数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组（第一课时）.doc

8.3实际问题与二元一次方程组教学目标：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的等量关系，列出方程组，并解决生活中一些实际问题.重点：分析题目给出的实际问题，找出题中的等量关系，根据等量关系，列二元一次方程组.难点：根据题目找出等量关系.教学流程：一、探究1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg.你能通过计算检验他的估计吗？问题1：“你能通过计算检验他的估计吗？”如何理解这句话？问题2：题中有哪些未知量？答案：每头大牛1天饲料用量和每头小牛1天饲料用量这两种未知的量问题3：题中包含哪些等量关系？答案：30头大牛1天所需饲料15头小牛1天所需饲料原来1天的饲料总量42头大牛1天所需饲料20头小牛1天所需饲料现在1天的饲料总量问题4：你能根据数量关系列出方程组吗？解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg.根据题意，得追问：你能用一元一次方程解决这个问题吗？解这个方程组，得答：每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.问题5：归纳出解决问题的思路？二、典例解析例1、某蔬菜公司收购某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工，几天精加工,才能按期完成任务?分析：1.精加工的天数+粗加工的天数= 15天 - x+y=15 2.精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨-6x+16y=140解：设应安排 x天精加工,y天粗加工，根据题意列出方程组得： 例2、某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有： 胜的场数+平的场数=11； 胜场得分+平场得分=27. 归纳：2.用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_； (2)设元：用_表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据_个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用_法或_解出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.练习1：有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？三、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.如何用二元一次方程组解决实际问题？2.在什么情况下考虑选择设间接未知数？四、达标测评1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5500名学生就餐？请说明理由。解：设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名、y名学生就餐，根据题意可列方程组：解得：若7个餐厅同时开放，则有：59602360552055205500答：若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5500名学生就餐.2.某市现有42万人,预计一年后城镇人口将增加0.8%,农村人口将增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现有城镇人口与农村人口各多少万人？解：设这个市城镇人口x万