从旧量子论到量子力学.doc

从旧量子论到量子力学 量子力学和相对论是现代物理学的两大基础理论，它们是在19世纪末20世纪初产生的如果说相对论从根本上改变了人们的时空观，那么，量子力学的创立则标志着人类对物质运动的认识从宏观世界深入到了微观世界量子力学的创立经历了从旧量子论到量子力学的近30年的发展历程，量子力学创立以前的量子学说统称为旧量子论，它主要包括：普朗克的能量量子化假说、爱因斯坦的光量子假说和玻尔的原子结构模型 一、热辐射研究和能量量子化 任何液体、固体、高压气体在任一温度下都在不停地向周围空间辐射各种波长连续变化的电磁波，这种现象称做热辐射实验现象表明：热辐射具有连续的能量辐射谱线，波长自远红外区延伸到紫外区，辐射能量按波长或频率如何分布决定于物体的温度例如，把铁块加热，开始虽看不见铁块发光，但也能感觉到它向外辐射的能量，随着温度的升高，铁块开始发出暗红色的可见光，然后逐渐变为橙红色，而后黄白色，在温度极高变为青白色这说明同一物体在一定温度下所辐射出来的能量在不同波长的光谱区域的分布是不均匀的，温度越高，与能量最大的辐射所对应的波长却越短 19世纪中叶，冶金工业的向前发展所要求的高温测量技术推动了热辐射的研究1858年，德国柏林大学教授基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff,18241887)根据实验提出了用黑体作为模型来研究热辐射所谓黑体就是一种能够完全吸收辐射到它表面的电磁波，而且既不反射也不透射的全黑的理想模型1895年，奥地利物理学家维恩(ien，18641928)通过理论分析得出：一个带有小孔、不透明的空腔的热辐射性能可以被看做是一个黑体例如白天从远处看建筑物上的窗口，显得特别黑暗这是由于从窗口射入室内的光线经墙壁多次反射、吸收后很少能从窗口射出的缘故这样的窗口就相当于一个黑体如果给黑体加热，一定会从小孔辐射出电磁波，这种热辐射称为黑体辐射 1896年，维恩从热力学和经典统计物理学出发推导出了一个关于黑体辐射的能量密度按频率分布的关系式(，)3-()/，叫做维恩公式维恩公式所表述的规律在短波(高频)部分和低温条件下与实验数据符合得很好，但在长波(低频)部分出现偏离1900年，英国物理学家瑞利(LordRayleigh,18421919)与金斯(.eans，18771947)严格按照经典电动力学和能量均分定律从理论上推导出了一个公式(，)(82)/3，叫做瑞利金斯公式比较瑞利金斯公式和实验数据，发现在长波(低频)部分和高温条件下二者符合得很好，在短波(高频)部分出现较大偏差(这在科学史上被称做“紫外灾难”)对于同一个问题，从不同的前提出发，居然得到了两种截然不同的结果，这引起了科学家们极大的兴趣，大家都企图在短时间内找到一种统一的理论基尔霍夫的学生，德国物理学家普朗克(MaxPlanck，18581948)是在1894年开始研究黑体辐射的，他一直在尝试着寻找一个与实验数据相一致的公式来说明黑体辐射的规律受到维恩公式和瑞利金斯公式的启发，他试着应用了一个热力学上凑合出来的假定，又应用数学上的内插法推导出了一个公式，即普朗克公式：(,)(8h3)/c31/(ehkT-1)这个公式相当复杂，而且没有明显的物理意义，一些人称这个公式为“纯粹是一些不相关量的偶然巧合”，奇怪的是这个公式与当时试验的测量值符合得很好更奇怪的是这个公式不能从物理学的经典定律中推导得出，由该公式推导出的结论又与能量的经典概念格格不入普朗克面临的考验是：做旧理论体系的奴隶呢，还是实事求是大胆创新呢?普朗克在认真地思考着既然经典的能量均分原理在波长很大、频率很小时与实验结果相符合，而在波长很小、频率较大时不符合，这是不是说明，能量不应该如同能量均分定律所说的那样，与频率无关，而应该是随频率变化的函数呢?