九年级第一章证明.doc

九年级第一章证明（二）复习试题1已知ABC中，A n，角平分线BE、CF相交于O，则BOC的度数应为（）（A）90 （B）90 （C）180n （B）1802.下列两个三角形中，一定全等的是 （ ）（A）有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形 （B）两个等边三角形（C）有一个角是100，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形一个等腰三角形底边的长为5，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3 ，则腰长为 （ ）（A） 2 （B） 8 （C）2 或8 （D） 10 已知：如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是（ ）（A） 30 （B） 36 （C） 45 （D） 545.适合条件A =B =C的三角形一定是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形6.等边三角形的高为2，则它的边长为（ ）A.4 B.3 C.2 D.57、在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使AOP为等到腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个8、到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点9.等腰三角形的顶角是n，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A. B. 90 C. D. 90n10、以下命题中，真命题的是（ ）A.两条线只有一个交点 B.同位角相等C.两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等11、ABC中，ABC=123，CDAB于点D若BC=a，则AD等于（ ）A.a B.a C.a D.a12、如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.70(第12题图) (第13题图) (第14题图) (第15题图)13、如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A.45 B.55 C.60 D.7514、如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是 或 .15、如图，ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示着三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2= .16.等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是 ；17.在ABC中，已知ABAC，AD是高，B70，BC15cm， 则BAC ， DAC ，BD cm；18.在ABC中，BAC90，ADBC于D，AB3，AC4，则AD ；19在等腰ABC中，ABAC，BC5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果BCD的周长是17cm，则ABC的腰长为 .20.已知等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm，则该等腰三角的周长是 21.等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm.22.在ABC和ADC中，下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 。23.等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是_ _，这个逆命题是_（“真”或“假”）命题.24.如图，等边ABC中，F是AB中点，EFAC于E，若ABC的边长为10，则AE=_，AEEC=_.25.如图，ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，则ACD的周长为_.25题图27题图26题图24题图26.如图，在AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于点C，则图中共有_对全等三角形.27.如图：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H， 请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。28.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同 的直角三角形拼和而成。若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2，则直角三角形的两条直角边的和是 cm.29、如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数是 .30、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：ACBD；BC=DE；DBC=DAB ；ABC是正三角形。请写出正确结论的序号 （把你认为正确结论的序号都填上）。（29题图） （30题图）31.如图，求作一个三角形ABC使其周长最短，并且使点B、C分别在NOM上MNO .A32、已知：如图，D是等腰ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明.33.已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周长；34.已知D是RtABC斜边AC的中点，DEAC交BC于E，且EABBAC25，求ACB的度数.35.已知：如图，ABAC，CEAB于E，BDAC于D，求证：BDCE.36.已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE37.等边三角形ABC中，D是三角形内一点，DA = DB，BE = AB，CBD = EBD，求E的度数；38.已知，如图，AB = AC，A = 108，BD平分ABC交AC于D，求证：BC = AB + CDABDC39、如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30，求AD、CD的长.40.已知，如图ABC中，ACB的平分线交AB于E，ACB的补角ACD的平分线为CG，EGBC交AC于F，求证：EF=FG41.已知，如图，ABC中，A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：EDFD42.已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AECD，连结AD、BE交于点P，作BQAD，垂足为Q求