重点中学小升初模拟试卷之一.doc

重点中学小升初模拟试卷之一 一 填空 每题 4 分 共 40 分 1 数 a 除以数 b 商 5 余 2 如果 a b 同时扩大 10 倍 商 5 余 20 2 一个长方体 长增加 2 倍 宽和高不变 体积扩大 2 倍 3 有 2 角 5 角和 1 元的人民币各若干张 要从中取出 2 元 有 6 种取 法 4 有一块梯形木板 上底比下底多 0 6 米 上底是 1 8 米 高比下底少 0 9 米 这块木板的面积是 5 如果将一根木料锯成 3 段 小明要用 6 分钟 爸爸锯木料的速度是小明 的 3 倍 由爸爸将这根木料锯成 5 段 需要 分钟 6 一根绳子 围着大树 如果绕 10 圈则剩 3 米 如果绕 12 圈又缺 3 米 那么绕 8 圈剩 米 9 在 1 2000 的地图上量得甲 乙两地距离是 36 厘米 甲 乙两地的实际 距离是 米 10 有 5 个数的平均数是 20 如果把其中的一个数改成 4 这时候 5 个数的平 均数是 18 改动的数原来是 11 有 249 朵花 按照 5 朵红花 9 朵黄花 13 朵绿花的顺序循环排列 最后 一朵花是 这 249 朵花中 绿花有 朵 13 一个三角形和平行四边形底相等 面积也相等 平行四边形的高是 6 厘米 三角形的高是 14 科学家进行一项实验 每隔 5 小时作一次记录 做第十二次记录时 挂钟 的时针恰好指 向 9 问第一次记录时 时针指向 15 正确计算 二 解答下面各题 每题 8 分 共 40 分 3 求出图中梯形 A B C D 的面积 其中 BC 56 厘米 单位 厘米 4 从甲地到乙地是下坡路 小华上坡每分钟走 60 米 下坡每分钟走 100 米 小华从甲地到乙地比从乙地到甲地少用 8 分钟 甲乙两地相距多少米 5 成本 0 25 元的练习本 1200 本 按 40 的利润定价出售 当销掉 80 后 剩下的练习本打折扣出售 结果获得的利润是预定的 86 问剩下的练习本出 售时按定价打了多少折扣 一 文学常识填空 1 我国文学史上的 三苏 是 2 四书 是 大学 中庸 和 3 春秋战国时期 儒家的孟子和 道家的老子和 法家的 二 在下列名句中填入鸟名 1 几处早 争暖春 2 惊起一滩 3 枯藤老树 4 北风吹 雪纷纷 5 杨花落尽 啼 6 谁家新 啄春泥 7 明月别枝惊 8 两个 鸣翠柳 小升初系列综合模拟试卷 一 填空题 3 一个两位数 其十位与个位上的数字交换以后 所得的两位数比原来小 27 则满足条件的两位数共有 个 5 图中空白部分占正方形面积的 分之 6 甲 乙两条船 在同一条河上相距 210 千米 若两船相向而行 则 2 小 时相遇 若同向而行 则 14 小时甲赶上乙 则甲船的速度为 7 将 11 至 17 这七个数字 填入图中的 内 使每条线上的三个数的和相 等 8 甲 乙 丙三人 平均体重 60 千克 甲与乙的平均体重比丙的体重多 3 千克 甲比丙重 3 千克 则乙的体重为 千克 9 有一个数 除以 3 的余数是 2 除以 4 的余数是 1 则这个数除以 12 的 余数是 10 现有七枚硬币均正面 有面值的面 朝上排成一列 若每次翻动其中的六枚 能否经过若干次的翻动 使七枚硬币的反面朝上 填能或不能 二 解答题 1 浓度为 70 的酒精溶液 500 克与浓度为 50 的酒精溶液 300 克 混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少 2 数一数图中共有三角形多少个 3 一个四位数 它的第一个数字等于这个数中数字 0 的个数 第二个数字 表示这个数中数字 1 的个数 第三个数字表示这个数中数字 2 的个数 第四 个数字等于这个数中数字 3 的个数 求出这个四位数 过桥问题 1 1 一列火车经过南京长江大桥 大桥长 6700 米 这列火车长 140 米 火车 每分钟行 400 米 这列火车通过长江大桥需要多少分钟 分析 这道题求的是通过时间 根据数量关系式 我们知道要想求通过时间 就要知道路程和速度 