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文档简介

共 顶 点 正 方 形的 精 彩 展 示教学目标：1、通过学习进一步理解并掌握正方形的性质的应用；2、通过对共顶点的两个正方形的学习，探讨线段，面积的求法以及类比探究题的解题方法。教学重点：共顶点正方形的理解与应用教学难点：探究题中随着图形的变换，各题之间的区别与联系教学方法：启发，讨论，探究教学媒体：几何画板课件教学过程：前面我们学习了正方形的性质，知道了正方形的性质包含了矩形和菱形所有的性质。本节课我们来学习以“两个正方形有一个公共顶点”这个基本图形为基架而设计的问题，它既充满挑战，又趣味无穷，下面选取几例，我们共同来学习。HEFBCADG一、求线段的长例：如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上。已知BC=1,CE=3,H是AF的中点，那么CH的长是( )A 2.5 B5 C 323 D 2分析：点是AF中点，能否把线段CH做为某个三角形的中线呢？我们学过的定理中哪个定理可以求三角形中线长呢？ 根据定理，要求出中线长需要知道哪条边的长呢？利用什么定理求呢？根据分析，如何做出辅助线呢？解：二、求图形面积例2如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则DBF的面积为（）A. 4 B. 2 C.22 D.2请同学们认真思考，用2种方法来求解此题分析：阴影面积求法可以直接求值或间接来求值，此题学生较易想到的是间接求，教师可着重讲解直接求面积法。连接CF,延长BD过点F做FRBD,过点C做CSBD则SDBF=12BDFR=12BDCS=12S正ABCD三、求线段之间的关系例3、（）如图，B,C,E是同一条直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG,DE,观察猜想BG与DE之间的关系，直接写出结论。（）当四边形CEFG绕点C旋转时，请同学们画图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的结论分析：此题主要结合前面所学习过的“共顶点，等线段，证全等”来证明，第二题的解题思路和第一题类似，在画图时，要注意旋转的方向不同，所画的图也不同，但相同位置相同字母，找相同的两个三角形全等解题方法是一样的。四、探究题例（）如图所示摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B,C,G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，取AF的中点M,连接DM,ME.试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论。（）拓展与延伸：若将（）中的纸片换成正方形纸片ABCD和正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为_.（）如图5所示摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（2）中的结论仍然成立。小
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