数学华东师大版七年级上册4．3《立体图形的表面展开图》

43立体图形的表面展开图教案一、教学目标知识与技能：1、会把一个简单的立体图形体展开成平面图形。2、给出一些立体图形体的展开图，能说出相应立体图形体的名称。3、会判断给定的平面图形是否某立体图形体的展开图。了解同一个立体图形按不同的展开方式可得到不同的表面展开图。过程与方法：让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。情感态度与价值观：培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用的价值，并学会合作交流。二、教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。三、教学难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。四、教学过程：一、引入实物导入：观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态，这其中蕴涵着许多图形的知识。从各种包装盒到立体图形。前面我们从视图的角度研究了立体图形，今天来学习立体图形的表面展开图，从展开太多角度研究立体图形。二、新课： 环节一：立体图形展开成表面展开图：1.圆柱、圆锥侧面展开图分别是什么给出表面展开图的意义：像这样的平面图形叫做圆柱的表面展开图。2. 圆柱、圆锥、长方体、五棱柱的表面展开图分别是什么？环节二：平面图形（表面展开图）折成立体图形根据展开图判别立体图形图4.3.4图4.3.7四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（请折纸看看）。图4.3.4 图 4.3.5 图 4.3.6 图4.3.7解： 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱（让学生口答，再用幻灯片演示展开图转化为立体图形的过程）。环节三：多个平面图形折成同一立体图形根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。：12个一样大的三边都相等的三角形，粘贴成如图4.3.1，图4.3.2，图4.3.3所示的三种形状，你能想出哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。 图4.3.1 图4.3.2 图4.3.3（先让学生猜测，再动手做，然后请学生口答）（演示幻灯片或图片加以确认）图4.3.1和 图4.3.3可折叠成多面体，它们都是三棱锥。图4.3.2不能折叠成多面体。环节四：同一立体图形的多种展开图研究正方体的展开图 把正方体纸盒展开成平面图形汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板上。必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考。例如：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） 注意：（1）立体图形有几个面，它的平面展开图就由几个面构成。（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？（2）对上述正方体的展开图尝试分类。环节五：课堂练习1、下面的图形那些是立方体的展开图？ （1） （2） （3） （4）2、如果“你”在前面，那么谁在后面？ab-172c3、 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数, 求:4、下列图形是哪些多面体的展开图？5、下列的三幅平面图不是三棱柱的表面展开图的有（ ） 6、下图是一个正方体纸盒的展开图，请把10，5，10，5，3，3分别填入每个正方形使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。五、小结：