路程是用桥长加上车长 火车的速度是已知条件 总路程 米 通过时间 分钟 答 这列火车通过长江大桥需要 17 1 分钟 2 一列火车长 200 米 全车通过长 700 米的桥需要 30 秒钟 这列火车每秒 行多少米 分析与解答 这是一道求车速的过桥问题 我们知道 要想求车速 我们就要 知道路程和通过时间这两个条件 可以用已知条件桥长和车长求出路程 通过 时间也是已知条件 所以车速可以很方便求出 总路程 米 火车速度 米 答 这列火车每秒行 30 米 3 一列火车长 240 米 这列火车每秒行 15 米 从车头进山洞到全车出山洞 共用 20 秒 山洞长多少米 分析与解答 火车过山洞和火车过桥的思路是一样的 火车头进山洞就相当于 火车头上桥 全车出洞就相当于车尾下桥 这道题求山洞的长度也就相当于求 桥长 我们就必须知道总路程和车长 车长是已知条件 那么我们就要利用题 中所给的车速和通过时间求出总路程 总路程 山洞长 米 答 这个山洞长 60 米 和倍问题 1 秦奋和妈妈的年龄加在一起是 40 岁 妈妈的年龄是秦奋年龄的 4 倍 问秦 奋和妈妈各是多少岁 我们把秦奋的年龄作为 1 倍 妈妈的年龄是秦奋的 4 倍 这样秦奋和妈妈年 龄的和就相当于秦奋年龄的 5 倍是 40 岁 也就是 4 1 倍 也可以理解为 5 份是 40 岁 那么求 1 倍是多少 接着再求 4 倍是多少 1 秦奋和妈妈年龄倍数和是 4 1 5 倍 2 秦奋的年龄 40 5 8 岁 3 妈妈的年龄 8 4 32 岁 综合 40 4 1 8 岁 8 4 32 岁 为了保证此题的正确 验证 1 8 32 40 岁 2 32 8 4 倍 计算结果符合条件 所以解题正确 2 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行 3 小时共飞行 3600 千米 甲的 速度是乙的 2 倍 求它们的速度各是多少 已知两架飞机 3 小时共飞行 3600 千米 就可以求出两架飞机每小时飞行的航 程 也就是两架飞机的速度和 看图可知 这个速度和相当于乙飞机速度的 3 倍 这样就可以求出乙飞机的速度 再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度 甲乙飞机的速度分别每小时行 800 千米 400 千米 3 弟弟有课外书 20 本 哥哥有课外书 25 本 哥哥给弟弟多少本后 弟弟的 课外书是哥哥的 2 倍 思考 1 哥哥在给弟弟课外书前后 题目中不变的数量是什么 2 要想求哥哥给弟弟多少本课外书 需要知道什么条件 3 如果把哥哥剩下的课外书看作 1 倍 那么这时 哥哥给弟弟课外书后 弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍 思考以上几个问题的基础上 再求哥哥应该给弟弟多少本课外书 根据条件需 要先求出哥哥剩下多少本课外书 如果我们把哥哥剩下的课外书看作 1 倍 那 么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的 2 倍 也就是兄弟俩共有的 倍数相当于哥哥剩下的课外书的 3 倍 而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的 数量 1 兄弟俩共有课外书的数量是 20 25 45 2 哥哥给弟弟若干本课外书后 兄弟俩共有的倍数是 2 1 3 3 哥哥剩下的课外书的本数是 45 3 15 4 哥哥给弟弟课外书的本数是 25 15 10 试着列出综合算式 4 甲乙两个粮库原来共存粮 170 吨 后来从甲库运出 30 吨 给乙库运进 10 吨 这时甲库存粮是乙库存粮的 2 倍 两个粮库原来各存粮多少吨 根据甲乙两个粮库原来共存粮 170 吨 后来从甲库运出 30 吨 给乙库运进 10 吨 可求出这时甲 乙两库共存粮多少吨 根据 这时甲库存粮是乙库存粮 的 2 倍 如果这时把乙库存粮作为 1 倍 那么甲 乙库所存粮就相当于乙存 