数学北师大版八年级上册勾股定理（1）.doc

课题17.1勾股定理（一）课型授课人教学目标1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。3.在勾股定理的探索过程中,发展合理推理能力.体会数形结合的思想.4.通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，体验数学思维的严谨性。5.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。6.学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。7.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。教学重点探索和证明勾股定理。教学难点1.应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。2.灵活运用勾股定理。教学用具多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等教法学法自学发现法、教师引导法教学过程一、创设情境独立思考阅读课本P22-24页，了解下列问题1、什么是勾股定理？2、勾股定理的文字叙述与几何语言如何表达？3、毕达哥拉斯怎么研究的勾股定理？4、赵爽弦图什么意思？独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒甲：乙：丙：丁：三、合作学习探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题关于直角三角形,你知道哪些方面的知识?（1）直角三角形叫Rt（2）两锐角互余A+B=90 （3）三角形的面积s=ab=hc （4）30所对的直角边等于斜边的一半（5）证明两个直角三角形全等有“HL” 毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前,一次,毕达哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论,只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了同学们，你想知道大哲学家发现了什么吗？（见课件）问题：大正方形的面积与两个小正方形的面积有什么关系？在约公元前1100年，我国古算书周髀b算经记载，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五.在我国古代，人们将直角三角形中的 短的直角边叫做勾 长的直角边叫做股斜边叫做弦四、归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总结：（1）经过证明被确认正确的命题叫做定理（2）勾股定理:如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）已知， RtABC 中，a，b为的两条直角边，c为斜边，求：已知： a3， b4，求c 已知： c 10，a6，求b课本P24页练习课本P28页习题17.1第1题五、课堂小测1RtDABC的两条直角边a=3, b=4，则斜边c= .2已知：如图在ABC中，ACB=90，以ABC的各边为在ABC外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积， 则的边长为（ ） A.6 B.36 C.64 D.83 若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（ ）A.28 B.36 C.32 D.484 直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（ ）A.5