数学北师大版九年级上册反比例函数的意义.docx

2611反比例函数的意义南宁市西乡塘区双定中学：梁新周学习目标：经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。1、 理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式2、 体会数学在解决实际问题，学习重难点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式，反比例函数的解析式的确定，自主、合作、探究一、自主学习：（一）复习巩固1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x为 ，y叫x的 .2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫： . （二）自主探究提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1） （2） （3） 2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？（三）归纳总结：1、三个函数表达式：、S有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？2、对于函数关系式，完成下表：102030405080100当越来越大时怎样变化？这说明与具备怎样的关系？3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义 讨论：1、反比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？2、你能再举出两个具有反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式。 （四）学以致用：例1下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？1 ；变式训练（1） 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A、 B、 C、 D、（2） 已知函数是正比例函数,则 m = 例2：（课本P3 例1）已知是的反比例函数，当时，写出与的函数关系式。求当时，的值变式训练1、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求y=2时x的值。1、当m = ，函数是反比例函数。2、若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，则（1）求y与x之间的函数关系式。（2）求当x=5时，y的值3已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值分组合作探究：学生相互合作探究课前的问题和预习中的存在疑惑；有些老师补充提问，分组组讨论后，同学作答。三、课外训练1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 2、若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 3、把xy=-1化为y=的形式，其中k= 4、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 5已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y 6、当m 时，关于x的函数是反比例函数？7.如果y与x成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的函数关系是 （ ）A正比例关系 B反比例关系 C一次函数关系 D不确定9、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=4。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。四、学生总结 总结