数学人教版六年级下册鸽巢问题1.doc

鸽巢问题1教学设计教学内容：教材第68、69页例1、例2教学目标： 1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。 2.引导学生采用操作的方式进行枚举或假设法探究“鸽巢问题”，通过分析和推理，理解并掌握这一类“鸽巢问题”的一般规律。教学重点： 理解“鸽巢问题”的“一般化模型”推理过程教学难点： 理解“鸽巢问题”的一般规律教学用具:扑克牌、课件、若干张椅子教学过程：1、 游戏引入师：今天我要给大家表演一个“魔术”，一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。你们相信吗？生：相信。（或不相信）师：好，实践出真知，我们一起来抽一下，看看是不是这样的。（实际演示让学生抽牌的过程，并得出结论：总有两张牌是同一花色的）师：那么为什么会这样呢？解决这一类的问题的理论依据就是“鸽巢原理”。今天我们就一起来研究这一类问题。（板书课题：鸽巢问题（1）2、 探究新知1. 教学例1。（1）师：同学们看到我前面的几个椅子了吗？今天我们来玩个游戏，请三位同学上来玩，准备了2张椅子，怎么坐？会出现哪些情况？学生思考汇报情况学生独立思考后，并汇报放法师：刚才我们只是牛刀小试，接下来，大问题来了，（课件出示教材68页例1情境图：把4支铅笔放入3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？我们首先来实验一下：请同学们分组动手操作，并在小组中议一议：如何把4支铅笔放入3个笔筒中？教师指名汇报。生1：1号笔筒放4支铅笔，2号、3号笔筒均放0支铅笔。不妨将这种放法记为（4,0,0）.板书：（4,0,0）生：（0,4,0），（0,1,3），（2,2,0），（2,1,1），（1,1,2）等。这里面有重复的情况，（4,0,0）和（0,4,0）同理，（2，1,1）和（1,1,2）也一样。板书：（0，4，0），（0,1,3），（2,2,0），（2,1,1），师：通过刚才的操作，你们发现了什么？（不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2支铅笔）师：现在我们把笔筒看作椅子，铅笔看作人，4个人，3张椅子，玩个游戏，如果没有要求每张椅子是否要坐，坐几人的话，大家都知道不会有人淘汰，就会出现刚才我们所说的四种情况，现在要求每张椅子上只准坐一个人，会出现什么情况呢？游戏一次（淘汰一人）为什么呢？因为每张椅子里只准坐1个人，就有3个人坐椅子，剩下的1人就被淘汰了。4支铅笔放入3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2支铅笔，这是为什么呢？我们可以反过来想：假设每个笔筒放入一支铅笔，会出现什么情况？（剩余的1支铅笔，按照要求，这支铅笔必须放进其中的一个笔筒里，所以总有一个笔筒中放有2支铅笔）教师引导学生进一步探究：把5支铅笔放到4个铅笔盒里，总有一个笔筒至少放进几支铅笔？（2支）把6支铅笔放到5个铅笔盒里，总有一个笔筒至少放进几支铅笔？（2支）把7支铅笔放到6个铅笔盒里，总有一个笔筒至少放进几支铅笔？（2支）这究竟是为什么呢？组织学生分组议一议，说一说，得出一般的结论。学生归纳总结：只要放进的铅笔数比笔筒的数量多1，就总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。（教师板书）如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4,，上述结论仍成立吗？（成立）（1） 说一说 我们验证一下，（PPT展示）：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？请同学来说一说2. 教学例2.（1） 课件展示教材69页例2的情境图把7本书放进3个抽屉中，结果会怎样呢？组织学生动手操作，分组讨论，并互相交流。你能得到什么样的结论？（不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。）能否用假设法来解决这一问题呢？组织学生思考、讨论、交流。生：假设把7本书平均放进3个抽屉，那么每一个抽屉放进2本书，还剩1本，把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。能否用数学算式写出解题过程呢？学生汇报：7321 213 （板书）如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？学生独立思考，同桌间讨论、交流。教师总结并归纳：求这一类“”鸽巢问题，”我们通常先用物体数抽屉数=商数余数，而求至少数，就用 至少数=商数+1 。3、 巩固练习1. 做一做学生独立思考，并抢答2. 第1题学生独立思考计算后，汇报3. 第2题4. 第3题5课后提升介绍“鸽巢原理”即“抽屉原理”的由来和应用4、 课堂小结通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？5、 板书设计： 鸽巢问题（1