粮的 3 倍 于是求出这时乙库存粮多少吨 进而可求出乙库原来存粮多少吨 最后就可求出甲库原来存粮多少吨 甲库原存粮 130 吨 乙库原存粮 40 吨 列方程组解应用题 一 1 用白铁皮做罐头盒 每张铁皮可制盒身 16 个 或制盒底 43 个 一个盒身和 两个盒底配成一个罐头盒 现有 150 张铁皮 用多少张制盒身 多少张制盒底 才能使盒身与盒底正好配套 依据题意可知这个题有两个未知量 一个是制盒身的铁皮张数 一个是制盒底 的铁皮张数 这样就可以用两个未知数表示 要求出这两个未知数 就要从题 目中找出两个等量关系 列出两个方程 组在一起 就是方程组 两个等量关系是 A 做盒身张数 做盒底的张数 铁皮总张数 B 制出的盒身数 2 制出的盒底数 用 86 张白铁皮做盒身 64 张白铁皮做盒底 奇数与偶数 一 其实 在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数 偶数 凡是能被 2 整除的数叫偶数 大于零的偶数又叫双数 凡是不能被 2 整除的数 叫奇数 大于零的奇数又叫单数 因为偶数是 2 的倍数 所以通常用 这个式子来表示偶数 这里 是整数 因 为任何奇数除以 2 其余数都是 1 所以通常用式子 来表示奇数 这里 是整数 奇数和偶数有许多性质 常用的有 性质 1 两个偶数的和或者差仍然是偶数 例如 8 4 12 8 4 4 等 两个奇数的和或差也是偶数 例如 9 3 12 9 3 6 等 奇数与偶数的和或差是奇数 例如 9 4 13 9 4 5 等 单数个奇数的和是奇 双数个奇数的和是偶数 几个偶数的和仍是偶数 性质 2 奇数与奇数的积是奇数 偶数与整数的积是偶数 性质 3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数 1 有 5 张扑克牌 画面向上 小明每次翻转其中的 4 张 那么 他能在翻动若 干次后 使 5 张牌的画面都向下吗 同学们可以试验一下 只有将一张牌翻动奇数次 才能使它的画面由向上变为 向下 要想使 5 张牌的画面都向下 那么每张牌都要翻动奇数次 5 个奇数的和是奇数 所以翻动的总张数为奇数时才能使 5 张牌的牌面都向下 而小明每次翻动 4 张 不管翻多少次 翻动的总张数都是偶数 所以无论他翻动多少次 都不能使 5 张牌画面都向下 2 甲盒中放有 180 个白色围棋子和 181 个黑色围棋子 乙盒中放有 181 个白 色围棋子 李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子 如果两个棋子同色 他就从 乙盒中拿出一个白子放入甲盒 如果两个棋子不同色 他就把黑子放回甲盒 那么他拿多少后 甲盒中只剩下一个棋子 这个棋子是什么颜色的 不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子 他总会把一个棋子放入甲盒 所以 他每拿一次 甲盒子中的棋子数就减少一个 所以他拿 180 181 1 360 次后 甲盒里只剩下一个棋子 如果他拿出的是两个黑子 那么甲盒中的黑子数就减少两个 否则甲盒子中的 黑子数不变 也就是说 李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数 由于 181 是奇数 奇数减偶数等于奇数 所以 甲盒中剩下的黑子数应是奇数 而不大 于 1 的奇数只有 1 所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子 奥赛专题 称球问题 例 1 有 4 堆外表上一样的球 每堆 4 个 已知其中三堆是正品 一堆是次品 正品球每个重 10 克 次品球每个重 11 克 请你用天平只称一次 把是次品的 那堆找出来 解 依次从第一 二 三 四堆球中 各取 1 2 3 4 个球 这 10 个球一 起放到天平上去称 总重量比 100 克多几克 第几堆就是次品球 2 有 27 个外表上一样的球 其中只有一个是次品 