浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《4.1多边形（第2课时）》课件2（新版）浙教版.ppt

新浙教版数学八年级 下 4 1多边形 2 小组合作 巩固旧知 引入新课 3个角 三角形 4个角 四边形 5个角 五边形 1 把一张长方形的桌面截去一个角 还剩几个角 得到什么图形 2 长方形桌面的内角和发生了什么变化 三角形的内角和等于180 小组合作 巩固旧知 引入新课 活动 请使用适当的方法探究一般四边形的内角和 180 2 360 180 3 180 360 小组合作 巩固旧知 引入新课 活动 探究任意多边形的内角和 请你对五边形进行研究 得到五边形内角和 并选取最简便的方法研究六边形 乃至n边形的内角和 并和你的同学交流你的成果和感受 小组讨论 小组合作 巩固旧知 引入新课 180 3 540 从五边形的一个顶点出发引对角线 把这个五边形分割成3个三角形 从而得到五边形的内角和为 小组合作 巩固旧知 引入新课 多边形的边数 分成的三角形个数 多边形的内角和 3 4 5 6 n 1 2 3 4 n 2 n 2 180 1 180 180 2 180 360 3 180 540 4 180 720 结论 在每个顶点处取这个多边形的一个外角 它们的和叫做这个多边形的外角和 3 每个顶点处有几个这样的角 各有什么关系 多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角 小组合作 巩固旧知 引入新课 小明跑完一圈 身体一共转过多少度 多边形的外角和都等于3600 小组合作 巩固旧知 引入新课 1 在多边形所在的平面内任取一点 2 将一枝铅笔的一端放在这一点上 使铅笔先与一边平行 3 绕该点转动铅笔 使它依次平行于多边形的其它各边 最后回到起点 问题 二 1 你能利用这个实验来解释五边形的外角和为什么是3600吗 小组合作 巩固旧知 引入新课 问题 二 2 根据实验 你能得到一种验证五边形的外角和是3600的方法吗 小组合作 巩固旧知 引入新课 小组合作 巩固旧知 引入新课 想一想 如果小路围成的是六边形 八边形 任意多边形 还有类似的结论吗 多边形的外角和都等于3600 与边数无关 小组合作 巩固旧知 引入新课 初步尝试 已知一个多边形的内角和等于720 则这个多边形的边数是多少 1 1 求出图中的x的值 2 正十边形内角和是多少 它的每个内角是多少 3 一个多边形的每个内角都是144 它是几边形 课堂练习2 1 八边形的内角和是 2 十边形的内角和是 3 一个多边形的内角和是1800 它是 边形 8 2 180o 1080o 10 2 180o 1440o n 2 180o 1800o n 12 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 因为 A B C D 360 所以 B D 360 A C 360 180 180 如果四边形一组对角互补 那么另一组对角也互补 例一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍 它是几边形 解 设这个多边形是n边形 则它的内角和是 n 2 1800 外角和等于3600 由题意得 n 2 180 3 360解得n 8答 这个多边形是八边形 练一练看谁又快又准 1 12边形的内角和等于 2 如果一个多边形的内角和等于1440 那么这是 边形 1800 十 已知边数求多边形内角和 已知多边形内角和求边数 12 2 180 1800 n 2 180 1440 n 10 当堂巩固 14400 3600 6 3 如图 OB AB 垂足为B OC AC 垂足为C 试判断 A与 1有什么关系 4 已知一个多边形 它的内角和等于720 求这个多边形的边数 解 设多边形的边数为n n 2 180 720 解得 n 6 这个多边形的边数为6 5 已知一个多边形 它的内角和等于五边形的内角和的2倍 求这个多边形的边数 解 设多边形的边数为n n 2 180 2 540 解得 n 8 这个多边形的边数8 6 求下列图形中x的值 自我挑战 1 一个正多边形的每一个内角都等于135 则这个多边形是几边形 解 设这个多边形是n边形 由题意得 n 2 180o n 135o解得 n 8答 这个多边形是八边形 巩固提高 1 若一个多边形的内角和等于1080 则这个多边形的边数是 2 七边形的内角和等于 3 正五边形的每个内角是 4 下列角度中 不能成为多边形的内角和的是 A 540 B 580 C 1800 D 900 5 从n边形的一个顶点出发画对角线 最多可以画 条 这些对角线把n边形分成 个三角形 8 900 108 B n 3 n 2 如图 求 A B C D E F的值 巩固提高 1 十边形的内角和是 2 a 1 边形的内角和是 小组竞赛A组 1440 a 1 180 1 一个多边形的内角和等于1440 是 边形 2 一个多边形的内角和为720 那么这个多边形的对角线条数为 A 6条B 7条C 8条D 9条3 一个多边形的内角和是1800 那么这个多边形是 A 五边形B 八边形C 十边形D 十二边形 小组竞赛B组 十 D D 1 一个多边形的每个内角都等于135 则这个多边形为边形 2 内角和等于外角和的多边形是边形 3 多边形每个内角都相等 内角和为720 则它的每一个外角为 小组竞赛C组 八 四 60 4 随着多边形的边数n的增加 它的外角和 A 增加B 减小C 不变D 不定5 一个多边形每个外角都是60 这个多边形的外角和为