2331相似三角形

22 3相似三角形 华东师大版九年级数学上册状元导练配套课件 学习目标 1 掌握相似三角形的定义 并应用它判断两个三角形是否相似 2 掌握相似三角形的性质 并应用性质解决一些相似三角形的问题 3 学会应用新知识解决实际问题的方法 复习回顾 1 什么叫相似多边形呢 2 你能类似的给相似三角形下一个定义吗 3 什么叫相似比 概念类比 1 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形 2 三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形 相似三角形对应边的比 叫做相似比 从图象中观察并找出下列各对相似三角形的对应角和对应边 图2 A B C D E F ABC ACD AOC BOD ABC EDF 图3 下面这两个三角形相似吗 A B C D E F 8 4 6 4 2 3 60 80 40 60 40 80 已知 ABC与 DEF 它们相似吗 记为 ABC DEF 随堂练习 定义 对应角相等 对应边成比例的两个三角形 我们称为相似三角形 两个相似三角形用 表示 读做 相似于 A A B B C C 用数学语言表示 符号 如 A B C 与 ABC相似 注意 对应顶点写在对应位置上 记作 A B C ABC A C B D F E 已知 ABC DEF 你能得到哪些结论 A D B E C F 对应角相等 对应边成比例 想一想 小组讨论 领悟新知 两个全等三角形一定相似吗 为什么 两个直角三角形一定相似吗 为什么 两个等腰直角三角形呢 两个等腰三角形一定相似吗 为什么 两个等边三角形呢 A B C A B C 30 30 60 60 60 60 60 60 5 5 5 10 10 10 等腰三角形 等边三角形 30 20 45 45 45 45 1 1 5 5 直角三角形 等腰直角三角形 1 两个全等三角形相似 2 两个等腰直角三角形相似 3 两个等边三角形相似 4 两个直角三角形和两个等腰三角形相似 一定 一定 一定 不一定 如图 DE BC AED与 ABC是否是相似的 由此 可以得出下面常用的结论 平行于三角形一边的直线 和其他两边 或两边的延长线 相交所构成的三角形与原三角形相似 运用知识 拓展思维 例如图 在 ABC中 点D是边AB的三等分点 DE BC DE 5 求BC的长 解 DE BC ADE ABC 平行于三角形一边的直线 和其他两边 相交所构成的三角形与原三角形相似 随堂练习 巩固新知 1 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定x y m n的值 一 二 请同学们细心判一判 1 如果两个三角形全等 则它们必相似 2 若两个三角形相似 且相似比为1 则它们必全等 3 如果两个三角形与第三个等腰直角三角形相似 则这两个三角形必相似 4 相似的两个三角形一定大小不等 如图 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是20m 在这个草坪的图纸上 这条边长5cm 其他两边的长度都是3 5cm 求该草坪其他两边的实际长度 解 20m 2000cm设其他两边的实际长度都是xcm 解得 所以 草坪其他两边的实际长度都是14m 动动手 练一练 X X 3 5cm 3 5cm 20m 5 ABC的各边之比是2 5 6 与其相似的另一个 A B C 的最大边为1