理论力学第I篇 静力学习题课ppt课件

理论力学 第一篇静力学 静力学习题课 第一篇静力学 约束类型 受力分析 第I篇静力学习题课 力和力矩的概念 刚体系统平衡 1 静力学基本原理 2 力矩和力偶的基本性质 力和力矩的概念 力和力矩的概念 约束类型 柔索约束 刚性约束 1 光滑面约束 2 光滑圆柱铰链 3 球形铰链 4 止推轴承 5 固定端约束 约束类型 刚体系统平衡 1 平衡与平衡条件 2 平面力系的平衡方程 3 刚体系统平衡问题 一矩式 二矩式 三矩式 受力分析 刚体系统平衡 受力分析 1 对象 取分离体 2 受力 先主动力 再约束力 3 方程 根据受力图列平衡方程 解题步骤 刚体系统平衡 附录1 习题解答 作业中存在的问题 2 受力图问题 1 无受力图 画在原图 原处打 2 受力图要完整 画上所有的力 包括不要求解的力 3 受力要符合约束特点 不能随意臆造 如柔索约束 滑块滑动的双侧约束 4 分布荷载要画在力的作用线上 3 方程问题 1 根据受力图列方程 对象要明确 要让别人能看懂 2 根据公式列方程 一矩式 二矩式 三矩式 要明确写出来 每一组只有三个独立方程 然后进一步代入数据写出表达式 3 区分矢量和标量 方程是矢量方程在各个坐标轴上的投影方程 为代数量 标量 4 列方程要会联立 不能简单的写最后结果 1 对象选择问题 一定要明确对象 根据指定的对象 画对应的受力图 列对应的方程 让别人能看明白 3 2图示为一绳索拔桩装置 绳索的E C两点拴在架子上 点B与拴在桩A上的绳索AB连接 在点D加一铅垂向下的力F AB可视为铅垂 DB可视为水平 已知a 0 1rad 力F 800N 试求绳AB中产生的拔桩力 当a很小时 tana a 解 对象 D点 受力 如左图 方程 3 2 附录 习题解答 FP 对象 B点 受力 如右图 方程 3 6梁AB用三根杆支承 如图所示 已知F1 30kN F2 40kN M 30kN m q 20kN m 试求三杆的约束力 1 解 对象 图 a 中梁受力 如图 c 所示方程 c 3 6 附录 习题解答 FA FC FB 3 10试求图示多跨梁的支座约束力 已知 a M 8kN m q 4kN m 注 原题此处 M d FAx FAy FC MA 3 10 附录 习题解答 解 对象 BC梁 受力 如 c 图 方程 对象 整体 受力 如 d 图 方程 3 10试求图示多跨梁的支座反力 已知 b M 40kN m q 10kN m f FAx FAy FD FB 3 10 附录 习题解答 3 12图示为汽车台秤简图 BCF为整体台面 杠杆AB可绕轴O转动 B C D三处均为铰链 杆DC处于水平位置 试求平衡时砝码重W1与汽车重W2的关系 3 12 附录 习题解答 由式 1 2 得 3 15图示构架中 物体重1200N 由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上 尺寸如图所示 如不计杆和滑轮的自重 试求支承A和B处的约束力 以及杆BC的受力FBC 解 对象 整体受力 如右图方程 3 15 附录 习题解答 对象 CE杆和滑轮受力 如右图方程 3 15 附录 习题解答 4 1平面桁架的尺寸和支座如图所示 试用 节点法 求其各杆之内力 4 1 附录 习题解答 4 2 4 2试用 截面法 求图示平面桁架中1 2 3杆之内力 附录 习题解答 4 9 4 9在平面曲柄连杆滑块机构中 曲柄OA长r 作用有一矩为M的力偶 小滑块B于水平面之间的摩擦因数为f OA水平 连杆与铅垂线的夹角为 力与水平面成 角 求机构在图示位置保持平衡时力FP的值 不计机构自重 m arctanf 解 对象 杆AO 受力 如下图 方程 附录 习题解答 对象 杆AB 受力 如下图 方程 对象 物块B 受力 设其有向右运动的趋势 受力如下图 方程 解得 设其有向左运动的趋势 受力如下图 方程 其余方程不变 解得 4 9 附录 习题解答 静力学习题课 第一篇静力学 例题1 结构由杆AB与BC在B处铰接而成 结构A处为固定端 C处为辊轴支座 结构在DE段承受均布载荷作用 载荷集度为q E处作用有外加力偶 其力偶矩为M 若q l M等均为已知 试求A C二处的约束力 第I篇静力学习题课 解 对象 整体受力 图 a 方程 a 1 2 3 FRC FAx FAy MA 第I篇静力学习题课 对象 杆BC受力 图 b 方程 b 4 将 4 代入 2 得 5 将 4 代入 3 得 6 1 2 3 FRC FBx FBy B 第I篇静力学习题课 练习1求图示多跨静定梁的支座约束力 FCx FCy FD q F FAx FAy FD FB q 解 对象 CD梁受力 如右图方程 对象 整体受力 如右图方程 联立 1 2 得 第I篇静力学习题课 求图示结构固定端的约束力 FB M FC F B FAy q F MA FAx 对象 AB梁受力 如右图方程 解 对象 BC梁受力 如右图方程 将代入 1 2 得到 例题2 第I篇静力学习题课 