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北师大版数学八年级下册2.2.1平行四边形的性质（第二课时）一、教学目标（1）掌握平行四边形的对角线互相平分这一性质;（2）会用此性质进行有关的论证和计算；二、教学重、难点本课重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.本课难点：平行四边形对角线互相平分这一性质的探究.三、教学过程根据本节课的特点我采用以下教学环节来完成教学目标：（一）激趣设疑，引入新课 问题1 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 设计意图：教师利用课件显示问题情境，调动学生的积极性，教师乘机引出课题，明确学习任务.创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣.（二）合作探究，得出性质。 猜想：如图2-16，四边形ABCD是平行四边形，它的两条对角线AC与BD相交于点O. 比较OA ，OC ，OB ，OD 的长度，有哪些线段相等？你能作出什么猜测？图2-16 合作探究：将前后桌的四名同学分成一组自己的猜想进行证明。 设计意图：此问题难度不大，教师让学生口述证明过程，为了规范学生书写，教师在黑板上把证明过程书写出来.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质，并让学生把他用符号语言和文字语言分别表示出来.猜想和论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力. 师生共同归纳得出平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分解决问题：老人分地合理吗？（三）应用新知例3 如图2-18，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=10，CD=4.8. 试求COD的周长. 例4如图2-19，在ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N. 设计意图：此题由教师稍作引导，由学生上台进行分析讲解。（四）练习巩固1. 如图，在ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm . （1）AOD的周长； （2）ABC与BCD的周长哪个长？长多少？2.平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线 的距离相等吗？为什么？ （五）课堂小结这两节课我们学了些什么知识？你的收获是什么？（六）课后延伸如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8
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