244解直角三角形

24 4解直角三角形 王章军2014 11 一 复习回顾 直角三角形边 角之间的关系 1 角之间的关系 直角三角形两锐角互余 2 边之间的关系 勾股定理 3 边与角之间的关系 三角函数 两个锐角各3个 二 新知探究 在直角三角形中 由已知的元素求出未知的元素的过程 叫做解直角三角形 解直角三角形只有两种类型 1 已知两边 2 已知一边和一锐角 三 例解应用 例1 根据图中的数据 写出 A的度数 A B C A B C A B C 如果使用计算器 知道两边 就能计算出任意锐角的度数 例2 如图 在相距2000米的东西两座炮台A B处同时发现入侵敌舰C 在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东40 的方向 在炮台B处测得敌舰C在它的正南方 试求敌舰与两炮台的距离 精确到1米 参考数据 sin50 0 7660 cos50 0 6428 tan50 1 1918 B C A D 40 2000 练习 P113 练习1 2 参考数据 sin53 7 0 7997 cos53 7 0 6004 tan53 7 1 3327 内江 2011 20 小明在大洲广场上放风筝 如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上 风筝固定在了D处 此时风筝线AD与水平线的夹角为30 为了便于观察 小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处 此时风筝线BD与水平线的夹角为45 已知点A B C在冋一条直线上 ACD 90 请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米 本题中风筝线均视为线段 1 414 1 732 最后结果精确到1米 读一读 P113 例3 如图 为了测量学校旗杆的高度BC 在离旗杆底部10米的A处 用高1 5米的测角仪DA测得旗杆的顶端C的仰角 52 求旗杆的高度 精确到0 1米 B C 52 D E A 参考数据 sin52 0 7880cos52 0 6152 tan52 1 2779 练习 如图 小岛A周围15海里有暗礁 一艘轮船自西向东航行 在B处测得A的仰角为30 航行10海里到达C处 测得A的仰角为45 如果轮船继续航行 是否有触礁的危险 B C D 30 A 45 练习 P114 1 2 参考数据 sin16 31 0 2843 cos16 31 0 9589 tan16 31 0 2965 sin20 0 3420 cos20 0 9397 tan20 0 3640 sin35 0 5736 cos35 0 8192 tan35 0 7002 读一读 P115 例4 如图 一段路基的横断面是梯形 高为4 2米 上底宽12 51米 其坡面的坡角分别为32 和28 求路基的下底的宽 精确到0 1米 tan32 0 6249 tan28 0 5317 B C D A 32 28 E F 读一读 P116 练习 116 内江 2012 18 9分 水利部门为加强防汛工作 决定对某水库大坝进行加固 大坝的横截面是梯形 如图9所示 已知迎水坡面AB的长为16米 背水坡面 的长为 米 加固后大坝的横截面积为梯形 1 已知需加固的大坝长为150米 求需要填土石方多少立方米 2 求加固后的大坝背水坡面 的坡度 的长为8米 内江 2010 20 9分 为建设 宜居宜业宜游 山水园林式城市 内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造 如图 某施工单位为测得某河段的宽度 测量员