陕西省西安市庆安中学2013年高二上学期期中考试数学试卷-1.doc

陕西省西安市庆安中学2013年高二上学期期中考试数学试卷全卷20道题，满分120分，考试时间120分钟。考生作答时，需将答案答在答题纸上；在本试卷上答题无效。一、选择题：（每题4分，共40分）1、某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（ ）个座位。 A27 B33 C45 D512、下列结论正确的是（ ） A若acbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab3、设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ） A B C D1 X Kb1 .C om4、设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是（ ） A B C D5、数列的前n项和，则的值为（ ）A80 B40 C20D106、等比数列中，S2=7，S6=91，则S4=（ ） A28 B32 C35 D497、已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域内运动，则zxy的取值范围是（ ）A2，1 B2,1 C1,2 D1,28、在ABC中，a=+1, b=1, c=，则ABC中最大角的度数为（ ） A600 B900 C1200 D15009、已知不等式ax2bxc0的解集为x|2x4，则不等式cx2bxa0的解集为（ ）A. B. C. D.10、若不等式对恒成立,则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：（每题4分，共20分）11、已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = 12、不等式的解集为 13、设 且,则的最小值为_.14、等差数列中，且，则中最大项为 15、一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为_ km三、解答题：（共60分）16、（12分）设数列an的前n项为Sn，点均在函数y = 3x2的图象上。（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn。 17、（12分）在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，已知，（1）求的值；（2）求的值18、（10分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？19、（12分）已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断ABC的形状.（注意：20题在背面）20、（14分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 高二数学期中考试参考答案一、选择题题号12345678910答案BDAACACCDB二、填空题11. 12. 13. 16 14. 15. 三、解答题16.解：解：（1）点在函数y = 3x2的图象上， a1= s1 =1当 （2） 17. 解：（1）由（2）由得由余弦定理得： ，解得：或，18. 解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直 线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润19.解：2cos2B-8cosB+5=0,2(2cos2B-1)-8cosB+5=0.4cos2B-8cosB+3=0,即(2cosB-1)(2cosB-3)=0.解得cosB=或cosB=（舍去）.cosB=.0B,B=.a，b，c成等差数列，a+c=2b.cosB=，化简得a2+c2-2