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世纪金榜 圆您梦想 保康一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡上）1. 命题p：3是奇数，q：5是偶数，则下列说法中正确的是( ）.Ap或q为真 Bp且q为真 C非p为真 D 非q为假2抛物线的准线方程是（ ）A B C D 3设，且，则等于（ ）A B C D4已知向量，若向量与向量互相垂直，则的值是( ）.A B.2 C D. 5、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若, ，则下列向量中与相等的向量是 A、 B、 C、 D、 6 动点M到定点F（4，0）的距离比它到定直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程是( )A. y2=4x B. y2=16x C. x2=4y D. x2=16y7. 已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（ ）A B或2 C或 D或2 8已知，则的最小值为（ ）ABCD9下列说法错误的是( ）A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.B. 命题“若，则”的否命题是：“若，则”C命题：,则D特称命题 “，使”是真命题.10.已知函数f(x)=，若，则k的取值范围是 A、0k B、0k C、k D、0m1的解集为R，命题q：f(x)=(52m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。18（本题满分12分）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点(4, 4)，焦点为F；（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程；（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程。19（本题满分12分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F 是棱CD的中点（1）证明：BD面；（2）求BA1与面C1EF所成角的大小。20（本小题满分13分）如图，边长为的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面， ，为的中点（1）证明：；（2）求二面角的大小。21（本题满分12分）已知，点，记点的轨迹为（）求轨迹的方程；（）过点F（1，0）作直线l
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