MATLAB方程组求解实验报告

MATLAB MATLAB 应用与仿真教程应用与仿真教程 实验报告实验报告 实验序号 实验序号 1 实验项目名称 实验项目名称 方程组求解方程组求解 学学 号号姓姓 名名专业 班专业 班 实验地点实验地点指导教师指导教师时间时间 一 一 实验要求和目的实验要求和目的 学会用 MATLAB 语言绘图 学会用 MATLAB 语言编写程序求解线性 非 线性方程组的解 学习线性 非线性方程组求解方法 运用 MATLAB 语言编 写应用程序 完成对线性 非线性方程组的求解 二 主要仪器设备二 主要仪器设备 联想商用电脑 Matlab2010 版 三 实验任务实验任务 1 已知 求 A B A B A B A B A B 2111231 131 1307 1143634 AB 2 求题 1 矩阵 A 的逆 特征向量 特征值 注意分别使用函数 inv U D eig 3 已知方程组 其中 A 为题 1 中矩阵 求该方程组 1 1 3 AXb b AXb 四四 实验原理实验原理 一 线性方程组求解 一 线性方程组求解 将线性方程的求解分为两类 一类是方程组求唯一解或求特解 另一类是 方程组求无穷解即通解 可以通过系数矩阵的秩来判断 若系数矩阵的秩 r n n 为方程组中未知变量的个数 则有唯一解 若系数矩阵的秩 r a ba b ansans 2020 3030 4343 6 6 9393 5656 1 1 5151 144144 2 2 a 2a 2 1 1 1 11 1 3 3 1 11 1 1 1 4 4 b 12b 12 3 3 1 11 1 3030 7 37 3 6 6 34 34 a ba b ansans 1414 2 2 2 2 0 0 3333 8 8 2 2 7 7 3838 3 3 a 2a 2 1 1 1 11 1 3 3 1 11 1 1 1 4 4 b 12b 12 3 3 1 11 1 3030 7 37 3 6 6 34 34 a ba b ansans 10 10 4 4 0 0 2 2 27 27 6 6 4 4 5 5 30 30 4 4 a 2a 2 1 1 1 11 1 3 3 1 11 1 1 1 4 4 b 12b 12 3 3 1 11 1 3030 7 37 3 6 6 34 34 a ba b ansans 0 17430 1743 0 04790 0479 0 01440 0144 0 09350 0935 0 10850 1085 0 00430 0043 0 11260 1126 0 02270 0227 0 10970 1097 5 5 a 2a 2 1 1 1 11 1 3 3 1 11 1 1 1 4 4 b 12b 12 3 3 1 11 1 3030 7 37 3 6 6 34 34 a ba b ansans 8 29418 2941 7 9412 7 9412 4 5882 4 5882 2 3529 2 3529 12 529412 5294 0 70590 7059 2 2353 2 2353 0 35290 3529 9 47069 4706 2 求题 1 矩阵 A 的逆 特征向量 特征值 注意分别使用函数 inv U D eig 1 1 a 2a 2 1 1 1 11 1 3 3 1 11 1 1 1 4 4 b inv a b inv a b b 0 64710 6471 0 1765 0 1765 0 1176 0 1176 0 1765 0 1765 0 41180 4118 0 0588 0 0588 0 1176 0 1176 0 0588 0 0588 0 29410 2941 2 2 a 2 1 1 1 3 1 1 1 4 V D eig a nobalance V 0 8877 0 2332 0 3971 0 4271 0 7392 0 5207 0 1721 0 6318 0 7558 D 1 3249 0 0 0 2 4608 0 0 0 5 2143 2 已知方程组 其中 A 为题 1 中矩阵 求该方程组 1 1 3 AXb b AXb 方法一 a 2 1 1 1 3 1 1 1 4 a 2 1 1 1 3 1 1 1 4 b 1 1 3 b 1 1 3 L U P LU a L U P lu a L 1 0000 0 0 0 5000 1 0000 0 0 5000 0 2000 1 0000 U 2 0000 1 0000 1 0000 0 2 5000 0 5000 0 0 3 4000 P 1 0 0 0 1 0 0 0 1 x U L b x 0 4706 0 7647 0 8235 方法二 a 2 1 1 1 3 1 1 1 4 b 1 1 3 x inv a b x 0 4706 0 7647 0 8235 六 实实验验报报告告要要求求 试验故障试验故障 1 a 2 1 1 1 3 1 1 1 4 a 2 1 1 1 3 1 1 1 4 b 1 1 3 b 1 1 3 L U P LU a Undefined function or method LU for input arguments of type double LU 分解中 L U P LU a lu 应该小写 2 aX b 求 X 用左除 即 a 的逆成 b 也可以用 LU 分解 参考书目参考书目 MATLAB 基础与应用教程基础与应用教程 7 心得体会心得体会 通过实验 学会了用 M