福建省福州市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学（理）试题.doc

福州八中20152016学年第一学期期中考试高二数学(理)考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第卷(100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.若， 则下列正确的是 A B CD 2. 在等差数列中，已知则等于 A15 B33 C51 D.63 3.不等式的解集为 A. B.C.D. 4.已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于 A30B30或150C60 D60或120 5.数列的前n项和为，若，则等于 A.1B.C.D. 6.原点和点(1，1)在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是Aa2 Ba=2或a0 COa2 D0a2 7.在中，内角A，B，C的对边分别为，且，则的值为 8.正项等比数列与等差数列满足且，则，的大小关系为 A.= B.C. D.不确定 9.等差数列中，则前n项和取最大值时，n为A6B7C6或7D以上都不对 10对于，式子恒有意义，则常数的取值范围是A.B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.一个三角形的三个内角A，B，C 成等差数列，那么的值是_ 12.若设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为_ 13.设若是与的等比中项，则的最小值为 . 14. 已知等比数列的前项和为， 若，则_ 三、解答题(本大题共有3个小题，共30分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。) 15.(本小题满分10分)在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为且 .(1)求角A的大小；(2) 若，求ABC的面积. 16.(本小题满分10分)等比数列中， .(1)求数列的通项公式；(2)若，分别为等差数列的第4项和第6项，试求数列的通项公式及数列的前项和。 17.(本小题满分10分)某厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似表示为y=， (1)为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多少吨？(注：平均成本=) (2)若出厂价为每吨16万元，为获得最大的利润，年产量指标应定在多少吨，并求出最大利润.第卷(50分) 一、选择题(本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1. 设an是首项大于零的等比数列，则“a10 4.三、解答题(本大题共有2个小题，共30分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)5.解：(1)当时，则 1分当时 ，则， 4分所以，数列是以首项，公比为的等比数列，从而5分(2) 6分当时，7分 9分 又满足，10分 (3)11分 12分而 13分-得：14分 16分 6.解:(1)当时，P的横坐标xP=，代入抛物线方程 中，得P的纵坐标yP=3. 2分又A(0，-12)，P， 由两点间的距离公式得 ：|AP|=4分 5分 答：救援船速度的大小为海里/时. 6分 (2)设救援船的时速为海里，经过小时追上失事船，此时位置为. 7分由由两点间的距离公式得：，