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启迪智慧数学九年级（上）第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定 知识要点第1课时1菱形的定义： 的平行四边形叫做菱形2菱形的性质：（1）菱形是中心对称图形，对称中心是 ；菱形也是轴对称图形，对称轴有两条，对称轴是 （2）菱形是特殊的平行四边形，除具备平行四边形的所有性质外，还具有下列特殊性质：边： ；对角线： ，且 3菱形的面积的求法：菱形是特殊的平行四边形，所以 还可以利用菱形的对角线来求， 同步练习A 组（基础过关）一、选择题1如图，在菱形中，对角线、交于点下列说法错误的是（ ）（A） （B）（C） （D）2如图，已知菱形的边长为2，则对角线的长是（ ）（A）（B）（）2（）3如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（ ）（A）28 （B）52 （C）62 （D）72二、填空题4如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm25如图，在菱形ABCD中，BAD=120已知ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是 6如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为 奠定基础第一章 特殊平行四边形三、解答题7已知四边形ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F （1）求证：AOECOF；（2）若EOD=30，求CE的长8如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC交BC的延长线于F请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想B 组（能力提升）一、填空题9若菱形的高是2cm，相邻两个内角之比为15，那么较小的内角是 度，边长是 10如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 11如图菱形的对角线，相交于点，且，过点作，垂足为，则点到边的距离 二、解答题 12已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M， 过M作MECD于点E，1=2（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME 启迪智慧数学九年级（上）13如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O（1）求证：ABFCAE；（2）平分吗？为什么？ 名校冲刺14如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且A=EDF=60，有下列结论：AE=BF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；ADE=BEF，其中结论正确的是 15如图，在边长为2的菱形ABCD中，
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