 圆周率与长 4 图上距离一定 比例尺和实际距离 5 小明拿 1O 元钱到商店买文具 用去的钱和剩下 的钱 6 在比例里 如果两个外项互为倒数 那么两个内 项 7 芝麻的出油率一定 出油的质量与芝麻的质量 5 选择题 1 如果 x k 一定 那么 x 和 y A 成正比列 B 成反比例 C 不成比例 3 小明从家出发 按照一定的速度步行到学校 途 中天气发生变化 他便跑步去学校 在下图中 能 正确地表示他所行路程和时间的关系 4 圆的面积和半径的平方 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 5 铺地面积一定 每块砖的边长和砖的块数 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 6 平行四边形的底一定 面积和高成 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 设计意图 通过变式题型 选择了相关联的和不相关 联的量 有变量和没有变量的 让学生去判断 进一步提 高学生灵活运用知识的能力 四 提高练习 1 学校图书室购进 30 本 格林童话 花了 192 元 由于同学们爱看 学校决定再购进 80 本 还需要多少钱 2 小华从家走到学校 已走了 6 分钟 共行 1 8 千米 照这样的速度 又走了 8 分钟 小华又走了多少米 3 一辆汽车从 A 地到 B 地 又立即回到 A 地 一共用 了 9 小时 去时每小时行 100 千米 返回时每小时行 80 千 米 两地相距多少千米 用方程解 设计意图 因为课程标准对比例应用题不作要求 所 以教材进行了回避 设计了正反比例三道题 不作比例格 式要求 所以不会感觉太难 通过列方程 让学生进一步 了解数量关系式中的变量和不变量 同时感知知识是相通 的 激发学生的学习兴趣 五 全课总结 1 通过这节课的学习 你对又有什么新收获 2 课后找出生活中成正比例和成反比例的量的实例 用 表格表示出来 并和同学交流 针对学生的课堂表现 开 展自评和互评 3 思考题 甲 乙 丙三人