【基础练习】《探究弹性势能的表达式》（物理人教必修2）.docx

探究弹性势能的表达式基础练习合肥八中 容兰老师1关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是A. 当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B. 当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C. 弹簧长度相同的弹簧具有相同的弹性势能D. 在弹簧被拉伸的长度相同时，劲度系数k越大的弹簧，它的弹性势能越大2如图所示，将一弹簧拉力器拉伸（未超过弹性限度），其弹性势能A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小3如图轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，由离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中小球受到的空气阻力恒为f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为A. (mg-f)(H-L+x) B. mg(H-L+x)-f(H-L)C. mgH-f(H-L) D. mg(L-x)+f(H-L+x)4如图所示，光滑半圆弧形轨道半径为r =0.4m, BC为竖直直径，A为半圆弧形轨道上与圆心O等高的位置。一质量为m=2.0kg的小球（可视为质点）自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平面CD上，在水平滑道上有一轻质弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端位于滑道末端的C点（此时弹簧处于自然状态。若小球与水平滑道间的动摩擦因数为=0.5，弹簧被压缩的最大长度为0.2m。小球经弹簧反弹后恰好能通过半圆弧形轨道的最高点B，重力加速度g= l0m/s2。则下列说法中正确的是A.小球通过最高点B时的速度大小为2m/sB.小球运动过程中弹簧的最大弹性势能为20JC.小球第一次经过C点时对C点的压力为120ND.小球从A点竖直下滑的初速度大小为4m/s5如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述不正确的是（不计空气阻力） ( ) 弹簧的弹性势能不断增大 小球的动能先增大后减小小球的重力势能先增大后减小 小球的机械能总和保持不变6如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧在弹性限度内），其速度u和弹簧压缩量x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点.小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，g取10 ms2，则下列说法正确的是（ ）A. 小球刚接触弹簧时加速度最大B. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小C. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒D. 该弹簧的劲度系数为20.0 Nm7如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落，从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中（ ）A弹力从没做正功B重力先做正功，后做负功C金属块的动能最大时，弹簧的弹性势能为零D金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大8如图所示，质量为1kg的滑块静止于水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用竖直向上的恒力F作用于弹簧上端，使滑块升高了0.2m，在此过程中拉力F做了10J的功在上述过程中（g取10m/s2）（ ）A弹簧的弹性势能增加了8JB滑块的动能增加了8JC弹簧的弹性势能和滑块的动能总和增加了8JD滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10J9如图所示，在弹性限度内，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x，关于这一过程中弹簧的弹性势能变化，下列说法正确的是( )A. 一直减小B. 一直增大C. 先减小再增大D. 先增大再减小10如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物 从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向B点的过程中() A. A到B过程重力功率始终为正，所以重力做正功。