结构力学习题集(II).doc

结构力学习题集(II)加筋薄壁结构的计算53薄壁梁的形状及受载荷情况如图所示，其剖面图尺寸如图所示。求处剖面上的正应力（53题图）（53题剖面图）计算正应力。（1） 求薄壁梁横截面的形心。 因为0，故知y轴为对称轴。（2） 确定横截面形心主轴，并计算横截面面积F和形心主惯矩一般情形下，形心主轴与x轴夹角可按下式确定 本题ox与oy轴互相垂直，且oy为薄壁梁横截面的对称轴，故ox与oy即是形心主轴。（3）计算所求截面内力由已知条件可求： 所以 截面上1、3、4、6各点的正应力可列表计算如下：点号 1346-4-4443-1-13-481616-481515-15-15-234111-53（53题正应力图）54.已知,开周边薄壁梁的剖面形状及尺寸如图所示.壁厚均为,并能承受正应力.远离固定端的内力只有.求:各剖面上的正应力.（54题图）解:轴为对称轴,同时也是形心主轴.55.已知,开周边薄壁梁的剖面形状及尺寸如图所示.壁厚均为,并能承受正应力.远离固定端的内力只有.求:各剖面上的正应力.（55题图）解:轴为对称轴,同时也是形心主轴.在1-2段56.已知,开周边薄壁梁的剖面形状及尺寸如图所示.壁厚均为,并能承受正应力.远离固定端的内力只有.求:,各剖面上的正应力.（56题图）解:轴为对称轴,同时也是形心主轴.在1-2段57.已知,薄壁梁横剖面形状及尺寸如图所示.壁厚均为,并能承受正应力.剖面上的内力为.设求:剖面上的最大正应力.（57题图）解:58.已知,薄壁梁横剖面形状及尺寸如图所示.壁厚均为,并能承受正应力.剖面上的内力为.设求:剖面上的最大正应力.（58题图）解: 59.已知: 有线条加强的薄壁梁横剖面形状及尺寸如图所示,剖面上的内力有.设壁不承受正应力.线条截面面积均为求:.横截面上的弯曲正应力（59题图）解:60.已知: 有线条加强的薄壁梁横剖面形状及尺寸如图所示,剖面上的内力有.设壁不承受正应力.线条截面面积均为求:横截面上的弯曲正应力（60题图）解: 61.已知: 有线条加强的薄壁梁横剖面形状及尺寸如图所示,剖面上的内力有.设壁不承受正应力.线条截面面积均为求:横截面上的弯曲正应力（61题图）解:62.已知: 有线条加强的薄壁梁横剖面形状及尺寸如图所示,剖面上的内力有.设壁不承受正应力.线条截面面积均为求:横截面上的弯曲正应力（62题图）解:轴为通过形心的对称轴63题图表示开剖面的加筋薄壳。板的厚度均为t，纵向元件的剖面面积均为A，材料相同，板不受正应力，在剖面上有剪力作用。求剪流q。（63题图）解:由图可知，剖面具有对称轴x，因此，将坐标原点放在剖面的形心o上。这样，根据所给的条件有：式中：。在计算中，线坐标s的指向是任意选定的，它的作用只在于为剪流q定向。由立即可以求得：剪流q的分布如图所示。由图可以看出，剪流在s方向的合力等于零，在y方向的合力为，合力方向与外力方向一致。剪流为负值表示剪流的方向与s坐标的正方向相反。（63题剪流图）64.如图所示的T形开剖面。剖面由3块板和4个纵向元件组成，材料相同。上翼的3根缘条剖面面积为A，下缘条的剖面面积为3A。剖面具有对称轴y，因此，其余的尺寸如图所示。求剪流分布。（64题图）解：由题中的数据可以得到。为了计算，首先应定出s坐标。设定2个s坐标，一个是原点设在缘条1的坐标，另一个是原点设在缘条3的坐标。由计算，有。当行至缘条2处后，出现了分叉，一条通道走向缘条3，另一条通道走向缘条4.为了避免这一问题，顺行至2处后，另从缘条3处顺计算。由和计算，行至2处后，汇集在一起由2开始顺s坐标接着计算，得到于是有式中负号表示剪流方向与线坐标，和s的方向相反，如图所示（64题剪流图）65薄壁梁的形状及受载荷情况如图所示，其剖面图尺寸如图所示。