数学人教版六年级下册数学广角-《鸽巢问题一》

第五单元 数学广角-鸽巢问题一教案设计大冶市殷祖镇建设中心小学 黄岚华教学内容：鸽巢问题教材第68-69页例1、例2，及“做一做”， 及第71页练习十三的1-2题。教具准备：PPT课件 铅笔12支 铅笔盒2个 矿泉水瓶剪做的笔筒6个教学目标： 1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，运用“列举法”、“分解法”、“先平分、后调整法”等方法，体验观察、猜测、实验、推理等活动，渗透数形结合的思想。 3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重难点：教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。教学过程 一、游戏引入鸽巢问题一“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。 二、合作交流，探究新知 （一）鸽子比笼子多1个的问题 1、 问题：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？ 展台摆出各种情况 （1）用“列举法”理解:（3，0）；（2，1）。 结论：不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。 2、学习例1理解关键词的含义：“总有”和“至少”。“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。（1） 用“列举法”、“分解法”或“假设法”都可以找出答案。四种结果：（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。引导学生得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。 （2）先平分、后调整法理解：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒里。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。 3、问题延伸：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？ 把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？ 把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？方法小结：首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定 会出现“总有一个盒子 里至少有2支铅笔”。 4、解决疑问：现在你能来说一说这个魔术的道理吗？ （二）鸽子比笼子多2个及2个以上的问题 1、拓展引入：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 2、学习例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 除法：73=21 至少数：21=3 3、问题延伸：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？ 83=22 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本 103=31 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本 113=32 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本 163=51 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本4、鸽巢问题结论：物体数抽屉数=商数余数 至少数=商数+1 三、巩固练习 1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ 54=11 11=2 所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？ 我们学会了简单的鸽巢问题。 可以用画图的方