数学北师大版六年级下册正比例教学设计

六年级数学科下册六年级数学科下册 正比例 第一课时教学设计第一课时教学设计 教教 者者 古爱权 教学时间教学时间 2014 年 2 月 27 日 教学内容 教学内容 北师大版六年级下册第 25 27 页 正比例 教学目标 教学目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的量 初步感受生活中存在 很多成正比例的量 并能正确判断成正比例的量 2 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并尝试抽象概括正 比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 并乐 于与人交流 教学重点教学重点 判断两个量是否成正比例关系 教学难点教学难点 找对判断两个量是否成正比例关系的条件 教学过程 教学过程 一一 复习导入复习导入 师 首先请同学根据已知条件已知条件帮我写出三个数量关系式 学生回答 师 像路程和时间 总价和数量 工作总量和工作时间 在怎样的条件下 会成什么 样关系呢 这就是我们这节课所学习的内容 板书 正比例 二二 构建新知构建新知 1 师 看来 像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律 有兴趣继续研究吗 在 我们的生活中 像这样相关联的量还有许多 老师为同学们的研究找了几组材料 1 出示书第 26 页的例 2 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 时 汽车行驶的时间和路程如下 时间时间 1 12 23 34 45 56 67 78 8 路程路程 千米千米 9090180180270270360360 师 请同学们根据自学提示 以小组为单位 观察 讨论 完成例 1 的学习 自学 提示 1 表中有哪两种量 是否有关联 2 路程是怎样随着时间的变化而变化的 3 相对应的路程和时间的比分别是多少 比值是多少 学生观察 小组讨论 交流 教师巡视指导 师 表中有哪两种量 生 时间和路程这两种量 板书 路程 时间 师 时间是怎样变化的 路程随着时间的变化有什么变化 生 1 时间变了 路程也跟着变 生 2 我发现这种变化是有规律的 时间由 l 小时变成 2 小时 3 小时 路程由 90 千米变成 180 千米 270 千米 路程是随着时间的变化而变化的 板书 路程是随着时间的变化而变化的 师 就是说 时间和路程这两种量是有关联的 像这样 一种量变化 另一种量也随 着变化 这样的两种量叫相关联的量 时间和路程这两种量的变化有什么规律 生 1 时间扩大 路程随着扩大 时间缩小 路程也随着缩小 板书 路程是随着时间 的变化而变化的 生 2 路程和时间的比的比值总是一定的 都是 80 师 比值 80 是汽车的 生 速度 师 谁能用式子表示它们之间的关系 生 1 路程 时间 速度 生 2 路程 时间 速度 一定 板书 路程 时间 速度 一定 2 出示书第 26 页的例 3 一些人买同一种苹果 购买苹果的质量和应付的钱数如下 质量质量 千克千克 10109 98 87 76 65 54 43 3 应付的钱数应付的钱数 元元 303027272424 师 请同学们回顾一下 我们是怎样学习例 l 的 生 1 首先判断两种量是否有关联 生 2 找出这两种量的变化规律 生 3 用式子表示这个变化规律 师 请同学们按照学习例 1 的方法 小组讨论 看书做试一试 学生小组讨论 交流 教师巡视指导 检查自学情况 目的 在学习例 1 的基础上 引导学生归纳学法 并迁移到试一试的练习中去 这 一环节意在学法的指导 并能鼓励学生运用科学的方法学习 使学生不但学会了知识 而 且掌握了一定的学习方法 提高学生自主学习的能力 3 总结规律 师 请同学们观察例 1 和试一试 它们有什么共同特点 变化有什么规律 生 1 这两种量都是一种量变化 另一种量也随着变化 生 2 每道例题中的两个量都是相关联的量 这两种量不论怎样变化 它们的比值都 是一定的 师 谁还能举出像例 1 试一试这样的例子 生 1 工作总量和工作时间 生 2 圆的周长和直径 师 下面小组讨论如何正确理解正比例的意义 小组讨论后提问 学生汇报 生 1 这两种量必须是相关联的量 而且它们对应量的比值应该是一定的 这样的两 种量叫做成正比例的量 生 2 成正比例的两种量之间的关系叫做正比例关系 生 3 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果 这两种量中相对应的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的 关系叫做正比例关系 教师总结并板书正比例的意义 师 请同学们判断例 1 试一试中两种量是否是成正比例的量 为什么 师 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的比值 一定 请同学们 想一想 怎样用式子表示正比例关系 生 y x k 一定 师 判断两种量是否成正比例 关键是什么 学生回答后教师强调 首先看是否是相关联的量 再看两种对应量的比值是否一定 目的 通过比较 举例 归纳 概括等一系列探究活动 层层深入 环环紧扣 使 学生思维步步发展 在合作学习过程中找出规律 既总结出正比例的意义 又培养了学生 比较 概括的能力 三 练习巩固 P63 练一练 四 课后拓展 今天我们初步认识了成正比例的量 学会了用图表 关系式的方法去表示两个成正比 例的量 以后我们还会学习怎样用图像来表示 成正比例的量图像又会是什么形状的呢 课下同学们可以提前去了解一下 板书设计 板书设计 正比例 因为 路程和时间两种相关联的量 路程是随着时间的变化而变化 并且路程 时间 速度 一定 所以 路程和时间成正比例 正比例的意义 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两 个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关 系 课后反思 课后反思 本节通过两个实例 引导学生认识到 路程随时间的变化而变化 在变化的 过程中路程与时间的比值相同 应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化 在变化过程