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二项式展开式的通项进阶练习一、选择题1.（x2+ 2）3展开式中的常数项为（ ）A.-8B.-12C.-20D.202.设 ，则 （ ）A.1B.-1C.0D.23.对任意的实数 ，有 ，则 等于（ ）A.B.C.6D.12二、填空题4.已知 ，则 _.5.已知正实数 ，若 ，其中 180，则 值为_ 参考答案1.C2.B3.B4.15.21. 【分析】 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值【解答】 解：二项式（x2+-2）3可化为（x-）6，展开式的通项公式为Tr+1=（-1）rx6-2r令x的幂指数6-2r=0，解得r=3，故展开式中的常数项为-=-20，故选C2. 【分析】 本题考查二项式定理得应用，属于基础题目. 【解答】 解：令x=0得，a0=1， 令x=1得，a0+a1+a2+a6=0, 所以a1+a2+a6=0-a0=-1. 故选B. 3. 【分析】 本题考查二项式定理的应用. 【解答】 解：由题意 等式两边求导得 令x=1得=-6. 故选B. 4. 【分析】 本题主要考查利用赋值法求二项展开式的值. 【解答】 解：由题意得，令，得，令，得，两式相减，得，所以. 故答案为1. 5. 【分析】 本题主要考查二项式定理的应用，属于中档题. 【解答】 解：等式右边的展开式中只有最后一项a10(m-x)10才有x10, a10(m-x)10的x10项是是a10C1010m10-10(-x)10=a10x10， 所以a10=1; 等式右边的展开式中的x9只有后两项展开式中才有， 它们分别是：C109m(-x)9和a9C99(-X)9,即-10mx9和-a9x9, 所以-10m-a9=0,即a9=10m; 等式右边的展开式中的x8只有后三项展开式中才有， 它们分别是：a8C88x8,a9C98mx8,C108m2x8,即180x8,(-10m)*9m*x8,45m2x
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