通用技术-系统的优化PPT幻灯片课件

系统的优化 学习目标 通过生活中的案例分析理解系统优化的意义 能结合实例分析影响系统优化的因素 并了解系统优化的过程分析 尤其是数学模型的求解过程 1 情景设置 有一个农夫带着一条狼 一只羊和一筐白菜过河 如果没有农夫看管 则狼要吃羊 羊要吃白菜 但是船很小 农夫只能带一样东西过河 主你帮农夫解决问题 2 1 农夫带着羊首先过河 农夫回来 2 农夫与狼过河 农夫与羊回来 3 农夫搬白菜过河 农夫回来 4 农夫与羊一起过河 说说你们对该系统分析的过程 3 二 系统的优化 系统的优化是指在给定的条件下 根据系统的优化目标 采取一定的手段和方法 使系统的目标值达到最大化 或最小化 或者说 从多种可行方案或技术手段中得出最优的目标 案例分析2 书P81农作物种植系统的优化 农业间作套种 4 约束条件是对系统的功能起着限制作用 并且是不能人为调节的因素 目标函数是系统目标与系统中的某些元素之间的关系 学生活动 讨论 影响增产增收有哪些因素 农作物的生长周期 气候等因素 提高土地利用率和土地单位面积农作物收益总和之间的关系 套种的模式 套种的技术水平 套种的田间管理 病虫害防治等等 教学设计 二 系统的优化 5 案例 利润问题 某家具厂要安排一周的生产计划 产品是桌子和椅子 制作一张桌子需4m2木板及时性20小时的工时 制作一只椅子需6m2木板及18小时的工时 每周能拥有的木板是600m2 可利用的工时是400小时 每张桌子的利润是50元 每只椅子的利润是60元 按合同每周至少要交付8张桌子和5只椅子 并假定所有的产品都能够销售出去 问 该厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少时 能获得最大利润 Smax 50 x 60y4x 6y 60020 x 18y 400 x 8 y 5 设每周生产桌子X张 生产椅子Y张 则有 6 阅读 数学模型 用数学公式 图表等描述客观事物的特征模型 称为数学模型 现实世界的事物与数学模型的关系可表示为 7 答案 8张桌子13张椅子最大利润为1180元通用计算 我们得到的就是最优解 按每周8张桌子 13张椅子的方案生产就可以获得最大的利润 像这种系统优化叫做系统最优化 8 最优化方法解决问题的一般步骤 1 提出需要优化的问题和目标 收集有关资料和数据 2 分析影响系统优化的各种因素 确定变量 建立有关约束条件 建立求解最优化问题的有关数学模型 分析模型 3 选择合适的最优化方法 4 分析求解 5 最优解的验证和实施 9 小练习 在江边一侧有A B两个厂 它们到江边的距离分别是2km和3km 设两厂沿江方向的距离是3 5km 现在要在江边修建一个码头 使得两厂的产品能够顺利过江 问码头应建在什么位置 才能使运输路线最短 10 求解过程 根据要求可画出上图 在江边DE上求一点C 使C到A B两厂的距离之和为最短 数学模型为 Smin AC BC过A点作关于直线DE的对称点A1 连接A1B与DE相交于C 这一点既为所求的码头的地点 根据相似三角形原理 求得DC 1 4km 码头建在与A厂到江边垂直距离位置相距1 4km处 运输路线最短 从这个例子可以看出 可以看出优化仅仅靠定性的分析是远远不够的 还需要更多的定量计算才行 11 教学设计 12 13 案例 装修施工的组织优化 优点 1 工期 2 需要水电 木工和油漆各 个装修队同时工作 3 相对于平行施工的方式 这种方式在施工时间内投入的人力 施工设备 材料 在这一优化的案例中 影响优化的主要因素有哪些 14 阅读 系统工程 系统工程是指在系统思想的指导下 综合应用自然科学和社会科学中有关的先进思想 理论 方法和工具 对系统的结构 功能