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文档简介

两角差的余弦公式成都二十中 谢波老师教学目标掌握用向量方法建立两角差的余弦公式。通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础。教学重难点【教学重点】通过探索得到两角差的余弦公式；【教学难点】探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等。教学过程：（一）导入：问题1：我们在初中时就知道，由此我们能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错误的！下面我们就一起探讨两角差的余弦公式（二）探讨过程：在第一章三角函数的学习当中我们知道，在设角的终边与单位圆的交点为，等于角与单位圆交点的横坐标，也可以用角的余弦线来表示。思考(1) 怎样构造角和角？（注意：要与它们的正弦线、余弦线联系起来。）思考2：怎样联系向量的数量积探求公式？（1）结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？（2）怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？两角差的余弦公式： （三）例题讲解例1、利用和、差角余弦公式求、的值。解：分析：把、构造成两个特殊角的和、差。 点评：把一个具体角构造成两个角的和、差形式，有很多种构造方法，例如：，要学会灵活运用。例2、已知，是第三象限角，求的值。解：因为，由此得又因为是第三象限角，所以所以点评：注意角、的象限，也就是符号问题。 思考：本题中没有，呢？（四）练习：1. 不查表计算下列各式的值：解: 2教材P127面1、2、3、4题（五）小结：两角差的余弦公式，首先要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，熟知由此衍变的两角和的余弦公式。在解题过程中注意角、的象限，也就是符号问题，学会灵
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