数学北师大版六年级下册《立体图形的表面积和体积》总复习

立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积 总复习总复习 大连市沙河口区知行小学 闫艳 教学目标 1 使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征 发展学生的空间观念 2 使学生加深理解立体图形的表面积和体积的计算方法 根据已知条件计算这 些立体图形的体积 3 复习巩固立体图形的表面积和体积公式的推导方法 教学重点 难点 1 复习巩固立体图形的表面积和体积计算公式 2 复习巩固立体图形的表面积和体积公式的推导方法 教学准备 课件 学生用学习纸 立体图形 教学过程 一 复习导入 1 我们学过哪些立体图形 2 说说这些立体图形的特点 二 回忆公式 一 长方体 1 出示长方体 2 小组讨论 长方体的表面积和体积公式是怎样的呢 用字母如何表示 3 再想一想 长方体的表面积和体积公式又是如何推导出来的呢 学生讨论 4 学生汇报 S 长方体 ab ah bh 2 V 长方体 a b h 5 及时练习 已知 a 7cm b 5cm h 4cm 求 S 长方体 V 长方体 二 正方体 1 在这个长方体中切一个最大的正方体 怎样切 2 学生口答 3 小组讨论 正方体的表面积和体积公式是怎样的呢 用字母如何表示 4 再想一想 正方体的表面积和体积公式又是如何推导出来的呢 学生讨论 5 学生汇报 S 正方体 a2 6 V 正方体 a3 6 及时练习 已知 a 5cm 求 S 正方体 V 正方体 三 圆柱体 1 在这个正方体中切一个最大的圆柱体 怎样切 2 学生口答 3 小组讨论 圆柱体的表面积和体积公式是怎样的呢 用字母如何表示 4 再想一想 圆柱体的表面积和体积公式又是如何推导出来的呢 学生讨论 5 学生汇报 S 圆柱体 S 侧 2 S 底 V 圆柱体 S 底 h 6 及时练习 已知 r 3cm h 6cm 求 S 圆柱体 V 圆柱体 四 圆锥体 1 在这个圆柱体中切一个最大的圆锥体 怎样切 2 学生口答 3 小组讨论 圆锥体的体积公式是怎样的呢 用字母如何表示 4 再想一想 圆锥体的体积计算公式又是如何推导出来的呢 学生讨论 5 学生汇报 V 圆锥体 1 3S 底 h 6 及时练习 已知 r 3cm h 6cm 求 V 圆锥体 五 立体图形体积的通项公式 1 立体图形的体积 可以用一个公式来表示 2 学生口答 V 长方体 abh V 正方体 a3 V 圆柱体 S 底 h V 圆锥体 1 3S 底 h V S 底 h 六 教师小结 立体图形的表面积和体积有什么区别 1 表示的意义不同 2 计量的单位不同 3 计算的方法不同 三 课堂练习 一 只列式 不计算 1 一个圆柱的底面半径是 3 厘米 高 12 厘米 求它的表面积和体积 2 一个圆锥的底面周长是 62 8 厘米 高是 15 厘米 它的体积是多少立方厘米 3 一个圆柱的底面半径是 3 厘米 高 12 厘米 求它的表面积和体积 4 一个圆锥的底面周长是 62 8 厘米 高是 15 厘米 它的体积是多少立方厘米 二 填空 一个长方体长 8m 宽 5m 高 2m 体积是 cm3 一个正方体的棱长总和是 36cm 它的表面积是 cm2 体积是 cm3 一个正方体的表面积是 96cm2 它的体积是 cm3 一个长方体的体积是 300cm3 长是 6cm 宽是 5m 高是 cm 一个圆柱体的底面积是 24cm2 高是 3cm 体积是 dm3 一个圆锥体的底面积是 24cm2 高是 3cm 体积是 cm3 7 已知圆锥的体积是 4m3 与它等底等高的圆柱体积是 m3 等底等高圆柱和圆锥 若圆锥的体积比圆柱少 30cm3 则圆锥的体积是 cm3 一个圆柱体的底面半径是 2cm 高是 2cm 体积是 cm3 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高 它们的体积一共是 48cm3 