数学人教版六年级下册成反比例

“成反比例量”教学设计教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第十二册第14-16页内容。教学目标：1.理解成反比例量的含义，能够正确判断两种量之间是否具有反比例关系。2.认识事物间的相互关系和发展变化规律。3.感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感。教学重点：理解成比例的量的含义。教学难点：有条理地分析两种量之间的关系是否具有反比例关系。教材分析：本内容是在学习了成正比例的量的基础上进行成反比例的量的学习的。虽然有比例二字，但却并不直接需要用比例的知识，它涉及到的只是因数与积的相互关系，及在以往所学的所有有乘法关系的数量关系的基础上进行的。反比例知识的学习既是对以前所学的数量关系的一种复习又为今后学习数学物理化学打下了一定的基础，同时也渗透了初步的函数思想，培养学生的抽象概括及推理运用能力。教材例4从直观表格入手，让学生很容易观察到两种量之间的变化规律，例5除了要观察还要求学生根据题意填出表格中数据，再观察其变化规律。通过例4.例5两张表格的直观观察之后，出示了较抽象的用文字表达例6，这需要学生具有一定的抽象概括能力及推理能力，纵观这三个例题，教材的编写过程是一个从抽象到具体，从简单到复杂的符合学生的认识规律的过程。教学过程：一. 创设情境，引入新课 。1. 前面我们学过成正比例的量，谁能举例说说什么叫做成正比例的量？2. 说出路程.时间.速度三种量中哪种量一定时，另两种量是成正比例的量？3. 观察下面四张表格，然后仔细阅读分析思考： 哪些表中的两种量是相关联的两种量？为什么？ 表几中的两种量之间的关系你学过？它们具有怎样的关系？为什么？ 从四则运算的关系上分析表中每两种量之间的变化规律。 比较表3和表4中的两种量的变化规律。表1 下面是我校一年级5位小朋友的身高和和体重情况统计身高（厘米）112128116124122体重（千克）2424202222表2 下面是我校4 个班级一天饮用纯净水情况统计饮用量（升）253235乘余量（升）353425注：学校一天给每个班级提供6升水。表3 下面是某班48名学生如何分组的预测统计组数（组）23468人数（人）24161286表4 下面是某同学购买本子的数量和所付的钱数情况统计本子的 数 量 （个）23456付 的 钱 数 （元）46810124. 汇报。5. 小结并导入：今天我们探究具有像表3中的两种量之间这种特征的知识：成反比例的量。（板书）二. 探究成反比例的量的特征1. 出示例4：华丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：工效（个）102030405060时间（时）6030201581210（1） 读题并理解题意。（2）交流讨论：例4中的两种量是相关联的两种量吗？这两种量的变化规律和前面4张表中表几中的两种量的变化规律相同？积表示什么？你能用一个数量关系式表示它们的变化规律吗？（3）汇报：（4） 小结并并揭示课题：都有两种相关联的量。一种量变化另一种量也随着变化，但两种量中相对应的两个数的积都是一定的。如：组数人数=总人数（一定） 工效时间=总数（一定）这样的两种量就叫做成反比例的量。2.体验成反比例的量（1）自学例5，完成以下思考题：根据题意填写出表中的数据。观察并分析表中的两种量的变化规律。（2）汇报小结：每本的页数装订的本数=纸的总页数（一定）2. 比较例3和例4，和同学交流：成反比例的量需要具备哪一些条件3. 汇报：两种相关联的量成反比例的量 一种量变化另一种量也随着变化两种量中相对应的两个数的积一定4. 用字母表示反比例关系式：xy=k(一定)三. 运用践行，内化提升。1. 给他们评评理：小王和小文争辩不休：“哥哥要浇10棵树。”小王说：“已浇的棵数和未浇的棵数不是成反比例的量，因为它们不是两种相关联的量。”小文说：“你说错了！”到底他们谁对谁错？2. 判断练习：下面每题中的两种量是成反比例的量吗？为什么？（1） 一辆汽车从甲地到乙地行使的平均速度和所需时间。（2） 订购小学生月刊的数量和钱数。（3） 同时同地的竿高和影长。（4） 正方体的体积一定，它的底面积和高。（5） 一段路已行使的路程和剩下的路程。自主题：中秋节到了，平平家来了许多客人，妈妈给了平平100远钱买月饼。请你为平平设计一种合理的购买方案，并思考：月饼的价格和购买的个数之间有怎样的关系？板书设计：成反比例的量例4每小时加工数加工时间零件总数（一定