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中考复习 专题13 二次函数【知识点1】解析式一般式顶点式交点式配方因式分解1、 一般式 2、顶点式 3、交点式 共同决定抛物线对称轴的位置,对称轴是 时，对称轴为轴；时，对称轴在轴左侧；时，对称轴在 轴右侧注一般式中的作用 决定开口方向及开口大小； 决定抛物线与轴交点的位置时，抛物线经过原点；时，抛物线与轴交于正半轴；时，抛物线与轴交于负半轴 【知识点2】一、图像及性质（一）函数解析式图像性质开口方向及大小（1）时，开口向上；时，开口向下；（2）越大，开口度越小。（即越大，图像越扁）顶点对称轴最值增减性在对称轴的左面，y随x的值的增大而减小；在对称轴的右面，y随x的值的增大而增大在对称轴的左面，y随x的值的增大而增大；在对称轴的右面，y随x的值的增大而减小二、图像及性质（二）抛物线的平移及翻转1、 平移(口诀左加右减、上加下减)2、 翻转（1） 点的对称 （2）二次函数的对称三、图像的画法（1）描点法，其步骤如下：把二次函数化成的形式；确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图。注：若抛物线与坐标轴有交点，最好选取交点描点作图。特别是画抛物线草图时，应抓住以下五点：开口方向；对称轴；顶点；与x轴的交点；与y轴的交点。（2）平移法，其步骤如下：利用配方法把二次函数化成的形式，确定其顶点坐标；作出的图像；将抛物线的图像平移，使其顶点移到。【知识点3】 用待定系数法求二次函数的解析式确定二次函数的解析式时，根据所给条件合理的选择恰当的表达式。 抛物线上的任意三点 设解析式为一般式已知 抛物线的顶点坐标 设解析式为顶点式 抛物线与x轴的两个交点 设解析式为交点式【知识点4】 “四个二次”的等价转换关系二次三项式一元二次方程二次
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