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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/4152二项式系数的性质152二项式系数的性质教学目标理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用教学重点理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用教学过程一、复习引入1二项式定理，2二项展开式的通项公式二、讲解新课1二项式系数表（杨辉三角）展开式的二项式系数，当依次取时，二项式系数表，表中每行两端都是，除以外的每一个数都等于它肩上两个数的和2二项式系数的性质（1）对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（）（2）增减性与最大值，相对于的增减情况由决定，当时，二项式系数逐渐增大由对称性知它的后半部分是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/4逐渐减小的，且在中间取得最大值；当是偶数时，中间一项取得最大值；当是奇数时，中间两项，取得最大值（3）各二项式系数和，令，则三、例子例1在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和证明在展开式中，令，则，即，即在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和说明由性质（3）及例1知例2已知，求（1）；（2）；（3）解（1）当时，展开式右边为，当时，（2）令，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/4令，得，（3）由展开式知均为负，均为正，由（2）中得，例3求1X1X21X10展开式中X3的系数解，原式中实为这分子中的，则所求系数为例4在X23X25的展开式中，求X的系数解在X15展开式中，常数项为1，含X的项为，在2X5展开式中，常数项为2532，含X的项为展开式中含X的项为，此展开式中X的系数为240例5已知的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14；3，求展开式的常数项解依题意3NN1N2N3/44NN1/2N10设第R1项为常数项，又精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原
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