L0051_新课标教材高中数学测试题组(必修2)第一章_空间.doc

（数学必修2）第一章 空间几何体 基础训练A组一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 主视图 左视图 俯视图2棱长都是的三棱 锥的表面积为A. B. C. D. 3长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 A B C D都不对4正方体的内切球和外接球的半径之比为A B C D5在ABC中，,若使AB绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是A. B. C. D. 6底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是 A B C D二、填空题1一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱。2若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_。3正方体 中，是上底面中心，若正方体的棱长为，则三棱锥的体积为_。4如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形 在该正方体的面上的射影可能是_。5已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，这个长方体的对角线长是_；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为_。三、解答题1养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 (底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？2将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积（数学必修2）第一章 空间几何体 综合训练B组一、选择题1如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是A B C D 2半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为A B C D 3一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是 4圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为 A 5棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是A 6如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,且与平面的距离为，则该多面体的体积为A 二、填空题1圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为_。2中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_。 3等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_4若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是_。5图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_。图（1）图（2）6若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_。三、解答题1. 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？2已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.（数学必修2）第一章 空间几何体 提高训练C组一、选择题1下图是由哪个平面图形旋转得到的A B C D2过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为A. B. C. D. 3在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是A. B. C. D. 4已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则A. B. C. D. 5如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为A. B. C. D. 6有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：65A. ， B. ，C. ， D. 以上都不正确 二、填空题1. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_。2. 一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_。3球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_倍.4一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_厘米.5已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为_。三、解答题1. （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积2如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.参考答案A一、选择题 1. A ；从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2. A ；因为四个面是全等的正三角形，则3. B ；长方体的对角线是球的直径，4. D ；正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是，5. D ；6. D ；设底面边长是，底面的两条对角线分别为，而而即二、填空题1. ；符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2. ； 3. ；画出正方体，平面与对角线的交点是对角线的三等分点，三棱锥的高或：三棱锥也可以看成三棱锥，显然它的高为，等腰三角形为底面。4. 平行四边形或线段5；设则， 设则三、解答题1解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则体积如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为.棱锥的母线长为则仓库的表面积，如果按方案二，仓库的高变成.棱锥的母线长为 则仓库的表面积（3） ， 2. 解：设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为，则；参考答案B一、选择题 1. A ；恢复后的原图形为一直角梯形2. A ；3. B ；正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则， 4. A ；5. C ；中截面的面积为个单位， 6. D ；过点作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱， 二、填空题1. ；画出圆台，则2. ；旋转一周所成的几何体是以为半径，以为高的圆锥，3. ；设，4. ；从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案 5.（1） （2）圆锥 6；设圆锥的底面的半径为，圆锥的母线为，则由得，而，即，即直径为三、解答题1. 解：，2. 解：参考答案C一、选择题 1. A ；几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角