数学B卷题压轴题.doc

（2010陕西）某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：销售方式批发零售冷库储藏后销售售价（元/吨）300045005500成本（元/吨）70010001200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y（元），零售蒜薹x（吨），且零售是批发量的 13（1）求y与x之间的函数关系；（2）由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润？解：（1）由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售（200-4x）吨则y=3x(3000-700)+x（4500-1000）+（200-4x）（5500-1200） =-6800x+860000， 来源:Zxxk.Com（2）由题意得 200-4x80 解之得 x30 -6800x+860000 -68000 y的值随x的值增大而减小 当x=30时，y最大值=-6800+860000=656000元22、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：输工具运输费单价（元/吨千米）冷藏费单价（元/吨小时）过桥费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？（1）汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元）y1=200+2120x+5 120/60x=250x+200，y2=1600+1.8120x+5 120/100x=222x+1600；（2）250x+200=222x+1600，解得x=50，当x50时，y1y2；当x=50时，y1=y2；当x50时，y1y2；所运海产品不少于40吨且不足50吨应选汽车货运公司；所运海产品刚好50吨，可任选一家；所运海产品多于50吨，应选铁路货运公司27、直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1；（1）求直线BC的解析式；（2）直线EF：y=kx-k（k0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得SEBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ，连接QA并延长交y轴于点K当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由1.直线BC的解析式为y=3x+62.K=3/73.点K的坐标为（0，-6）17、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是_15_分钟22、已知MAN，AC平分MAN（1）在图1中，若MAN=120，ABC=ADC=90，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若MAN=120，ABC+ADC=180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由解:证明:AC平分MAN，MAN120，CABCAD60，ABCADC90，ACBACD30ABAD ACABADAC成立证法一：如图，过点C分别作AM、AN的垂线，垂足分别为E、F。AC平分MAN，CECF.ABCADC180,ADCCDE180,CDEABCCEDCFB90，CEDCFB,EDFBABADAFBFAEEDAFAE,由知AFAEAC,ABADAC证法二：如图，在AN上截取AGAC，连接CG.CAB60,AGAC,AGC60,CGACAGABCADC180,ABCCBG180,CBGADC,CBGCDABGAD,ABADABBGAGAC25、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？解：（1）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，（1分）根据题意得 （3分）解得 答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工（4分）（2）精加工m吨，则粗加工（140-m）吨，根据题意得W=2000m+1000（140-m）=1000m+140000（6分）要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完， 解得m5（8分）0m5又在一次函数W=1000m+140000中，k=10000，W随m的增大而增大，当m=5时，W最大=10005+140000=145000（9分）精加工天数为55=1，粗加工天数为（140-5）15=9安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元（10分24、如图，已知直线L的解析式为y=-3x+3，且L与x轴交于点D，直线m经过点A、B，直线L、m交于点C（1）求直线m的解析式；（2）在直线m上存在异于点C的点P，使得ADP与ADC的面积相等，请求出点P的坐标解：（1）设直线m的解析式为y=kx+b，直线m经过点A、B，直线L、m交于点C把点A（4，0），C（3，- 32）代入y=kx+b，解得b=-6，k= 32，直线m的解析式为 y=32x-6；（2）D（1，0），A（4，0），ADC的面积= 12123 32= 94，设P点坐标为（a， 32a-6），ADP的面积= 123| 32a-6|= 94，a=3（舍去）或a=5，点P的坐标为（5， 32）23、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值解（1） 设A型产品x件给甲，则甲有70-x件B型产品，乙有A型产品40-x件，B 型产品30-（40-x）=x-10件。显然x的取值范围在10到40之间。 公司总利润=200x+170*（70-x）+160*（40-x）+150*（x-10） =20x-1680017560，解得x38. 综上，38x40，有三种方案，x=38，39，40 下面怎么做你也知道了。 （2）200 -a170.则a30. 公司总利润=（200-a）x+170*（70-x）+160*（40-x）+150*（x-10） =（20-a）x-16800 要使公司总利润最大，则（20-a）x最大，则x最大。x最大=4026、（1）操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由（2）问题解决：保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求 AD/AB的值；（3）类比探求：保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求 AD/AB的值1)连接DG。因为：ABE沿BE折叠后得到GBE所以，AB=BG,AE=EG又因为AE=ED所以EG=ED所以角EGD=角EDG而，角EGD+角FGD=角EDG+角FDG=90度所以 角FGD=角FDG所以GF=DF（2）因为GF=DF,BG=AB=DC=2DF所以BF=BG+GF=BG+DF=3DF因为DC=2DF 所以DF=CF所以BC2=BF2-FC2=(3DF)2-DF2=8DF2所以BC=根号2DF所以AD/AB=BC/AB=根号2（3）问和（2）同理可以证明，自己证明29、已知ABC，分别以AB、AC为边作ABD和ACE，且AD=AB，AC=AE，DAB=CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点（1）如图1，若DAB=60，则