B. A到B过程弹力不做功，但因重力作用弹簧伸长。C. A到B过程弹力做负功，弹性势能一定增加D. A到B过程重力做正功，弹力做负功，动能变化可能为零11一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段过程中A升降机的动能不断减小B升降机的机械能不断减小C弹簧弹性势能与升降机重力势能之和不断增大D先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功.12将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出。已知弹出过程弹簧弹力做了40J的功，周围阻力做了10J的功，此过程物体的（ ） A. 弹簧的弹性势能减小40JB. 弹簧的弹性势能增加40JC. 物体的动能减小10J13某同学利用如图的装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究将轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端与一小球A接触而不固连，弹簧的原长小于桌面的长度向左推小球，使弹簧压缩后由静止释放小球离开桌面会落到水平地面已知桌面的高度为h，小球质量为m，重力加速度的大小为g，当弹簧的压缩量为x时，小球抛出点到落地点的水平距离为s，则：(1)小球离开桌面时的速率v=_（用g、h、s表示）；(2)弹簧被压缩x时的弹性势能E=_（用m、g、h、s表示）；14某实验小组研究木块与某粗糙木板间的摩擦因数m，步骤如下：（1）如图甲，在该木板上放置一木块，木块与一水平弹簧左端相连，弹簧右端连接在位置固定的传感器上传感器与木板未接触传感器可以测出弹簧拉力F和对应的木块位移大小x，数据（F，x）可以通过电脑实时同步保存并自动画出Fx图象。（2）调节装置使F、x均为0然后缓慢向左拉动木板得到多组数据（F，x），木块与木板相对滑动后，控制木板立即静止，整个过程弹簧始终在弹性限度内电脑中得到如图乙Fx图象。其中Fm、xm为记录数据F、x中的最大值己知木块质量为m，重力加速度取g，滑动摩擦力等于最大静摩捸力用图象中获得的数据和己知量表示下列物理量。整个过程中弹簧弹性势能最大值为_；摩擦力对木块所做的功为_：木块与粗糙板间摩擦因数m_15某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置如图1所示，水平安装的弹簧左端固定在水平桌面的挡板上，右端与质量为m的物块接触而不连接，通过物块压缩弹簧并记录弹簧的压缩量x，无初速释放物块，测量并记录物块在桌面上滑行的距离L。多次实验后获得的数据经过excel处理，得到小球质量分别为ma、mb时的两个散点图a和b，图2中横轴是x2，纵轴是L。（1）该同学测量L的起始点是_；（2）两个小球的质量关系是ma_mb；（填“大于”或“等于”、“小于”）（3）推测弹性势能与形变的关系是 _；（4）如果换用相同外形、劲度系数更小的弹簧，其他条件不变，重做实验，相应图线的斜率将_（填“变大”或“变小”、“不变”）。答案与解析1D【解析】当弹簧变长时，它的弹性势能不一定增大，若弹簧处于压缩状态时，弹簧的弹性势能减小。故A错误。若处于压缩状态时，弹簧变短时，弹簧的弹性势能增大。故B错误。由，可知弹簧形变量相同时，弹簧具有相同的弹性势能。故C错误。由，可知在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大。故D正确。故选D。【点睛】对于弹簧，当弹簧形变量越大，弹性势能越大在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大2B【解析】弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，即，所以将一弹簧拉力器拉伸，其弹性势能一直增大，故B正确；ACD错误。3A【解析】试题分析：由能量守恒定律知，小球从开始下落到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能、内能（大小等于阻力做的功）和动能，在压缩到最低时重力所做的功等于克服阻力做功和弹簧最大弹性势能之和，因此有Mg（H-L+x）=f（H-L+x）+EP 解得弹性势能EP为：EP=（mg-f）（H-L+x） 所以A正确，B、C、D错误。考点：能量守恒定律、弹性势能、重力势能【名师点睛】运用能量守恒定律分析问题时，首先搞清涉及几种形式的能，其次分清什么能在增加，什么能在减小，再根据能量的变化量列方程。本题小球从开始下落到弹簧压缩到最短的过程中，小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能、内能和动能，由能量守恒定律求解弹簧的弹性势能。4AD【解析】试题分析：小球被轻弹簧反弹后恰好能通过半圆形轨道的最高点B，故在B点是重力提供向心力，故：解得：故A正确；对反弹后到最高点的过程根据动能定理，有：W弹 mgx mg（2R）=mv20；其中：W弹=Epm；联立解得：Epm=mgx+mg（2r）+mv2=0.52100.2+210（20.4）+222=22J；故B错误；从A到C，根据动能定理，有： 解得：；在C点，根据牛顿第二定律，有：；解得： 故C错误；对运动全程，根据动能定理，有：，解得：，故D正确；故选AD.