经过8周的艰苦努力，普朗克终于放弃了经典理论中的能量均分原理，提出了一个完全背离经典物理学的假设他假定黑体空腔壁是由许多频率不同的电谐振子(赫兹振子)集合而成，电谐振子只能够不连续的吸收或释放能量，能量值必须是某一个最小能量值h(为电谐振子的频率，为一常量，现在叫做普朗克常量)的整数倍，普朗克称这每一小份能量为“能量子”这就是著名的普朗克能量量子化假说1900年12月24日，普朗克在德国物理学会的一次会议上，以“论正常光谱能量分布定律的理论”为题，报告了自己的研究结果就这样，量子化的观点伴随着20世纪开始的钟声，由伟大的物理学家普朗克带到了这个世界上来后来，人们把这一天定为量子力学诞生日，称普朗克为“量子力学之父”从此，人类对自然界的认识又开启了一扇新的大门 二、爱因斯坦的光子说 普朗克的能量量子化观点与经典物理学中的“能量连续性原理”格格不入，最初物理学界对它的反应是冷淡的，物理学家们只承认普朗克公式是同实验结果一致的经验公式，不承认普朗克的能量量子化观点，普朗克本人也对此惴惴不安，因为它的能量量子化假设是迫不得已的孤注一掷的举动为了尽量缩小与经典物理学之间的差距，普朗克把能量量子化的观点仅仅局限于电谐振子向外辐射能量和吸收能量的过程中，认为辐射场即电磁波本身仍然是连续的 1887年，德国实验物理学家赫兹(Heinrich Rudolf Hertz,18571894)在做实验时发现了电磁波，也正是在该实验中，赫兹注意到当有紫外线照射到火花隙的负极上时，放电就比较容易发生1888年，德国物理学家霍尔瓦希斯(Wilhelm Hallwachs)对此现象进一步研究发现，清洁而与外界绝缘的锌板在紫外线照射下，获得了正电荷，而带负电的清洁绝缘锌板在紫外线的照射下失掉其所带负电荷，此种现象即使在真空中同样产生1900年，德国物理学家勒纳德(Philip Edward Anton Lenard,18621947)曾是赫兹的助教，他用大量实验证明，金属在紫外线照射下能发射出电子，这种现象现在叫做光电效应进一步的研究发现，光电效应的实验规律不能用波动学说解释 1905年，爱因斯坦(Albert Einstein，18971955)在论文“关于光的产生和转化的一个试探性观点”中，总结了光学发展过程中微粒说和波动说长期争论的历史，揭示了经典理论面临的困境，提出了只要把光的能量看做是不连续分布的、而是一份一份的集中在一起，就可以更好地理解黑体辐射、光致发光、光电效应等现象的观点在这篇论文中，爱因斯坦发展了普朗克的能量量子化观点，爱因斯坦指出：光不仅仅在发射过程中，而且在传播过程中，以及在与物质的相互作用过程中，都可以看做是一份一份的，每一份光就是一个光量子光量子也就是后来人们所谓的光子在光量子假说的基础上，根据能量转化与守恒定律，爱因斯坦推导出了用来解释光电效应现象的光电效应方程：光电子的最大初动能k跟入射光子的能量h和逸出功W三者之间满足Ek=h-W.光电效应方程简洁明了，能很好地解释光电效应现象，但在当时仍然受到了冷遇人们认为，把光看做是粒子的思想与经典电磁场理论相抵触，是奇谈怪论，而且量子化假说的创始人普朗克也表示反对传统观念根深蒂固，束缚着人们的思想 美国物理学家密立根(Robert Andrews Millikan,18681953)认为光量子假说是一种“大胆的”“粗枝大叶的”“不可思议的”学说，作为一个正统的光的波动学说的拥护者，他呼吁人们“抛弃这种学说吧!”1912年，密立根开始了这项研究工作，经过三年多艰苦地认真测试，密立根的实验结果不仅没有否定爱因斯坦的光电效应方程，反而有力地证明了光电效应方程的正确性，成了爱因斯坦光量子假说强大的实验基础正是密立根用实验证实了光电效应方程的正确性，光量子假说才开始得到人们的承认1923年，康普顿效应的发现再一次证明了光量子假说的正确性，光量子假说终于蜕变为光量子理论1921年和1923年，爱因斯坦和密立根各自因为在光电效应研究方面获得的突出成绩而先后获得了诺贝尔物理学奖 三、原子结构模型和轨道量子化 20世纪上半叶，与爱因斯坦齐名并驱的物理学家是丹麦的玻尔，他杰出的贡献是把能量量子化观点应用到了原子结构中去，提出了氢原子结构的半经典理论，实现了观念上的重大突破在该理论中提出的定态、能级、跃迁等概念为量子力学的诞生奠定了基础基于这项突出的工作，玻尔荣获了1922年的诺贝尔物理学奖 人们对原子结构的研究是从19世纪末的三大发现开始的1895年，德国物理学家伦琴(Wihelm Konrad Rontgen,18541923)发现了伦琴射线；1896年，法国物理学家贝克勒尔(Antoine Henri Becquerel,18521908)发现了天然放射现象；1897年，英国物理学家汤姆生(Joseph John