实际问题和方程

实际问题与方程（例5） 林口镇明德小学 孙兴宏教学目标：1.结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。2.利用线段图分析题意，理解等量关系并列方程并解答，感受解题方法的多样化。3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教 学 流 程：一、导入引发思考1.复习：小林和小云两人同时分别从家骑自行车相向而行，经过10分钟相遇。小林家和小云家相距多少米？2.学生解答。3.我们运用了学过的哪个数量关系解答的这道题？4.学生交流：路程速度时间。5.师：这是以前我们学过的利用速度时间路程这个数量关系用算术方法解答的相遇问题。（板书：相遇问题）6.揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。（补充课题：列方程解答相遇问题）二、自主学习、明确目标小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？1.引导学生观察图画并结合文字，完整有条理的叙述题意。2.自由读题，你都读懂了什么？3.交流：（预设：1.知道了两人的速度。2.知道了两地距离，也就是路程4.5千米。3.周日早上9：00出发，说明两人是同时出发的，到两人相遇他们用的时间相同。4.要想求两人何时相遇，我们要先求出两人多少分钟后相遇？）5.解决这个问题还有需要我们注意的地方吗？（换算单位名称）课件出示合作探究突破难点三、小组合作探究。（一）出示探究合作要求：1.想一想：把什么设为未知数x?2.画一画：根据题目中的信息，画出线段图。3.写一写：分析数量关系，写出等量关系式。4.列方程解答。（二）同桌两人一组按照合作要求完成问题。课件出示合作要求汇报交流点拨引导1.出示学生画图及解答过程。师：我收集了几位同学的线段图和解题过程，咱们一起来看看，你能看懂吗？评价一下他的图好在哪？还有需要补充的吗？2.指名汇报，其他人评价补充。（预设：1.线段图是否清楚明了简洁地表示出了题意，如果没有你打算怎们表示？如：如何表示相向而行？2.找到的等量关系式是否和索列方程一致？3.解方程是否正确，怎样检验？）3.小结：画线段图可以清楚简洁地表示出题目的信息和问题，下面和老师一起再画一遍。（教师在黑板上规范画图。）4.把自己的线段图和黑板上的比较一下，完善自己的线段图。5.教师小结：刚才我们利用画线段图的方法分析了题意，然后根据线段图和速度、时间、路程的数量关系，找到了等量关系式，列出了方程。接下来我们就利用刚才解决问题方法再来解决一些实际问题。四、巩固练习拓展提高1.课件出示：两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。2.课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？3.引导总结：a通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。b解决相遇问题要用数量关系：甲速相遇时间乙速相遇时间路程；（甲