考点：牛顿第二定律；动能定理5CD【解析】试题分析：小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，弹簧的压缩量逐渐变大，则弹性势能逐渐变大，小球的重力势能一直减小，选项A正确，C错误；小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，先做加速运动，当弹力等于重力时，速度最大；然后做减速直到最低点，故小球的动能先增大后减小，选项B正确；因整个过程中弹力对小球做负功，则小球的机械能一直减小，选项D错误； 故选CD.考点：弹性势能；机械能守恒定律.6D【解析】试题分析：由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当x为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当x为0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力所以可得：kx=mg解得： ，选项D正确；弹簧的最大缩短量为x最大=0.61m，所以F最大=20N/m0.61m=12.2N弹力最大时的加速度，小球刚接触弹簧时加速度为10m/s2，所以压缩到最短的时候加速度最大，故A错误；从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能一直增大，故B错误；小球和弹簧组成的系统机械能守恒，单独的小球机械能不守恒，故C错误；故选D.考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律【名师点睛】解答本题要求同学们能正确分析小球的运动情况，能根据机械能守恒的条件以及牛顿第二定律解题，知道从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧弹力一直做负功，弹簧的弹性势能一直增大；此题难度适中.7AD【解析】试题分析：根据高度的变化，分析重力做功正负金属块撞击弹簧后，受到弹簧的弹力，重力大于弹力，物体继续向下运动，重力不变，弹力不断增大，但是重力大于弹力，物体的运动速度还在不断增大；弹簧不断被压缩，弹力在增大，当弹力等于重力时，物体的运动速度最大；弹簧不断被压缩，弹力在增大，当弹力大于重力时，物体进行减速运动解：A、金属块受到的弹力方向一直向上，与位移方向相反，则弹力对金属块一直做负功，故A正确B、金属块一直向下运动，所以重力一直做正功，故B错误C、金属块开始接触弹簧下降后，重力大于向上的弹力，金属块加速向下运动，之后，重力小于弹力，合力向上，金属块向下减速运动，直到速度为零，则弹力与重力相平衡时速度最大，动能最大，弹性势能不为零，故C错误D、当金属块的速度为零时，弹簧被压缩到最短，弹性势能最大故D正确故选：AD【点评】解决本题的关键要正确分析金属块的受力情况，判断其运动情况，知道弹力在不断增大，确定出合力来判断金属块的运动性质8CD【解析】试题分析：在拉力的作用下，小木块的动能增加，重力势能也增加，弹簧的弹性势能也增加，拉力做的功等于弹簧和木块系统增加的机械能解：小木块的动能增加，重力势能也增加，弹簧的弹性势能也增加，由于拉力做功10J，故系统机械能总量增加了10J；木块升高了0.2m，故重力势能增加量为：mgh=2J，故动能和弹性势能增加量共为8J，故A错误，B也错误，C正确，D正确；故选：CD【点评】在拉力的作用下，小木块的动能增加，重力势能也增加，弹簧的弹性势能也增加，拉力做的功等于弹簧和木块系统增加的机械能9C【解析】试题分析：因为弹簧刚开始是被压缩的，恢复原长之前，在拉伸过程中形变量变小，根据公式可得弹性势能减小，在恢复形变量之后，在拉伸过程中形变量变大，根据公式弹性势能增大，故先减小后增大，C正确考点：考查了弹性势能10C【解析】在重物由A点摆向B点的过程中，小球的动能增加，重物的高度下降，重力做正功，重物的重力势能减小；重力的功率开始时为零，然后逐渐变大，最后又减小到零；弹簧的形变量增大，则弹簧的弹性势能增加，弹簧弹力做负功；故ABD错误，C正确。故选C。11BD【解析】试题分析:升降机从弹簧下端接触地面后至到最低点的过程中，开始重力大于弹簧弹力，升降机的速度增加，动能增加，随着向下的运动，弹簧的压缩量逐渐增大，弹力逐渐增大，当弹簧弹力大于重力时，升降机向下做减速运动，速度逐渐减小，A错、D对；在下降过程中弹簧弹力做负功，故升降机的机械能减小，B对；若以弹簧和升降机作为研究对象，系统的机械能守恒，C错。考点:牛顿第二定律、功、机械能。【名师点睛】略。12AD【解析】弹出过程弹簧做了40J的功，根据弹簧弹力做的功等于弹性是势能的变化量可知，弹性势能减小40J，故AB错误；根据动能定理得：合外力做的功等于合外力做的功，则EK=40-10=30J，故C错误，D正确故选D.点睛：本题是做功与能量