求 处剖面上的剪流。（65题图）（65题截面图）解(1)求截面内力(2)求剪流 （65题剪力图）66.已知,开周边薄壁梁的剖面形状及尺寸如图所示.壁厚均为,并能承受正应力.远离固定端的内力只有.求:各剖面上的剪流（66题图）解:轴为对称轴:在2-3段:（66题剪流图）67.已知,开周边薄壁梁的剖面形状及尺寸如图所示.壁厚均为,并能承受正应力.远离固定端的内力只有.求:各剖面上的剪流（67题图）解:轴为对称轴且为形心轴:在4-2段: 在2-1段:（67题剪流图）68.已知,开周边薄壁梁的剖面形状及尺寸如图所示.壁厚均为,并能承受正应力.远离固定端的内力只有.求:各剖面上的剪流（68题图）解:轴为对称轴且为形心轴1-2段:2-4段:4-5段:（68题剪流图）69.已知,薄壁梁横剖面形状及尺寸如图所示.壁厚均为,并能承受正应力.剖面上的内力为.设求:剖面上的剪流.（69题图）解:（69题剪力图）70.已知,薄壁梁横剖面形状及尺寸如图所示.壁厚均为,并能承受正应力.剖面上的内力为.设求:剖面上的剪流.（70题图）解:（70题剪流图）71.已知: 有线条加强的薄壁梁横剖面形状及尺寸如图所示,剖面上的内力有.设壁不承受正应力.线条截面面积均为求:.横截面上的剪流（71题图）解:（71题剪流图）72.已知: 有线条加强的薄壁梁横剖面形状及尺寸如图所示,剖面上的内力有.设壁不承受正应力.线条截面面积均为求:横截面上的剪流（72题图）解: （72题剪流图）73.已知: 有线条加强的薄壁梁横剖面形状及尺寸如图所示,剖面上的内力有.设壁不承受正应力.线条截面面积均为求:横截面上的剪流（73题剪流图）解:（73题剪流图）74.已知: 有线条加强的薄壁梁横剖面形状及尺寸如图所示,剖面上的内力有.设壁不承受正应力.线条截面面积均为求:横截面上的剪流（74题图）解:轴为通过形心的对称轴（74题剪流图）75.已知，薄壁梁的横剖面形状及尺寸如图所示，各剖面薄壁均为，并能受正应力。剖面内力为设求:剖面上的剪应力。解：轴均为形心轴。其余部分根据对称性即可。76.已知，薄壁梁的横剖面形状及尺寸如图所示，各剖面薄壁均为，并能受正应力。剖面内力为设求:剖面上的剪应力。（76题图）解：轴均为形心轴。77.已知，薄壁梁的横剖面形状及尺寸如图所示，壁厚为，并能受正应力。剖面内力为设求:剖面上的剪流。（77题图）（77题剪流图）解：轴通过形心的对称轴。78.已知，薄壁梁的横剖面形状及尺寸如图所示，壁厚为，并能受正应力。剖面内力为设求:剖面上的剪流 （78题图）（78题剪流图）解： 轴通过形心的对称轴。79.已知，薄壁梁的横剖面形状及尺寸如图所示，壁厚为，并能受正应力。剖面内力为设求:剖面上的剪流 （79题图）解： 轴通过形心的对称轴。（79题剪流图）80, 已知，薄壁梁横剖面中圆弧形部分的圆周半径为R，壁厚均为t，并能受正应力，剖面上的内力为，其它尺寸如图所示。求：1，各剖面上的剪流。 2，各剖面的弯心位置。（80题图）解：轴为形心的对称轴。（80题剪流图）81, 已知，薄壁梁横剖面中圆弧形部分的圆周半径为R，壁厚均为t，并能受正应力，剖面上的内力为，其它尺寸如图所示。求：1，各剖面上的剪流。 2，各剖面的弯心位置。（81题图）解：，轴均为对称轴且过形心。（81题剪流图）82, 已知，薄壁梁横剖面中圆弧形部分的圆周半径为R，壁厚均为t，并能受正应力，剖面上的内力为，其它尺寸如图所示。求：1，各剖面上的剪流。 2，各剖面的弯心位置。(82题图)（82题剪流图）解：轴均为对称轴且过形心。83，已知，有缘条加强的薄壁筒的形状及尺寸如图所示，圆弧半径均为R，线条截面面积均为。设壁不受正应力，剖面为内力为。求，各横剖面的剪流。（83题图）（83题剪流图）解;，轴均为对称轴且过形心。