例题3 图示三铰拱固定铰支座水平方向有没有约束力 解 对象 整体受力 如图方程 FAx FAy FCx FCy 解 对象 右半拱受力 如图方程 FBx FBy FCx FCy 代入 1 得 第I篇静力学习题课 图示结构 试求铅直杆AO上的铰链A C和O所受的力 受力 如图 方程 1 例题4 解 对象 整体 第I篇静力学习题课 对象 杆CD 受力 如图 方程 2 3 1 O 对象 杆AB 受力 图 c 方程 4 5 6 将 3 代入 4 得 7 将 3 和 7 代入 5 得 8 将 1 和 2 代入 6 得 9 第I篇静力学习题课 各杆自重不计 在A E F G处均为铰接 B处为光滑接触 在C D两处分别作用力P1和P2 且P1 P2 500N 求 F处的约束力 P1 P2 FAx FAy FB 解 对象 整体受力 如右图方程 例题5 第I篇静力学习题课 解得 FFx FGy FB FGx F Fy F Fx 对象 杆BG受力 如右图方程 P2 FEy FFy FEx 对象 杆DF受力 如右图方程 第I篇静力学习题课 构架在H G E处为铰链连接 已知P和Q 不计构件自重和摩擦 试求 固定铰支座A和C的约束力以及杆EF上销钉K的约束力 例题6 第I篇静力学习题课 练习2两根铅直梁AB CD与水平梁BC铰接 B C D均为光滑铰链 A为固定支座 各梁的长度均为l 2m 受力情况如图所示 已知水平力F 6kN M 4kN m q 3kN m 求固定端A及铰链C的约束力 M FBy FBx FCx FCy 解 对象 BC受力 如右图方程 第I篇静力学习题课 F F Cx F Cy FDx FDy 对象 CD受力 如右图方程 对象 ABC受力 如右图方程 M q0 FCx FCy FAy MA FAx 第I篇静力学习题课 三无重杆AC BD CD如图铰接 B处为光滑接触 ABCD为正方形 在CD杆距C三分之一处作用一垂直力P 求 铰链E处的约束力 P FAx FAy FB 解 对象 整体受力 如右图方程 例题7 第I篇静力学习题课 方法1 分别以BD和AC为研究对象 受力如图 用FE1 FE2表示的约束力和用FEx FEy表示的约束反力本质上是同一个力 FAx FAy F Ex F Ey F E2 F E1 F Dx F Dy FE2 FE1 FB 下面用不同的方法求铰链E的受力 第I篇静力学习题课 方法2 先以DC为研究对象 再以BDC为研究对象 类似地 亦可以DC为研究对象 求FDy 再以ACD为研究对象求解 FDx FDy FCx FCy FB FEx FEy FCx FCy 第I篇静力学习题课 方法3 分别以ACD和AC为研究对象 联立求解以上两方程即得同样结果 类似地 亦可以BDC和BD为研究对象 进行求解 F Ex F Ey FDx FDy FAx FAy FAx FAy F Ex F Ey F Cx F Cy 第I篇静力学习题课 练习3三根等长同重均质杆 重W 如图在铅垂面内以铰链和绳EF构成正方形 已知 E F是AB BC中点 AB水平 求绳EF的拉力 解法1 取AB分析 受力如图 不妨设杆长为l 再以整体为研究对象 受力如图 FBy FBx FAx FAy W FT W W W FAx FAy FDx FDy 最后以DC为研究对象 受力如图 联立求解 1 2 3 得 FCy FCx FDx FDy W 第I篇静力学习题课 联立求解 4 5 6 即可的同样结果 最后以整体为研究对象 受力如图 解法2 先以BC为研究对象 受力如图 再以DC为研究对象 受力如图 F Cx F Cy F Bx F By W F T FCy FCx FDx FDy W 第I篇静力学习题课 x 1 2 3 4 E A C B D 练习4编号为1 2 3 4的四根杆件组成平面结构 其中A C E为光滑铰链 B D为光滑接触 E为中点 各杆自重不计 在水平杆2上作用一铅垂向下的力F 试证明无论力F的位置x如何改变 其竖杆1总是受到大小等于F的压力 F 解 本题为求二力杆 杆1 的内力FA1或FC1 为此先取杆2 4及销钉A为研究对象 受力如图 F FA1 FEy FEx FND b 上式中FND和FNB为未知量 必须先求得 为此再分别取整体和杆2为研究对象 FNB 第I篇静力学习题课 F FAy FAx 取整体为研究对象 受力如图 FNB x 取水平杆2为研究对象 受力如图 代入 a 式得 FA1为负值 说明杆1受压 且与x无关 F FND FCy FCx 第I篇静力学习题课 F2 F1 A B C D 4 5 4 5 3 4 2 2 练习5构架尺寸如图所示 尺寸单位为m 不计各杆件自重 载荷F1 120kN F2 75kN 求AC及CD两杆所受的力 FCD FAx FAy FAD 解 1 取三角形ABC分析 其中A C处应带有销钉 第I篇静力学习题课 F2 F1 A B C D 4 5 4 5 3 4 2 2 F1 FBx FBy FCA FCD 2 取BC分析 注意在C处应带有销钉