圆锥的体积 是 cm3 已知圆锥的底面积是 9cm2 它的高是 cm 圆柱体的底面半径是圆锥的 2 倍 它们的高相等 那么圆柱体的体积是圆锥 体积的 倍 三 分析判断 正确的画 错误的画 圆柱体积是圆锥体积的 3 倍 一个圆锥体 底面积不变 高扩大 6 倍 体积也扩大 6 倍 体积相等的圆柱和圆锥 圆柱的底面积是圆锥底面积的 3 倍 所以它 们的高相等 一个正方体和一个圆柱体的底面周长都是 12 56 分米 它们的高一定 相等 圆柱体的高越长 它的表面积越大 一个正方体的棱长为 6cm 它的表面积和体积都相等 如果一个长方体和一个正方体的底面周长相等 高也相等 体积就相 等 四 综合实践 1 一个无盖的长方体石槽 长 1 2 米 宽 1 5 米 高 0 8 米 如果围着它的侧面贴一圈塑料膜 这张塑料膜的面积至少要多少 m2 在槽子里装满黄沙 能装多少 m3 如果每立方米的黄沙重 1 45 吨 这堆黄沙大约重多少吨 2 学校走廊有 4 根圆柱体柱子 底面周长 9 42 分米 高 3 米 重新油漆这 4 根柱子 油漆的面积 是多少平方米 这 4 根柱子的体积是多少立方分米 3 一个圆锥形谷堆 底面周长 18 84 分米 高 2 米 每立方米谷重 550 千克 这 堆稻谷重多少千克 4 把一个棱长 6 分米的正方体钢块 锻造成横截面积为 2 平方分米的长方体 钢锭 这根钢锭长多少分米 5 把一个长方体的高减少 4cm 它的表面积就减少 48cm2 变成一个正方体 原来长方体的体积是多少 6 一个圆柱形的钢材 底面直径和高都是 4 分米 已知每立方分米钢重 7 5 千克 这块圆柱体钢重多少千克 7 一个圆柱形水桶的容积是 24 立方分米 内底面积是 6 平方分米 装了 3 4 桶水 水面高多少分米 8 一个圆柱形量杯的底面周长是 25 12 厘米 高是 10 厘米 把它装满盐水 后 再倒入一个长 10 厘米 宽 8 厘米的长方体容器中 水面高多少厘米 9 把一个长 宽 高分别为 9 厘米 7 厘米 3 厘米的长方体铅块和一个棱 长是 5 厘米的正方体铅块 熔铸成一个圆柱体 这个圆柱体的直径是 20 厘米 高是多少厘米 10 一个圆锥体和一个圆柱体的高相等 它们底面积的比是 4 1 圆柱体的 体积是 21 立方分米 圆锥的体积是多少立方分米 五 操作题 给你一张长 20 厘米 宽 10 厘米的长方形的纸片 以其中一条边为轴旋转一周 求转过的空间的体积 比较怎样旋转的空间最大呢 小组讨论 互相演示一下 反馈 学生一边演示 一边说两种旋转的方法 说说比较的方法 四 小结 我们复习立体图形的表面积和体积的计算方法 目的就是为了可以在生活中去 使用 教学反思 复习课的教学首先要关注的是复习的每一个过程能否使学生的学习能力有 所提高 能否促进学生的发展 反思教学过程 基本关注了学生系统整理知识 综合应用知识和提高实践能力的培养 要求学生在课前整理立体图形的知识 让学生亲自整理一下知识 试看让 学生自己去把知识纵向成线 横向成片 在 做 中形成良好的认知结构 立体图形的表面积和体积相关的问题 在实际生活 工作中经常会遇到 但现实生活和工作中遇到的具体问题又各不相同 所以 仅仅记住计算公式是 不行的 必须要能够灵活地应用已有的知识 才能合理 正确地解决问题 本 节课改变了原来那种学生纯粹的 代公式计算 等练习 选择水桶 倒入长 方体空重缸 测量物体的知识 都紧密联系学生的生活经验 是学生身边的 问题 有利于激发学生产生解决问题的欲望 本节课对立体图形的表面积和体积的整理和复习 突出了对图形特点及其 之间的关系和立体图形体积含义的认识 引导学生通过小组活动与师生互动 参与对长方体 正方体 圆柱和圆锥特点的整理 深化对长方体 正方体 圆 柱和圆锥的认识 对于立体图形的表面积和体积的计算 除了结合具体图形 引导学生进行归纳和整理外 还鼓励学生独立思考 解决问题策略多样化 以 发展思维能力 激发学生的学习兴趣 所以 这节课既整理和复习了小学阶段 所学立体图形的知识 发展了学生的空