解直角三角形说课稿.doc

解直角三角形说课稿衡山县开云中心学校 喻立清一、教材分析 1.教材所处的地位和作用本节课选自华东师大版九年级上册第二十五章第3节第一课时第二节课，它是在学生学习了勾股定理和锐角三角函数的基础上，以实际问题为载体,探究解直角三角形的一般方法和思路。它是前面知识的综合运用。通过本节课学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验,而且还让学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，同时为本章的后续学习作了铺垫，它是本章的一个重要学习内容。2.教学目标（1）知识目标让学生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的概念及相关知识。让学生初步掌握运用三角函数及勾股定理的知识、解直角三角形的思想与方法。让学生经历观察、操作、实践，培养学生运用知识解决实际问题的能力，实现从感性到理性、从未知到已知，从已知到新知的矛盾特征的转化过程，形成新的知识网络。（2）能力目标通过对实际问题的探究与解决，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，培养学生自主探索的能力，发展应用知识。会把实际问题的数量关系转化为解直角三角形的数学问题，感知数学建模的思想和过程，形成解决问题的基本策略与能力。通过课堂为学生提供的充分从事数学活动的机会，让学生理解并掌握基本数学知识与技能，了解数形结合的思想方法，培养转化、化归的思想方法，进而获得广泛的数学活动的经验。（3）情感目标让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类发展的作用。体验数学活动充满着探索与创造，从而激发学生学习的好奇心与求知欲。通过学习，让学生在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难，战胜困难的意志，建立自信心。在学生充分参与知识形成过程中，学会与人合作、交流的学习方法，形成大胆质疑、实是求是的科学态度，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。3、教材的重点和难点重点：熟练地运用三角函数解直角三角形。难点：把实际问题抽象为数学问题，建立合适的数学模型，探索解决问题的有效方法。二、教法分析为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是：创设问题情境，激发学生思维的主动性。以实际问题为载体，结合简单教具及多媒体提供的图象，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题。把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量，掌握探索解决问题的思想和方法。课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。三、学法指导1、教师的“教”就是为了学生的学。为了最大限度地调动学生学习的积极性，激励学生主动参与知识的发生、发展的学习过程，本节课主要是从引导入手，带领学生探究问题的实质，即把实际问题抽象成数学问题，进而构建合适的数学模型，同时还把本节的难点尽量分散开，以降低解决问题的难度，让更多的学生积极参与学习。2、由于大部分学生的阅读分析能力相对较弱，教学中可引导学生讨论、交流，罗列出问题中的所有已知条件、未知条件，探索已知与未知之间的数量关系，进而结合勾股定理、三角函数关系式寻求解决的方案，从而达到解决的目的。3、有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的例题与练习题的已知、未知都有所不同，合理引导，利用这种“不同”让学生在探究学习中得到提高，获得知识，也是本节课追求的主要目标。四、教学程序设计（一）情景引入：1、一队探险队在沙漠宿营，由于缺水，就派几个人出去寻找水源，这几个人一开始向所在营地的正东方向走了2千米，又向北走了2千米，终于发现了有一片绿洲，请向这几个人应当如何向大队说明他们的位置？提示学生：应用方位角及距离来表示绿洲在营地的什么位置。利用上面图形来复习三角形的边角关系。三边之间关系 (勾股定理)锐角之间关系 (两锐角互余)边角之间关系(以锐角A为例)（设计意图：复习与本节相关的旧知识，为掌握解决解直角三角形的实际问题作铺垫。）（二）知新例：虎门威远的东西A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40度的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。（精确到1米）1、读题2、在小黑板上指出A、B、C三点的大致位置。（让学生动手操作，并说出根据）经历观察、操作培养数学能力。3、根据题意画出适妥的图形经历实践，构建数学模型，感知数形结合的思想和方法。4、罗列出题中的所有已知项与未知项。把握数量关系，培养转化思想与方法。5、探究已知与未知之间的关系，选用合适的关系式。培养自主探索的能力，发展应用意识。（设计意图：分散例题中的难点、降低学习难度，并实现从感性到理性、从未知到已知的认知过程。）（三）探索：1、能否直接利用勾股定理求BC或AC？为什么？2、可利用正弦函数求AC吗？3、可利用余切函数求BC吗？4、从上述探究，结合课本解答的过程，你认为选用哪种关系较为简便？（设计意图：引导学生大胆质疑，养成实事求是的学习态度。并在解法不唯一、答案却唯一的探索中感受数学的严谨性与数学结论的确定性。培养学生的发散思维，在学习过程中，让学生锻练意志，建立战胜困难的自信心，还学会与人合作、交流的学习方法。）（四）实践：（课本练习题P79）海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离.（画出图形后计算，精确到 0.1 海里） 1、读题、画图、列条件、选关系式。经历对实际问题的探究与解决，发展探索能力和应用意识。2、怎样理解点到直线的最短距离？它在题中起什么作用？理解并掌握基本知识与技能，发展数学经验。3、教师巡视、辅导、纠错。培养独立思考、合作交流的良好学习习惯，战胜困难。（设计意图：经历学习的过程，体验成功的喜悦，形成运用知识、解决问题的基本策略与能力、实现从已知到新知的转化过程，同时克服单纯的模仿与强记、提高解决问题的能力，获得知识，形成新的知识网络。）（五）小结1、本节课我们学到了什么？（1） 在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;（2） 解直角三角形，有下面两种情况可解：边边关系，勾股定理；边角关系，三角函数。2、本节课我们还有什么疑惑？（六）作业书面作业P82 第4题。（设计意图：巩固知识、发展思维、掌握方法、提高能力。）五、板书设计25.3解直角三角形应用复习: 直角三角形中例题:已知条件： 未知条件:解题过程:练习:作业布置:六、教学评价1、在活动中学习，本节课体现了课堂教学的开放性、合作性、探索性和生成性，让学生在活动中学习数学，这种学习体验是快乐的、幸福的，在这种宽松氛围下大家的参与是积极的、思维是活跃的，不同的人得到了不同的发展。2、在合作中学习，在本节课一开始出现的各学习小组展开的学习交流活动中，学生各自带着课前学习的成果和遗留问题可以得到及时解决，而且促进了给予帮助者与接受帮助者双方的学习，同时师生之间的情感也达到了和谐统一。3、在探索中学习，从生活中挖掘教材，创设教学情境，引导学生探究生活中的数学问题，激发了学生的探究欲望，使之用内