重量比正品轻 请你用天 平只称三次 不用砝码 把次品球找出来 解 第一次 把 27 个球分为三堆 每堆 9 个 取其中两堆分别放在天平的两 个盘上 若天平不平衡 可找到较轻的一堆 若天平平衡 则剩下来称的一堆 必定较轻 次品必在较轻的一堆中 第二次 把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆 每堆 3 个球 按上法称其中 两堆 又可找出次品在其中较轻的那一堆 第三次 从第二次找出的较轻的一堆 3 个球中取出 2 个称一次 若天平不平衡 则较轻的就是次品 若天平平衡 则剩下一个未称的就是次品 例 3 把 10 个外表上一样的球 其中只有一个是次品 请你用天平只称三次 把次品找出来 解 把 10 个球分成 3 个 3 个 3 个 1 个四组 将四组球及其重量分别用 A B C D 表示 把 A B 两组分别放在天平的两个盘上去称 则 1 若 A B 则 A B 中都是正品 再称 B C 如 B C 显然 D 中的那个 球是次品 如 B C 则次品在 C 中且次品比正品轻 再在 C 中取出 2 个球来 称 便可得出结论 如 B C 仿照 B C 的情况也可得出结论 2 若 A B 则 C D 中都是正品 再称 B C 则有 B C 或 B C B C 不可能 为什么 如 B C 则次品在 A 中且次品比正品重 再 在 A 中取出 2 个球来称 便可得出结论 如 B C 仿前也可得出结论 3 若 A B 类似于 A B 的情况 可分析得出结论 奥赛专题 抽屉原理 例 1 一个小组共有 13 名同学 其中至少有 2 名同学同一个月过生日 为什 么 分析 每年里共有 12 个月 任何一个人的生日 一定在其中的某一个月 如果把这 12 个月看成 12 个 抽屉 把 13 名同学的生日看成 13 只 苹果 把 13 只苹果放进 12 个抽屉里 一定有一个抽屉里至少放 2 个苹果 也就是说 至少有 2 名同学在同一个月过生日 例 2 任意 4 个自然数 其中至少有两个数的差是 3 的倍数 这是为什么 分析与解 首先我们要弄清这样一条规律 如果两个自然数除以 3 的余数相 同 那么这两个自然数的差是 3 的倍数 而任何一个自然数被 3 除的余数 或 者是 0 或者是 1 或者是 2 根据这三种情况 可以把自然数分成 3 类 这 3 种类型就是我们要制造的 3 个 抽屉 我们把 4 个数看作 苹果 根据抽屉原理 必定有一个抽屉里至少有 2 个数 换句话说 4 个自然数分成 3 类 至少有两 个是同一类 既然是同一类 那么这两个数被 3 除的余数就一定相同 所以 任意 4 个自然数 至少有 2 个自然数的差是 3 的倍数 例 3 有规格尺寸相同的 5 种颜色的袜子各 15 只混装在箱内 试问不论如何 取 从箱中至少取出多少只就能保证有 3 双袜子 袜子无左 右之分 分析与解 试想一下 从箱中取出 6 只 9 只袜子 能配成 3 双袜子吗 回 答是否定的 1 笼中装有鸡和兔若干只 共 100 只脚 若将鸡换成兔 兔换成鸡 则共 92 只脚 笼中原有兔 鸡各多少只 2 某班 42 个同学参加植树 男生平均每人种 3 棵 女生平均每人种 2 棵 已知 男生比女生多种 56 棵 男 女生各有多少人 3 在下面含有 的等式中 表示不同的自然数 其中知道一个 数是 99 并且知道 中的数最大 这个最大数是 4 蜘蛛有 8 条腿 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀 蝉有 6 条腿和 1 对翅膀 现在这 三种小虫共 18 只 有 118 条腿和 20 对翅膀 每种小虫各几只 5 甲乙两种食品共 100 千克 总值若干元 现在甲降价 20 乙提价 20 后 两种食品每千克均为 9 6 元 总值少 140 元 问两种食品各几元 6 1 甲 乙两地相距 465 千米 一辆汽车从甲地开往乙地 以每小时 60 千米 的速度行驶一段后 每小时加速 15 千米 共用了 7 小时到达乙地