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高中数学必修1 抽象函数（单调性、奇偶性） 专项笔记 整理：陈暄和1. 若，求表达式.2. 若，证明当时，函数在区间上是减函数.3.在区间D上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数已知函数.（1）判断函数在区间（0，1上是否为“弱增”函数；（2）设0，+），证明；（3）当0，1时，不等式恒成立，求实数的取值范围4. 已知函数对任意R,总有,且当0时,0,=.（1） 求证：在R上是减函数；（2）求在-3,3上的最大值和最小值.5. 函数对任意R,总有,且当0时,1.（1） 求证：在R上是增函数；（2） 若，解不等式.6. 已知函数定义域为（0，+），且，当时，0.（1） 求；（2） 求证：在定义域上是增函数；（3） 若，求满足不等式的的取值范围.7. 已知是定义在-1，1上的奇函数，且=1，若-1，1，0时，有0成立（1） 判断函数在，1上的单调性，并证明你的结论；（2） 解不等式：；（3） 若对所有的-1，1恒成立，求实数m的取值范围.8.定义max=,若有四个不同的实数解，求实数m的取值范围.9.已知是定义域为R的偶函数，且，当时，求.10.若函数在R上为增函数，求实数的取值范围.11. 已知是奇函数，且.当时，.（1） 求证：；（2） 当时，求解析式.第 1
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