(洗菜统计作业3时序).doc

1某厂生产工人数和产量资料如下表所示，要求计算第一季度平均每月的劳动生产率。生产工人数和产量资料指 标1月2月3月4月产量（吨）1200140010501650月初工人数（人）60606564解：平均月产量=（1200+1400+1050+1650）/4=1325 平均月初工人数=（60+60+65+64）/4=62.25 第一季度平均每月劳动生产率=132.5/62.25=21.292我国20082012年间各年邮电业务总量如下表所示，填空并计算年平均增减率。年 份200720082009201020112012环比增长速度(%） 19.41X2=14.9917.60 -58.30 12.66 定基增长速度（%） X1=19.4137.31 X3=61.48-32.68 X4=-24.16解： X1=19.41X2=(1+37.31%)/(1+19.41%)=114.99%-1=14.99%X3=(1+37.31%)*(1+17.60%)=161.48%-1=61.48%X4=(1-32.68%)*(1+12.66%)=1-124.16%=-24.16年平均增减率（由于定基增长速度2012年为 负数，用它减去2008年的数据也为负，无法开四次根号，所以这里采用环比增长速度的数据计算）=（开四次根号112.66%/119.41%）-100%=（开四次根号94.35%）-100%98.56%-100%=-1.44%3.已知某企业产品近几年的出口数量如下表所示：年份20072008200920102011出口数量（万吨）200220235252266要求根据上表数据计算：（1）出口数量的年平均水平、年平均增长量和年平均增长率；（2）根据所求的平均增长速度，预测2013年的出口数量是多少？（3）若不考虑年内的趋势成分差异，已知2013年第13季度的季节比率分别为0.95、1.26和1.14，试根据（2）计算的出口数量预测2013年第4季度的出口数量。解：（1）年平均水平：（200+220+235+252+266）/5=234.6 万吨年平均增长量：（266-2000）/(5+1)=16.5 万吨年平均增长率：(报告期水平/基期水平，开4次方求得平均发展速度，再减1最后100%得平均增长速度) 【开四次方(266/200)】-1*100%=7.39% （2）已知平均增长速度为7.39%2013年产量=（1+7.39%）6*200=306.8 万吨（其中6是2013-2007=6的相隔年份）（3） 已知2013年第13季度的季节比率分别为0.95、1.26和1.14第四季度季节比率为 4-0.95-1.26-1.14=0.650.65*306.8=199.424某公司近五年来各季度的饮料销售额数据如下表所示。某公司近五年来各季度的饮料销售额万元年 份季 度1234129901081423511213024340108126284481391793355615219235试用两种方法计算各季度的季节指数，比较说明两种计算结果为什么不同。解：【方法一】同季平均法： 整个时期季度平均数：1678/20=83.9 第一季度季节指数：【（208/5）/83.9】*100%=（41.6/83.9）*100%=49.58%第二季度季节指数：【（601/5）/83.9】*100%=（120.2/83.9）*100%=143.27%第三季度季节指数：【（735/5）/83.9】*100%=（147/83.9）*100%=175.21%第四季度季节指数：【（134/5）/83.9】*100%=（26.8/83.9）*100%=31.94%【方法二】移动平均趋势剔除法：由于移动平均周期N=4为偶数，则进行两次移动平均，中间项位于两个时期之间年份季度Yi四季移动平均TYi/T11234299010814#N/A#N/A#N/A61.750.22672064821234351121302467.2572.7575.2576.50.5204460971.53951891.7275747510.3137254931234401081262875.574.575.577.50.5298013251.449664431.6688741720.36129032341234481391793385.2598.599.75101.750.5630498531.4111675131.7944862160.324324324512345615219235105108.25108.750.5333333331.4041570441.765517241 N=4，趋势值项数=原数列项数-移动平均项数 用原数据除趋势值，得到各季度季节比率： 求各季节的平均值：年度方法12345均值10.52040.52980.56310.53330.4293221.53951.44971.41121.40421.1609231.72761.66891.79451.76551.391340.22670.31370.36130.32430.2452 进行指数修正：计算各个季度的平均值之和=0.42932+1.16092+1.3913+0.2452=3.22674修正系数=400%/各季度平均值之和=400% / 322.674%=1.2396修正后的各个季节指数为：原季节指数*修正系数