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文档简介

作圆的内接正方形和正六边形 观察 观察 一 什么叫正多边形 各边相等 各内角也相等的多边形是正多边形 探索 二 如图 圆与这些正多边形有什么关系 探索 把一个圆等分得到的正多边形叫做这个圆的内接多边形 这个圆就叫做正多边形的外接圆 三 怎样可以画出圆的内接正多边形 探索 1 画出圆的内接正方形2 画出圆的内接正六边形 方法一 用量角器等分圆 依据 在同圆中 相等的圆心角所对的弧相等 画法 作相等的圆心角可以等分圆 作半径为R的正n边形 方法二 用尺规等分圆 你能尺规作出正四边形吗 A B C D O 只要作出已知 O的互相垂直的直径即得圆内接正方形 再过圆心作各边的垂线与 O相交 或作各中心角的角平分线与 O相交 即得圆接正八边形 照此方法依次可作正十六边形 正三十二边形 正六十四边形 你能尺规作出正六边形吗 O A B C E F D 以半径长在圆周上截取六段相等的弧 依次连结各等分点 则作出正六边形 先作出正六边形 则可作正三角形 正十二边形 正二十四边形 如何画一个边长为2cm的正六边形 O A B C D E F 1 以2cm为半径作一个 O 2 用量角器画一个60 的圆心角 3 在圆上顺次截取这个圆心角对的弧 4 顺次连接分点 练习 拓展 1 某单位搞绿化 要在一块圆形空地上种四种颜色的花 为了便于管理和美观 相同颜色的花集中种植 且每种颜色的花所占的面积相同 现征集设计方案 要求设计的图案成轴对称图形或中心对称图形 请在下面的圆中画出三种设计图案 拓展 2 如图表示某广场中心花坛的平面图 准备在圆形花坛内种植6种不同颜色的花卉 为了美观 要使同色花卉集中在一起 并且各色花卉的种植面积相等 请你帮助设计出一种种植方案 画在图上 方案一 用圆规把圆6等分即可 方案一 方案二 方案二 如图所示 总结 要作半径为R的正n边形 只要把半径为R的圆n等分即可 画正多边形的两种方法 1 用量角器等分圆 依据是相等的圆心角所对的弧相等 2 用尺规等分圆 对于一些特殊的正n边形 可以用直尺和圆规作
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