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文档简介

2006-2007 学年第二学期本科试卷 学 院: 专 业: 学号: 姓名: 装订线 学院课程名称:高等数学(四)(A）题号一二三总成绩得分得分一、填空题（每小题4分，共28分）1.函数的定义域为.2.极限.3.设则.4.5.6. =.7. 函数的全微分.得分二、解答下列各题(每小题7分,共63分)1. 求极限.解：= 3分= 5分 =. 7分2求极限.解: = 3分 = 5分 =2. 7分3.设，求.解: = 3分 = 5分 =. 7分 4.方程确定了是的隐函数，求.解:方程两边对求导得 5分解得 . 7分 5.计算不定积分.解: = 3分 = 5分 =. 7分(注意:漏掉积分常数扣一分)6.计算不定积分.解: = 3分 = 5分 =. 7分(注意:漏掉积分常数扣一分)7.计算定积分.解: = 3分 = 5分 =. 7分8.求函数的极值点和极值.解：由得两个驻点， 1分 由得, 3分所以是函数的极大值点，是函数的极小值点， 5分极大值为，极小值为. 7分9.求函数在点（1，0）处的偏导数.解：把看作常数而对求导，得 3分把看作常数而对求导，得 6分 把点（1，0）代入得. 7分得分三、解答下列各题(其中第1小题4分，第2小题5分，共9分)1.求由抛物线与直线所围成的图形的面积解:由 得交点为 1分所求面积 3分 =18. 4分（注：本题对积分也正确）2.求椭圆绕轴旋转一周所形成的椭球的体积.解: 由
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