84，已知，有缘条加强的薄壁筒的形状及尺寸如图所示，圆弧半径均为R，线条截面面积均为。设壁不受正应力，剖面为内力为。求，各横剖面的剪流。（84题图）解;轴为对称轴且过形心。（84题剪流图）85，已知，有加强桁条的开周边薄壁梁如图所示，每个桁条的横截面面积均为，壁厚均为，剖面内力Q作用线通过弯心，方向如图。设壁不承受正应力。求：1，剖面上剪流的分布。2，此开剖面的弯心距坐标原点的距离。（85题图）解：轴为对称轴且过形心。(85题剪流图)86，已知，有加强桁条的开周边薄壁梁如图所示，每个桁条的横截面面积均为，壁厚均为，剖面内力Q作用线通过弯心，方向如图。设壁不承受正应力。求：1，剖面上剪流的分布。2，此开剖面的弯心距坐标原点的距离。（86题图）解：轴为对称轴且过形心。（86题剪流图）87计算如图所示的单闭室剖面在剪力作用下的剪流。蒙皮厚度为t，腹板的厚度为0.25t只能传递剪流（87题图）解：由于腹板不受正应力，所以s的坐标放在腹板的任意一点上都可以带来计算上的方便。将s的坐标原点放在点（b，0）上，如图（a）所示。（图a）因为只有剪力作用，因此，式中k=1，另外的作用点距离y轴的距离为待求的。图中标出的是结果值。为了计算，必须计算。从s坐标原点即1点开始计算。由于腹板不承受正应力，因此，在计算时不必考虑腹板的面积。在2-3段上，为了计算，沿坐标计算，即。对于2-3段，有故在点3（x=0）处有；在点2（x=b）处有。在3-4段上，为了计算，可以沿坐标计算，即对于3-4段，有于是在点3（x=0）处有；在点4（x=b）处有在4-1段，没有变化，均等于，的分布如图（b）所示，的分布与它相仿（图b）下面确定剪流。他在剖面任何位置上的值是不变的，等于s=0处的实际剪流值。在确定时应该利用扭矩的等价条件，即对z轴力矩的等价条件。求力矩时，矩心的位置是任意选择的，但实际计算时总是根据计算的方便来选择矩心，例如在本例中，将坐标原点选为矩心。这样，在两块受正应力的蒙皮上，剪流的合力通过矩心，从而不产生力矩；而腹板上的剪流又等于零，因此也不产生力矩。于是真实的剪流为对z轴的力矩等价条件为结合本例具体情况，并考虑到，等价条件立即可以写成即，的分布如图（c）所示。（图c）最后得到真实的剪流分布如下图所示（87题剪流图）88. 单闭周边剖面的形状、尺寸及受载情况如图所示，为闭剖面弯心的坐标，加强缘条的横截面面积均为各壁厚均为设壁不承受正应力。求 ：1，剖面的剪流并作剪流图。2，剖面弯心的位置。（88题图）解：1， 计算剖面剪流。（1）、求弯曲剪流。从对称轴上的5点开始计算。由于蒙皮不受正应力，故(2)求扭矩剪流取o 为极点，2求闭剖面弯心的坐标取o 为极点，弯心公式已知，如 （88题图b） 将求出的值，按一定比例尺作出剖面的剪流图，如图所示。（88题剪流图）89，已知，单闭周边剖面的形状、尺寸及受载情况如图所示。设壁不承受正应力，壁厚均为求，各剖面在给定载荷作用下的剪流（89题图）解：（89题剪流图）90，已知，单闭周边剖面的形状、尺寸及受载情况如图所示。设壁不承受正应力，壁厚均为求，各剖面在给定载荷作用下的剪流（90题图）解：为形心的对称轴。（90题剪流图）91，已知，单闭周边剖面的形状、尺寸及受载情况如图所示。设壁不承受正应力，壁厚均为求，各剖面在给定载荷作用下的剪流（91题图）解：为形心的对称轴。（91题剪流图）92，已知，单闭周边剖面的形状、尺寸及受载情况如图所示。设壁不承受正应力，壁厚均为求，各剖面在给定载荷作用下的剪流（91题图）解：为形心的对称轴。（92题剪流图）93，已知，剖面的形状、尺寸及受载情况如图所示，为闭剖面的弯心位置，各壁厚均为。设壁不承受正应力。求：剖面的剪流。（93题图）解：为形心的对称轴。（93题剪流图）94，已知：某翼型剖面的简