Thomson,18241907)发现了电子这三大发现在当时的物理学界引起了强烈的震动三大发现表明，原子并不是人们认为的那样是组成物质的最小微粒，原子也有其自身的结构于是，物理学家们开始了构想原子结构模型的研究工作研究过程中先后提出的模型有：长岗半太朗提出的“土星模型”，勒纳德提出的“中性微粒模型”，里兹提出的“磁原子模型”，汤姆生提出的“实心带电球模型”，尼科尔松提出的“量子化原子模型”等这些模型的主要区别是正负电荷在原子内部如何分布，原子内电子数目多少的不同模型的优劣主要看其在说明原子内部的力学结构、电磁相互作用的稳定性和原子的光谱现象以及化学性质等方面的能力如何其中汤姆生的实心带电球模型提出于1898年，后经1903年、1907年两次进一步完善形成了1910年以前最有影响力的一种原子结构模型这种模型又被形象地称为：“布丁模型”“葡萄干模型”“西瓜模型”“枣糕模型”等该模型的根本困难在于一方面要满足经典电磁理论对稳定性的要求，另一方面又要能够解释实验事实，而它在这两方面往往是相互矛盾的 1909年，曼彻斯特大学物理教授，汤姆生的学生卢瑟福(Ernest Rutherford,18711937)领导当时在他实验室里工作的德国物理学家盖革(H.Geiger,18821945)和新西兰物理学家马斯登(E.Marsden,18801970)做了用粒子轰击金箔的实验发现用来轰击金箔的粒子，大约有八千分之一的几率被反射回来对于这样的实验事实，卢瑟福感到很惊奇，他是这样描述的实验现象的：“就像一枚十五英寸的炮弹打在一张白纸上又被反射回来一样”不可理解卢瑟福是充分尊重实验事实的，经过严谨的推理论证后，1911年，他在哲学杂志上发表了题为“物质对、粒子的散射和原子构造”的论文，提出了原子的“核式结构模型”学说卢瑟福的“核式结构模型”和汤姆生的“实心带电球模型”的主要区别是：后者认为正电荷均匀分布在整个原子内部，前者认为正电荷集中在原子中心占原子体积万分之一的小范围内虽然卢瑟福的实验方法和理论开辟了一个正确研究原子结构的途径，但是由于“核式结构模型”在原子的稳定性和原子光谱的说明上遇到了难以克服的困难，“核式结构模型”从一诞生起就遭受到了长期的冷遇 卢瑟福的原子结构模型有强力的实验基础，但却与经典的电磁理论尖锐冲突，该如何解决这一矛盾呢?这是当时的物理学家们面临的一个难题玻尔首先把普朗克的能量量子化观点应用到了原子结构上，解决了核式结构模型在稳定方面的困难，并成功地解释了氢原子光谱 丹麦物理学家玻尔(Niels Henrik David Bohr，18851962)，1885年10月7日生于哥本哈根，1903年进入哥本哈根大学攻读物理学，1909年和1911年做硕士和博士论文，题目是金属电子论，在此过程中接触到量子论1911年到剑桥大学卡文迪许实验室学习和工作，1912年到曼彻斯特卢瑟福的实验室里工作了四个月，参加了粒子散射实验工作，帮助整理实验数据并撰写过论文玻尔坚信卢瑟福的核式结构模型是正确的，也很清楚该模型所面临的困难他认为要解决原子的稳定问题惟有靠量子化学说，要描述原子现象，就必须对经典理论进行一番彻底地改造1913年2月，玻尔从好友汉森那里了解到氢原子光谱线的经验表达式巴尔末公式，终于获得了他的理论的“七巧板中的最后一块”.玻尔后来经常这样形容他的“二月转变”：“我一看见巴尔末公式，整个问题对我来说就全部清楚了”同年7月、9月、11月三个月份中，玻尔在哲学杂志上分三部分发表了题为“原子构造和分子构造”的文章文章中玻尔提出了自己的原子结构理论，玻尔的原子结构理论展现出这样一幅物理图景：电子只能在核外一些特定的圆形轨道上绕核做圆周运动，可能轨道由电子角动量的h/2整数倍决定(轨道量子化)；电子在可能轨道上运动时，原子是稳定的，既不向外辐射能量也不吸收能量，原子处在一定的能量状态下，因为可能轨道是不连续的，所以原子只能处在一系列不连续的能量状态中(能量量子化)；只有当核外电子从一个可能轨道跃迁到另一个可能轨道上去时，原子才辐射或者吸收一个一定频率的光子，与外界交换能量，光子的频率和能量间的关系由E=h(为光子的频率、h叫做普朗克常量)决定玻尔的原子结构理论能说明原子的稳定性和氢原子光谱线的规律玻尔理论的成功大大拓展了量子论的影响，加速了量子论的向前发展1915年，德国物理学家索末菲(Arnold Sommerfeld,18681951)把玻尔原子结构理论推广到椭圆轨道，并考虑了电子质量随速度变化而发生变化的狭义相对论效应，导出了氢原子光谱的精细结构，同实验符合得很好1916年，爱因斯坦从玻尔的原子结构理论出发，用统计力学的方法分析了物质吸收和辐射能量的过程